Pareto II型分布混响中距离扩展目标CFAR检测

罗海力, 徐 达, 陈模江, 郝程鹏

Pareto II型分布混响中距离扩展目标CFAR检测

罗海力1,2, 徐 达1,2, 陈模江2, 郝程鹏2

(1. 中国科学院大学电子电气与通信工程学院, 北京, 100049; 2. 中国科学院 声学研究所, 北京, 100190)

随着现代声呐距离分辨力的提高, 每个空间处理单元内的有效散射体数量大大减少, 混响分布模型不再服从中心极限定理, 而目标回波也呈现出占据连续多个距离单元的现象, 如果仍然采用传统声呐所具有的高斯分布混响模型以及点目标模型, 高分辨声呐系统的检测性能将大大降低。文中研究了Pareto II型分布混响下基于几何平均恒虚警率检测器的距离扩展目标检测方法, 利用Monte-Carlo方法进行仿真, 分析了二进制积累、模糊代数积及模糊代数和3种方法的检测性能。仿真结果表明, Pareto II型分布混响下3种检测方法能够有效地对距离扩展目标进行检测, 其中2种模糊逻辑检测方法的检测性能优于二进制积累方法。在多目标干扰环境下, 模糊代数和较其他方法检测性能更好。文中研究可为有效改善高分辨声呐的检测性能提供参考。

声呐检测; Pareto II型分布混响; 距离扩展目标; 几何平均恒虚警率; 模糊逻辑

0 引言

传统声呐的距离和方位分辨力低, 发射信号照射区域内的散射体数量较多, 混响的传统分布模型采用瑞利分布。当照射区域内存在目标时, 因为传统声呐的距离分辨力远小于目标尺寸, 其目标模型可被看作单点目标。

随着现代声呐距离分辨力的提高, 每个空间处理单元内的有效散射体数量大大减少, 不再符合中心极限定理, 导致声呐混响分布具有严重拖尾性质。对于目标模型而言, 因为高精度声呐的距离分辨力已逐渐小于目标尺寸, 目标的回波不再具备点目标的回波特性, 其在径向上占据连续的多个距离单元, 被称为距离扩展目标。此时, 如果仍然采用高斯分布混响模型以及点目标模型, 声呐系统的检测性能将大大降低。因此, 高分辨率声呐检测已转向如何在非高斯混响背景下有效检测距离扩展目标。

近年来的研究表明, Pareto分布[1]能够有效描述实际中的高分辨声呐回波, 特别是中频声呐系统[2]回波的拖尾情况[3-4]。对Pareto混响分布族研究较多的主要有2种类型, 分别是Pareto I型和Pareto II型[5]。文献[6]利用数学变换将Pareto I型混响背景问题转化成与高斯背景等价的问题, 研究了有序统计恒虚警(order statistic constant false alarm rate, OS-CFAR)检测器的性能。文献[7]推导了Pareto I型混响下几何平均恒虚警(geome- tric mean-constant false alarm rate, GM-CFAR)检测器的虚警概率和检测概率密度表达式, 并仿真验证了其检测性能。文献[8]指出了在对实际数据检测过程中Pareto I型混响模型下尺度参数的估计值较真实值偏小的问题, 这导致含有尺度参数的判决准则不再具有准确性。因此, 该文献推导了Pareto II型分布下GM-CFAR和OS-CFAR的判决准则, 并利用真实数据集Ingara Data验证判决准则的有效性。

对于距离扩展目标的研究, 文献[9]研究了高斯杂波背景下OS-CFAR检测器二进制积累的距离扩展目标检测方法的检测性能; 文献[10]将模糊逻辑应用于高分辨雷达, 研究了OS-CFAR检测器基于模糊逻辑的距离扩展目标检测方法的检测性能。进一步, 文献[11]将模糊逻辑的方法用于Pearson杂波背景, 文献[12]将二进制积累方法用于Weibull杂波背景。结果证明, 基于二进制积累和模糊逻辑的距离扩展目标检测方法在多种背景下均具有恒虚警性能, 能够有效检测高分辨雷达背景下的目标。

现有对于距离扩展目标的研究多集中在高斯混响背景、Pearson混响背景以及Weibull混响背景下, 对于近年来研究提出的可以用来描述高分辨声呐混响的Pareto分布, 目前尚未有关于距离扩展目标的研究。为此, 文中研究分析了Pareto混响背景下的恒虚警(CFAR)方法, 在给定Pareto II型混响模型尺度参数已知的条件下, 研究了基于GM-CFAR检测器的二进制积累和模糊代数和/积的距离扩展目标检测方法, 讨论了Pareto II型混响下二进制积累的参数选择, 利用Monte- Carlo方法分析比较了3种方法的检测性能。仿真结果表明, GM-CFAR检测器基于二进制积累和模糊逻辑的方法均可有效对Pareto II型混响背景下的距离扩展目标进行检测。如未特殊说明, 文章以下讨论都是基于Pareto II型混响背景, 简写作Pareto混响背景。

1 Pareto混响背景中GM-CFAR检测器

1.1 Pareto II型分布

概率分布函数(cumulative distribution function, CDF)为

1.2 GM-CFAR检测器

对于传统声呐的单点目标模型, 假设经过检波器处理后接收到的向量为

图1为 Pareto混响下GM-CFAR检测器的原理图。图中, 待检测单元与参考单元形成的统计量比较可得目标有无的二元判决, 其判决准则为[8]

图1 几何平均恒虚警率检测器原理框图

该检测器的虚警概率[8]为

对于现代高分辨声呐检测而言, 图1中的目标模型由单点变成了连续多个单元, 为使距离扩展目标的全部能量得到应用, 其检测框图见图2。检测器对个目标单元逐一进行检测, 然后对所有检测结果进行综合处理, 例如二进制积累和模糊逻辑处理, 最后得到距离扩展目标有无的判决。

图2 距离扩展目标检测原理框图

2 距离扩展目标检测方法研究

2.1 基于二进制积累的检测方法

2.2 基于模糊逻辑的检测方法

2.2.1 模糊GM-CFAR检测器

对GM-CFAR判决准则式(6)进行数学变换, 得

将式(10)变为常规CFAR检测器的二元判定形式, 即

定义随机变量

模糊GM-CFAR的隶属函数为

2.2.2 距离扩展目标的模糊逻辑检测方法

将所有待检测单元对应隶属函数做相加和相乘积累, 当隶属函数和小于门限值时, 则判决目标存在, 该检测方法如图4所示。

图4 模糊逻辑检测方法框图

当目标不存在时, 两种模糊逻辑方法的虚警概率表达式[10]分别为

3 试验结果与分析

3.1 二进制积累参数选择

通过仿真试验分析Pareto混响背景下二进制积累对距离扩展目标检测最优性能的/选择, 二进制积累检测分别采用5/12、6/12、7/12和8/12准则。仿真结果见图5, 横坐标为信混比(signal to reverberation ratio, SRR), 纵坐标为检测概率P。

图5 不同L/S二进制积累的检测性能比较(L=6~9)

3.2 二进制积累与模糊逻辑方法性能比较

通过仿真试验分析对比二进制积累和模糊逻辑方法对距离扩展目标的检测性能, 其中二进制积累方法采用7/12准则。仿真结果如图8所示。

图6 不同L/S二进制积累的检测性能比较(L=1~7)

图7 不同L/S二进制积累的检测性能比较(L=8~12)

图8 二进制积累和模糊逻辑检测方法检测性能比较

通过仿真试验分析多目标干扰下3种距离扩展目标检测方法的性能, 其中二进制积累方法采用7/12准则, 信干比为0。仿真结果见图9。图中, 当存在干扰目标时, 上述3种方法的检测性能较图8中不存在干扰目标时有所下降。随着干扰目标数量的增加, 模糊代数和检测性能呈现出优于其他2种方法的趋势, 而模糊代数积的检测性能则为三者之中最劣。例如在4干扰目标的情况下, 模糊代数和较其他2种方法有约2 dB的增益。

图9 多干扰目标下不同检测方法检测性能比较

4 结束语

文中研究了Pareto II型分布混响背景下基于GM-CFAR检测器的距离扩展目标检测方法, 弥补了Pareto II型分布混响背景下距离扩展目标检测方法的缺失, 分析了二进制积累、模糊代数和以及模糊代数积3种积累方法的检测性能, 对Pareto II型混响下二进制积累方法的参数选择进行了仿真分析。仿真结果表明, 二进制积累和模糊逻辑的方法均能有效检测Pareto II型混响下的距离扩展目标, 其中2种模糊逻辑检测方法的检测性能优于二进制积累方法。除此之外, 在多目标干扰环境下, 模糊代数和较其他方法的检测性能更好。

文中的研究结果能够有效改善高分辨声呐的检测性能, 但缺乏实测数据进行验证, 有待下一步工作的开展。此外, 文中3种方法在Pareto分布混响下不同检测器背景的适用性和有效性也还有待于进一步研究。

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CFAR Detection of Range-Extended Target in Pareto II Reverberation

LUO Hai-li1,2, XU Da1,2, CHEN Mo-jiang2, HAO Cheng-peng2

(1. School of Electronic, Electrical and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China; 2. Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

With the improvement of modern sonar range resolution, the number of effective scatters in each space processing unit is greatly reduced, the reverberation distribution model is no longer subject to the central limit theorem, and the target echo occupies a continuous number of distance units. If the Gaussian reverberation model and the model of point target are still used in this case, the detection performance of the high-resolution sonar system would be greatly reduced. This paper discusses the detection method for the range-extended target in Pareto II reverberation based on geometric mean-constant false alarm rate(GM-CFAR), and analyzes the detection performances of the binary integrator, the fuzzy algebraic product integrator, and the fuzzy algebraic sum integrator through the Monte-Carlo method. Simulation results show that the three integrators can effectively detect range-extended targets in Pareto II reverberation, and the detection performances of these two fuzzy logic integrators are better than that of the binary integrator. In addition, the fuzzy algebraic sum integrator works better under multiple jamming targets background than the other two integrators. This research may provide a reference for improving the detection performance of high resolution sonar.

sonar detection; Pareto II reverberation; range-extended target; geometric mean-constant false alarm rate(GM-CFAR); fuzzy logic

U666.7; O427.2

A

2096-3920(2020)01-0018-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.01.003

罗海力, 徐达, 陈模江, 等. Pareto II型分布混响中距离扩展目标CFAR检测[J]. 水下无人系统学报, 2020, 28(1): 18-23.

2019-05-14;

2019-07-16.

国家自然科学基金青年基金(61701489)资助课题; 国家自然科学基金(61571434)资助课题.

罗海力(1994-), 男, 在读硕士, 主要研究方向为水声信号处理.

(责任编辑: 杨力军)