“启发式”教学在高中数学课堂上的应用

邵炎清

[摘  要] 将启发式教学运用于高中课堂，要求教师首先要对教学内容及具体学情有一个较为全面的了解，进而在此基础上采取问题诱导，让教学过程更加契合学生现阶段的认知水平，以提高课堂教学质量. 在高中数学课堂上，教师应当对“启发式”教学模式进行有效运用，以此促进学生数学学习的高效化.

[关键词] 高中数学;启发式教学;应用

启发式教学强调以诱导为手段活跃学生思维，以帮助学生快速进入学习状态，获得思维水平的进一步发展. 将启发式教学运用于高中课堂，要求教师首先要对教学内容及具体学情有一个较为全面的了解，进而在此基础上采取问题诱导，让教学过程更加契合学生现阶段的认知水平，以提高课堂教学质量. 在高中数学课堂上，教师应当对“启发式”教学模式进行有效运用，以此促进学生数学学习的高效化.

■借助趣味情境，激发学习欲望

科学的新课导入，能够有效集中学生注意力，激活学生学习兴趣并能为课堂教学活动创造一个良好的“开端”. 为了充分发挥新课导入的优势，教师可以借助情境教学的手段来进行新内容的导入. 通过一定的情境创设，本次课堂所需要教学的内容能够用一种更加生动的形式呈现在学生眼前，更容易博得学生的好感，进而激发起他们的数学学习意愿. 在氛围的影响下，学生的自主性将会进一步提高，也为课堂教学质量的提升打下坚实的基础.

例如，一位教师在教学《等比数列的前n项和》一课时，就借助了情境创设的方式将新课导入. 根据对学生的认识，教师决定用一个有趣的故事来进行新课导入：在一个十分富有的王国中，国王拥有至高无上的权利. 为了博得国王的喜爱，大臣们总是绞尽脑汁地搜集新鲜物品. 某天，一位大臣献宝似的来到了国王的宫殿，并呈上了一种有趣的棋类游戏——国际象棋. 在听完大臣的讲解后，国王大致掌握了游戏的规则，很快也就爱上了这个游戏. 为了奖励这位大臣，国王决定满足大臣的一个心愿. 大臣在短暂的思考后说到：“尊敬的国王陛下，请您赏赐我一些水稻吧. 我希望能够将这些水稻放在这个棋盘的格子之中，从第一格到最后一格（第64格）分别放入的水稻数量为1，2，4，….”此时，有学生立马联想到了等比数列公式. 教师顺势问：“同学们很聪明，这么短时间就想到了等比数列. 那么，有没有同学可以计算出国王应当奖励大臣多少水稻呢？”

在上述教学案例中，通过适当的情境导入，学生在兴趣的刺激下积极响应，最终顺利计算出了答案，也帮助教师顺利实现了新课导入. 这样的教学能够让学生在这个过程中形成良好的数学学习情感.

■借助类比手段，启发学生思维

数学知识点看似散乱，但每个知识点之间都具有较强的联系性. 在教学活动中，教师可以借助类比手段对学生的思维进行启发，引导学生去联想，去构建不同知识点之间的联系. 在新内容教学时，教师还可以借助以往知识经验来进行启发，在引导学生回顾过往知识积累的同时，对相似知识点进行类比，再通过猜想、推测、分析、实践等手段去帮助学生积累学习经验进而形成一定的理性认知. 在历经这一过程后，学生的思维得到进一步锻炼，也加深了他们对于新知识的理解，提高了他们的记忆，并且有助于学生进一步应用知识.

例如，一位教师在教学《等比数列》时，就采用了类比启发的手段进行教学. 课堂上，教师首先引导学生回忆以往所学：“在上一次课中，我们学习了等差数列，想必大家都还有印象吧？有没有同学来说一说等差数列都有哪些特征，它的公式又是什么？”在学生回答完后，教师在顺势引出本节课主要教学内容——等比数列. 为了帮助学生明辨二者之间的差异，教师可以将等差数列作为类比，引导学生从概念、性质以及公式等不同角度对二者进行辨别. 接着，教师又借助几道经典例题测试学生的学习成果，及时掌握学情.

从以上教学片段可以看出，在高中数学教学中，适当地借助类比启发这种手段能够有效活跃学生思维，让相似知识点得到一定程度的联系，帮助学生更好地理解新知识，构建更为完善的知识体系.

■借助问题引领，启发学生探究

從学科特征来看，数学学科拥有较强的抽象性和逻辑性，是一门对思维能力要求较高的重点学科. 伴随着时代的发展，传统的数学教学模式难以在课堂上集中学生注意，更难以培养学生的学习兴趣，因而不适用于当前的教学需求. 启发式教学的特征在于以问题为诱导，既满足了学生的探究欲望，又能够在一定程度上培养学生兴趣，有效激活学生的创造性思维，是一种符合现实教学需求的方式之一. 在高中课堂上，教师要想发挥好启发式教学的优势来提高数学教学质量，就必须在充分了解学生兴趣的基础上设置启发性问题，让学生在兴趣的刺激下积极投入其中，去探索、去推测、去实践、去论证，直至完全掌握知识点.

例如，一位教师在教学《正切函数》时，就设计了层层深入的问题来集中学生注意力，启发其思维. 教师首先诱导学生回顾以往所学过的正弦函数与余弦函数，并在此基础上进行了公式的推导. 教师也可以故意将公式写错，看看学生能否及时发现错误并进行指证，以考查学生的专注力和观察能力. 例如，在教学《异面直线》这一知识点时，教师故意说出“两条不平行的线段必然相交”来考查学生对知识的掌握程度，有学生当即反驳，说到：“必须要有‘同一平面内这个前提条件，这句话才成立. ”紧接着，教师问到：“为什么必须在同一个平面内呢？不同平面的两条线段就不可以平行和相交了吗？”

在上述教学案例中，学生在问题引导下进行层层深入的数学探究，自然就能够在这个过程中进行高效化数学思维，以此达成数学课堂教学的高效化.

■借助具体事例，启发学生反思

到了高中，数学课程标准所要求掌握的知识点不再像小学和初中那般形象，而是变得更加抽象化、理论化，学生理解起来确实存在一定的难度. 难度的提高也意味着枯燥性有所提高，难免会导致部分学生失去学习兴趣与信心. 因此，启发性教学的运用在某种程度上可以缓解因内容枯燥而导致的学习兴趣缺失. 教师可以结合教学内容和生活化元素，设置一些贴近学生生活又与教学内容紧密联系的问题来对学生的思维进行启发，借助鲜活的生活案例来吸引学生注意力，将学生的思维集中于数学课堂之上，从而达到提高课堂教学质量的目的.

例如，一位教师在教学《空间几何体》时，为了降低学习难度，帮助学生理解，教师借助了事例来对学生思维进行启发. 事实上，空间几何在生活中的应用无处不在，只不过学生可能因为这样那样的原因未将这一数学理论联系到一起. 在课前，教师借助互联网搜索了如孔明锁、积木组装成城堡的动画过程等小视频，让学生将空间几何的概念同实际生活建立起一定的联系. 在一个个小视频的刺激下，学生的学习兴趣很快被激活. 紧接着，教师将新课内容进行导入，引导学生去分析圆柱体、圆锥体等常见的空间几何结构.

在上述教学案例中，教师借助了生活实例将抽象的空间几何体转变为直观化的实物，实现了抽象概念与生活的联系，从而降低了学习难度，有效引导学生参与到几何学习的过程之中，充分锻炼了他们的思维能力、推理能力以及空间想象能力.

总而言之，作为时下备受瞩目的新型教学方法，将启发式教学应用于高中数学课堂，有助于突破数学课堂的教学难点，激活学生的思维能力. 在教学实践中，教师应当切实把握好启发式教学的核心内涵，开展多元化的探究活动，借助问题诱导、事例引导等形式来对学生思维进行有效点拨，从而一步步推进教学目标的实现，在寓教于乐中提高教学质量，培养学生的数学核心素养.