《字母表示数》教学案例

郭福旺

(山西省夏县城关中心校四董小学 山西 运城 044400)

1.教学理念

根据教学有法，教无定法的原则。我有几个注重：①注重创设问题情境联系生活实际；②注重问题设计与验证；③注重合作交流形成共识；④注重启发探究，促进思考。

2.分析教材

《字母表示数》是北师大版小学四年级下册第五单元第一课时的教学内容。用字母表示数是数与代数的启蒙课，也是后续学习方程和代数相关知识的基础。本节课对于学生来说是很抽象的、有一定难度的，为此在设计时注重创设生动、有趣、丰富的问题情境，帮助学生体会用字母表示数和数量关系的必要性和优越性。让学生能够从复杂到简单、抽象到概括、理解到运用、从生活到课本到生活的探究。

3.教学目标

①结合具体情境，会用字母表示数和数量关系，会用字母表示图形的计算公式。②经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性、简洁性，发展抽象概括能力。③鼓励学生多角度思考问题，培养学生主动探究、合作交流的意识和能力。培养学生热爱数学的情感。

4.教学重难点

教学重点：能够体会用字母表示数的意义，初步建立用字母表示数的理念

教学难点：用含有字母的式子表示数和数量关系

5.学情调研

小学四年级的学生正处在形象思维阶段，他们初步具有比较、分析、理解、迁移、举例、归纳、总结的能力，但是抽象概括能力不强，符号化思想较弱。尤其是对本课的学习前面没有接触过同类型的知识。所以在本课的教学过程中我注重创设大量丰富的生活情境，促使学生更好的探究理解掌握。

6.教学过程

6.1 目标导入。孩子们，老师今天遇到了一个难题，有一首儿歌怎么也说不完，你们来帮帮我吧！(首先我以请求帮助的方式导入。抓住孩子们喜欢帮助人尤其是老师的心理，激发了学生高涨的情绪、探究的兴趣)

6.2 探究新知。

(1)说儿歌，找信息。

①课件出示儿歌。

②在这首儿歌中，你们发现了哪些数学信息？

变化的量是青蛙的只数和腿数，不变的量是青蛙腿数是只数的4倍。

师：你们真是善于观察、善于思考的孩子。数学就是研究千变万化中不变的关系。

③你能想办法用一句话把儿歌说完吗？请听智慧老人说，(课件出示)用字母表示数 ，今天我们请英语中字母来数学王国做客。

(2)用a表示青蛙只数，尝试用字母表示这首儿歌(和同桌说一说，写一写)

生：我知道我知道a只青蛙a条腿

生：不对不对，用两个字母来表示，是a只青蛙b条腿

生：你们说的都不对，我觉得应该是a只青蛙4×a条腿

师：谁说得对呢

(3)下面的想法你同意吗？说说你的理由

生：青蛙的只数和腿数都用a来表示不行啊。你想想如果a表示数字1，岂不是1只青蛙1条腿，青蛙的只数和腿数不一样啊，不能用同一个字母表示。此路不通！

生：如果用a只青蛙b条腿来表示，也看不出青蛙的腿数是只数的4倍呀。如果a表示数字1，b表示数字2，那不就是1只青蛙2条腿吗，哈哈，不对不对。

生：a只青蛙4×a条腿，如果a表示数字1，4×1=4，那就是1只青蛙4条腿；如果a表示数字2，4×2=8，那就是2只青蛙8条腿；如果a表示数字3，4×3=12，那就是3只青蛙12条腿；如果a表示数字4，4×4=16，那就是4只青蛙16条腿……和儿歌吻合了，也能看出青蛙的腿数是只数的4倍，我同意这种表示方法。

师：分析的真透彻。孩子们，现在你能用一句话表示这首儿歌吗？我们一起来说：a只青蛙4×a条腿。大家真厉害，一句话就帮我把难题解决了。

师小结：对、字母真是太有用了！永远说不完的儿歌，用字母一句话就能说完。用字母不仅能表示青蛙只数，还能表示青蛙的腿数和只数之间的数量关系，真是太神奇！太简单！数学需要字母来帮忙！

设计意图：我引导学生对三种表示方法展开深入讨论的过程就是启发学生从多角度理解字母表示数的意义的过程。这样的设计及关注到学生的学习困难又突破了学习的重难点。

(4)学数学，用数学，想一想，说一说生活中什么时候还用到字母表示数

生：车牌号、扑克牌、身份证号、CCTV中央、MVP。字母的用途非常广泛，生活中处处有字母的影子。

师：听淘气说：妈妈比我大26岁，笑笑说,如果n用表示淘气的年龄，淘气妈妈的年龄如何表示呢？

生：看到不同表示方法。26n,你同意吗？验证一下

生：如果淘气1岁，妈妈26岁，如果淘气10岁，妈妈260岁，太老了太老了，妈妈不可能那么大。

本项目对卡钻问题主要采取了钢丝绳套取的方法。即先探明钻头位置，用钢丝绳套将其套牢，利用冲击钻机滑轮组或油压千斤拔拉出钻头。对卡钻无法取出且已伸入基岩不影响防渗效果的，不予采取后期措施。卡钻未伸入基岩时，对其受影响的部位采取帷幕灌浆等方法处理。

师：谁还有补充，也看不出妈妈比淘气大26岁，不同意 26+n呢，经过举例验证，发现妈妈永远比淘气大26岁，是正确的

师：学会思考，学会多角度验证，学会联系生活来分析，不仅渗透年龄差不变原理，也巩固了知识又开阔了学生的思维

6.3 训练提升。

师：正方形的周长…数学中通常用C表示周长。用字母表示正方形的周长公式。有一个同学是这样写的：4a，对吗？公式是一个等式，必须写完整、写规范。C=4a

师：你还遇到过哪些用4a表示的问题？

生：一朵油菜花有4个花瓣，a朵油菜花有4a个花瓣

生：1个凳子有4条腿，a个凳子有4a条腿

生：我每天练4个字，a每天练4a个字

师：你们都是生活的有心人

正方形的面积…数学中通常用S表示面积，

用字母表示正方形的面积公式。S=a×a听一听，智慧老人告诉我们什么？a×a=a2读作a的平方。S=a×a还可以写成s=a2

思考：a2和2a相等吗？首先了解a2和2a分别表示什么？a2表示a×a，2a表示2×a.a2和2a表示的意义不同，他们结果相等吗？自己验证一下。如果a表示数字1，a2=1×1=1，2a=2×a=2×1=2，如果a表示数字4，a2=4×4=16，2×a=2×4=8你发现了什么？

设计意图：为了突出深度学习，促进学生深度思考，设计思考：a2和2a相等吗？引导学生通过表格例举数字来验证和动手摆图形不同方法进行验证，不仅培养了合作交流能力，还渗透对应、不完全归纳等数学的思想、促进思维的发展，提高分析解决问题的能力。

6.4 交流分享。时间在思考中悄悄流失，不知不觉就到下课时间，说说有什么收获？学习中要养成反思总结的好习惯。评价自己这节课的表现，分别用不同的字母表示。鼓励自己，继续努力。

6.5 作业设计。通过这节课的学习，大家感到了用字母表示数非常简洁、方便，那你们知道人类历史上谁是第一个用字母表示数的人呢？查找资料写在数学日记本上。

设计意图：使学生了解相关的数学知识同时感受到思想教育和情感熏陶，更好的促进学生发展。