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依托问题提出与解决发展学生数学思维

2020-03-03沙丹

辽宁教育 2020年23期
关键词:容积观点体积

沙丹

(大连市高新区凌水小学)

在数学课堂上,问题应贯穿于教学的全过程。问题的提出和解决既是对信息进行筛选、综合、重组的过程,也是学生思维能力发展的过程。面对未来,面对未知,我们应该帮助学生成为一个发现者、研究者、探索者。

一、以问题为起点,培养自主发现与提出问题的能力

课堂教学中,以问题为起点,就是以学生自主发现问题和问题的提出为开端,以问题为教学的起点。教师是课堂的主导者,学生是课堂的主体。那些逐步退出教育舞台的传统教学模式,是因为没有尊重学生的原有认知和个体的差异,仅以单一的传授模式推给学生,不考虑学生能否接受,不给学生质疑的空间与时间。波利亚认为,学习知识的最佳途径是学生自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的规律、性质和联系。直接从老师或书本那儿被动地、不假思索地接受过来的知识,可能很快忘掉,难以成为自己的东西。所以,要尊重学生,要引导他们在开课伊始能提出自己真实的困惑或真正感兴趣的问题,只有这样,才能唤起他们的求知欲。

在执教“分数的认识”一课时,我先用一句话导课:“问题是开启任何一门科学的钥匙”。然后,引导学生先反思课题:“看到课题你能想知道些什么?”学生发现自己成为了课堂的主人,积极性被点燃。结合自己的学习需求,他们踊跃地提出了一系列问题:“什么是分数?学分数有什么用?分数是怎么产生的?生活中哪里有分数?分数怎么读怎么写?分数和小数有关系吗?”我将问题一一罗列,并要求学生思考:“哪些问题是重点问题?哪些问题是需要先解决的?”学生共同把自己提出的问题进行了筛选、排序,最后提炼出了本课的核心问题,并细化成了有梯度的问题串。即:什么是分数?分数怎么读、怎么写?分数是怎么产生的?学分数有什么用?整个过程,真正做到了“以学生的问题为起点”,实现了思维由“发散”到“聚焦”的过程。

学生在课堂的一开始就明确了学习目标,知道了今天这节课“做什么”“怎么做”,后续学习中就会更用心、更专注、更自信。

二、以互动追问为基础,深化原有认识

对于新知的学习,很多学生都不是一张白纸,他们通过各种途径可能对新知已经有了或多或少、或对或错的了解。直接否定学生的原有认知无疑是粗暴、无效的。让学生充分暴露原有想法,在集体互动中解决问题,培养学生自主与自助解决问题的能力更有价值。

在执教“体积与容积”一课时,通过调查我发现,其实,学生在生活中几乎都听说过“体积”,也能正确地比较出两个差距较大的物体的体积大小。但是,学生对于“体积”这个概念的理解却是模糊的。所以,本节课我先让学生说一说:“你认为什么是体积呢?你能举例说一说吗?”学生的回答集中在重量、面积、大小等。我没有急于评价他们的答案,而是都写在了黑板上。学生看到自己的思考得到了我的肯定与尊重,变得更加放松与踊跃。在后续的自主探究中,学生通过把土豆和西红柿放到装水的杯子里,发现所有的物体都是占空间的,而且所占空间有大有小。通过对比两个用面巾纸拼成的不同形状的长方体,学生发现面积和体积没有直接关系。通过对比香瓜和面包的重量,学生发现重量重的体积却不一定大。这时,我让学生一起回头看,他们的思维一下子活跃起来。通过生生之间的不断追问,学生的思考越来越深入,思路越来越清晰。然后,我又请答错的学生说一说此时的想法。这些学生又一一找到了生活中的论据,否定了自己最初的想法,对“体积”的概念有了更深层次的理解。

这样的设计,从学生的“最近发展区”出发,既尊重了学生,又让学生产生了认知冲突,从而推翻了自己的原有认知,亲历了概念从模糊走向清晰的过程,自主构建起了新的概念。而我对问题的暂时停放,是为了让学生更好地思考,既保护了学生的自尊心,又激发了学生的学习积极性。学生在不断质疑中,保持了对事物的好奇与探究之心、之愿、之勇气,并且亲身感受到了学习不是为他人,不是为父母、教师、名声、荣誉,而是源于他们自己的渴望和热情。这种内在动力是稳定和持久的。

三、创设有趣情境,在持续探索中进行深度思考

追问不是一般的对话,而是对事物的深刻挖掘,是逼近事物本质的探究。学生的追问需要问题情境的激发,追问的视角也需要教师的培养。

在执教“体积与容积”一课时,我先拿出了两个分别是体积大而容积小,体积小而容积大的瓶子,让学生先猜一猜哪个杯子的容积大,并说说理由。在猜测的过程中,学生的观点并不一致。他们对对方的观点提出质疑,又想出办法来证明自己的观点。就在这种“接二连三”的持续追问与探索中,学生明确了体积与容积之间的联系与区别:体积大的容积不一定大。体积是从外部看的,是它所占空间的大小;而容积是从里面看的,是它内部空间的大小。虽然他们看的角度不同,但是共同点都是指空间的大小。这样,生生之间多次思维火花的碰撞,实现了对彼此问题的反思,还有自我的反思。整个过程,学生一直处于辩论的状态,不同的辩论方都在用心思考,不断地寻找论据来证明自己的观点。失败方也会反思自己的问题,从而形成知识的重构。而且学生在答案出现以后,不止步,向知识的更本质内容持续探索,这也是追问的真正价值所在。

在巩固“体积与容积”的知识时,我出示了一位学生的数学日记:

作为一个真正的吃货,我最爱喝的就是饮料。妈妈却总以我体型太胖为理由,不允许我开怀畅饮。当我自学了“体积与容积”一课后,立刻感到信心倍增。于是,我在妈妈面前据理力争:“胖子有什么不好?胖子的体积永远比瘦子的体积大。”妈妈半信半疑地看着我,但是还是为我倒了满满一杯饮料。我趁热打铁,炫耀地说:“妈妈你看,现在杯子的体积就是杯子的容积。”听了我的话,妈妈感觉更加迷茫了。小朋友们,你们同意我的观点吗?

生动有趣的数学日记,让学生很快聚焦于“干扰比较体积大小”的因素上,然后学生通过举反例来论证自己的观点。在这样的一个情境中,生生之间自发地出现了互动。有的学生在论述自己的观点时,不由自主地来到讲台前利用学具开始论证。一个“小胖子”默默地邀请出了班里最高最瘦的男生,当他们两个站在一起时,学生顿时发出了不言而喻的笑声。举一个反例就能说明,体积的大小和胖瘦无关,做得真是漂亮。欢乐的课堂氛围激发了更多学生思维的运转,又一位学生实在按耐不住自己的表达欲望,拿起讲桌上的玻璃杯,边指边解释说:“看,这是这个玻璃杯的体积,而它的容积特别小,因为这个玻璃杯壁特别厚,我猜可能是为了隔热或保温。”这样,课堂充满灵动,学生思考深入。

情境的创设、自主追问的呈现,不仅使学习主动发生,更使学习持续发生、深度发生。可以说,追问直接承载着数学思考的过程,助力数学思维、数学素养的提升。

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