高速动车组踏面与不同钢轨匹配关系研究

赵艳杰，杨东晓

高速动车组踏面与不同钢轨匹配关系研究

赵艳杰1，杨东晓2

（1.青岛四方川崎车辆技术有限公司，山东 青岛 266111；2.中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266111）

针对我国高速动车组LMA踏面，研究其与我国常用钢轨廓形CHN60和CHN60N（1:40轨底坡）、欧洲廓形UIC60E1（1:40轨底坡）以及俄罗斯廓形P65（1:20轨底坡）的匹配关系。首先对比了这四种廓形几何差异，分析了LMA与这四种钢轨廓形匹配时的轮轨接触点分布，计算相应的等效锥度。然后，建立了整车多体动力学模型，分析了LMA与四种钢轨廓形匹配时对车辆动力学性能的影响。分析结果表明：LMA踏面与CHN60匹配时，接触点分布均匀，等效锥度为0.038；与CHN60N匹配时，存在接触点会跳跃的情况，等效锥度略有下降；而当LMA与UIC60E1 、P65匹配时，接触点分布集中，接触带宽小，等效锥度最低，仅为约0.025。从动力学对比的结果来看，当LMA与UIC60E1 、P65匹配时，容易引起一次蛇行现象，使得车辆的临界速度下降，横向平稳性恶化，且相比于我国的常用钢轨廓形，它们的曲线通过安全性较差。建议通过优化踏面外形，一方面需增大与钢轨的接触带宽，改善过于集中带来的凹型磨耗，另一方面需增大等效锥度，避免一次蛇行现象，以此较好地适应欧洲和俄罗斯钢轨廓形。

高速动车组；轮轨匹配；等效锥度；动力学；一次蛇行

近年来，随着我国高速铁路的迅猛发展，对高速动车组不同环境的适应性提出了更高的要求。车轮和钢轨作为连接车辆和轨道系统的重要部件，对车辆的动力学性能起着至关重要的作用[1]。轮轨匹配关系不单是由车轮和钢轨的廓形决定，还主要与轮对内侧距，轨距和轨底坡等相关，这些参数的不同会引起轮轨作用力的不同，进而影响车辆的稳定性、平稳性和安全性。因此，国内外学者都对高速列车轮轨匹配关系的设计与改进进行了很多研究。干锋编制了轮轨接触软件，研究了我国4种典型踏面LMA、S1002CN、LM和XP55与标准钢轨廓形CHN60的几何匹配特征，并计算了不同踏面的等效锥度。针对我国多种踏面混跑的情况，为了改善不同踏面的适应性，尽可能使得在直线上接触光带居中、曲线上轮轨形成共形接触，同时减少轮轨接触应力，中国铁道科学研究院在标准钢轨廓形CHN60的基础上，设计了一种打磨型钢轨廓形CHN60N[3]。基于此，王健[4]分析了三种典型踏面（LMA、S1002CN和XP55）与新型的CHN60N廓形的匹配性能，并用车辆－轨道耦合动力学模型对比其动力学性能。结果表明，XP55踏面与CHN60N的综合匹配效果最佳，其次是LMA，而当S1002CN与CHN60N匹配时，车辆的直线运行舒适性最差，且滚动接触疲劳因子最大。徐凯[5]对比了LMA和S1002CN在与CHN60和CHN60N匹配时的差异，从接触几何参数上看，相比于CHN60廓形，CHN60N钢轨的轨头部分变化更为平坦，因此使得LMA和S1002CN的接触点对更加向中心靠拢，等效锥度减小，对车辆的稳定性有益。从总的摩擦功上看，CHN60N较CHN60磨耗量也要小一些。除了对钢轨廓形进行改进以外，不少学者对于车轮型面的研究也做了很多工作。在引进动车组初期，为适应我国的线路条件，S1002CN型面是基于欧洲标准踏面S1002改进后的踏面，该踏面被应用于CRH3、CRH380B和CRH380C系列动车组上。但在运用过程中发现，S1002CN于打磨后的钢轨匹配时，容易引发转向架二次蛇行报警和车体一次蛇行等问题[6]，为了解决这一问题，池茂儒[7]又基于S1002CN设计了LMB_10型踏面，首先保持原踏面的常工作区域不变，其次将其轮缘厚度减小，降低喉根圆斜度，以此来改善高锥度下报警的情况，另一方面将踏面外侧端部的斜度提高，避免等效锥度过低带来的晃车问题。根据仿真和试验的结果，该踏面可以延长镟轮周期，使得高速列车在运行周期内动力学性能得到明显改善，目前该廓形已经在CRH3、CRH380B、CRH380C和CR400BF系列动车组上被推广使用。LMA踏面是四方车辆研究所[8]根据铁道部科技司1991年下达的《高速机客车轮轴结构及形式尺寸的研究》课题而设计的一种磨耗型踏面，后被应用于我国主型高速动车组，包括CRH1、CRH2、CRH380A和CR400AF系列动车组。张剑[9]的研究表明LMA踏面与CNH60钢轨匹配时共形度过低，因此他利用钢轨局部型面扩展法对LMA的主工作面进行了改进设计，仿真表明新设计的踏面接触斑面积明显增大，钢轨接触带变宽，改善了钢轨的受力情况。

世界各国采用的车轮和钢轨廓形有所不同，几何参数也有所差异。以上所述文献基本都是针对我国高速动车组踏面与我国的轨面进行匹配研究，但随着高铁“走出去”战略的推进，研究我国动车组踏面对国内外不同钢轨的匹配性变得尤为重要。本文研究了LMA踏面与CHN60、CHN60N、UIC60、P65匹配关系，识别这四种接触特点及对动力学性能的影响规律，探讨LMA踏面对这四种廓形的适应性。

1 轮轨几何匹配分析

我国高速铁路的标准廓形是CHN60钢轨，后来，中国铁道科学研究院[3]设计了一种打磨型钢轨廓形CHN60N，这两种廓形是我国客运专线最常见的廓形，其轨底坡为1:40。英国、法国、德国和意大利等欧盟国家的铁路多用UIC60钢轨廓形，其轨底坡通常是1:20。P65是俄罗斯的常用钢轨廓形，其轨底坡采用1:20。

图1对比了四种轨面的几何廓形，包含了相应的轨底坡，且是以轨顶作为对齐基准。从图中可以看出，与标准的CHN60钢轨廓形相比，CHN60N钢轨的轨肩部分最低，UIC60E1和P65由于轨底坡较高，所以轨肩部分也较低。对于轨顶部分，由于P65是由（500－80－15 mm）的三心复曲线组成，相比于其他三组曲线的半径最大，所以轨顶最为平缓。

图2是LMA踏面与CHN60（1:40轨底坡）、CHN60N（1:40轨底坡）、UIC60E1（1:20轨底坡）和P65（1:20轨底坡）的轮轨接触点对图。计算时轮对内侧距设定为1353mm，轨距则设为1435 mm，不考虑轮对的摇头。采用迹线法[10]，寻找在不同的轮对横移量下，车轮和钢轨垂向距离最近的两点，作为接触点对。从图中不难发现，这四种轨面的接触带宽呈现出了依次减小的趋势：CHN60＞CHN60N＞UIC60E1≈P65。LMA与CHN60的接触点对均匀地分布于踏面和轨面上，不存在接触点跳跃。其次是CHN60N，当轮对横移量大于9 mm时，踏面接触点会跳跃到喉根圆位置，而CHN60N轨面接触点会跳跃至轨肩部分（如图2（b）所示）。当LMA与UIC60E1、P65匹配时，两者的接触点对分布比较类似，接触点分布较为集中，容易形成凹面磨耗，尤其是在轨面上，接触带宽明显要小于与CNH60和CHN60N，同样也存在明显的接触点跳跃的情况。

图1 钢轨廓形对比（右轨，带轨底坡）

对等效锥度是被广泛应用于铁道车辆的重要参数，用来表征轮轨几何线性化匹配关系。等效锥度的常用计算方法有简化法[11]、谐波法[12]和UIC519方法[13]。其中，谐波法和UIC519法可以较为精确得计算等效锥度[2]。本文采用UIC519计算方法对比了LMA与四种轨面匹配时的等效锥度，如图3所示。可以看出，当轮对横移量小于9 mm时，等效锥度均处于比较小的范围，但横移量超高9 mm后，等效锥度明显上升，这是由于此时接触点移动至踏面轮缘部分（见图2），左右轮的接触角差显著变大。表3为LMA与这四种钢轨廓形匹配时，轮对横移量3 mm处的等效锥度，总体来说，等效锥度普遍较小，这是由于LMA在工作区的斜度比较小，本身就是低锥度踏面。LMA与CNH60匹配时等效锥度为0.038，与CHN60N匹配时等效锥度略有下降，为0.031。但是，当LMA与UIC60E1和P65在1:20的轨底坡匹配时，等效锥度最低，达到了0.025左右。

图2 不同钢轨廓形下的轮轨匹配接触点

2 车辆动力学性能分析

为了研究LMA与四种钢轨匹配时对车辆动力学性能的影响，本节建立了我国某型动车组的整车动力学模型，如图4所示。车辆模型中轮对，构架和车体考虑6个刚体自由度，轴箱考虑点头自由度，一系和二系悬挂考虑为非线性刚度阻尼力元。轮轨法向力采用Hertz接触来模拟计算，切向力则由Fastsim[14]算法决定。

以往的研究表明[6,15]，过低的等效锥度容易引起车辆的一次蛇行现象。LMA踏面是低锥度踏面，当与不良钢轨廓形匹配时，等效锥度可能会进一步降低，若此时车辆悬挂参数选取不当，车辆的蛇行模态容易与车体自身的固有模态发生耦合共振，导致车辆发生一次蛇行失稳（低频晃车现象）。图5是LMA与不同钢轨廓形匹配下，动车组的稳定性分岔图，从图中可以看出，车辆的临界速度从大到小依次为：CHN60＞CH60N＞UIC60E1＞P65。这与四种钢轨廓形匹配下的等效锥度正好对应，即等效锥度越低，稳定性越低。这正好与一次蛇行现象的规律吻合，说明LMA与1:20轨底坡的UIC60E1和P65匹配时，容易发生一次蛇行。

图3 不同钢轨廓形下的等效锥度

表1 LMA与各钢轨廓形匹配下的等效锥度（UIC519法）

图4 整车动力学模型

图6计算了动车组在不同车速下的平稳性指标，轨道谱采用了京津高速线路谱。不难发现，车辆的横向平稳性随着车速的增加而增加，当车速较低时，LMA与UIC60E1和P65匹配时的横向平稳性要优于CHN60和CHN60N；但当车速大于300 km/h后，UIC60E1和P65两种廓形下的横向平稳性变差的速度明显加快，当车速达到350 km/h时，横向平稳性超过了2.5，乘坐舒适性明显变差。通过对350 km/h时的车体横向加速度频谱对比，如图7所示。从图中可以看出，当LMA与UIC60E1和P65匹配时，车体横向加速度在1 Hz附近的幅值明显要大于CHN60和CHN60N，这是由于转向架蛇行模态激发起车体横向的刚体固有模态引起的。

图5 不同钢轨廓形下车辆的稳定性分岔图

为了进一步分析轮轨匹配关系对车辆平稳性的影响，图8选取了车速分别为200 km/h，250 km/h、300 km/h和350 km/h时，动车组1位轮对的轮对横移量时域图进行对比。当车速为200 km/h时，LMA与四种钢轨廓形匹配时的轮对横移量比较接近，随着速度的增大，UIC60E1和P65廓形匹配下的轮对横移范围明显变大，尤其是当车速大于300 km/h后，这两种钢轨廓形匹配下的轮对横移量不仅达到±15 mm，而且呈现出明显的谐波特征。而LMA与CHN60和CHN60N匹配时，各个速度下轮对的横移量基本都在±10 mm以内。这一现象也与车辆的横向平稳性规律相对应，UIC60E1和P65廓形匹配下等效锥度低，在300～350 km/h的速度范围内，轮对横移量大，频率单一，且接近车体的刚体固有模态频率，容易引起一次蛇行，因此在这一速度范围内，其横向平稳性也要明显大于CHN60和CHN60N。

图6 车辆横向平稳性

图7 车体横向加速度频谱对比图

为了对比分析LMA与四种钢轨廓形匹配下的曲线通过性能，本文考虑了两种曲线类型。一是半径为250 m的站场小曲线，圆曲线长度100 m，缓和曲线长度30 m，不设置外轨超高。图9是动车组以20～50 km/h的速度通过小半径曲线时的轮轴横向力和脱轨系数对比，不难发现，随着速度增加，轮轴横向力和脱轨系数都呈现出增大趋势，且LMA与UIC60E1和P65廓形匹配下的指标要大于另外两种钢轨廓形。

图10是动车组通过大半径曲线时的轮轴横向力和脱轨系数，曲线半径设置为7000 m，曲线长度为500 m，缓和曲线外长度为430 m，外轨超高140 mm。

（a）200 km/h

（b）250 km/h

（c）300 km/h

（d）350 km/h

图8 不同车速下轮对横移量对比

可以看到，轮轴横向力和脱轨系数指标呈现先减小后增大的趋势，当车速正好为平衡速度时，指标最小。此外，从各个钢轨廓形上对比来看，UIC60E1和P65廓形匹配下的轮轴横向力和脱轨系数大于另外两种钢轨廓形，尤其是当速度比较大，欠超高较大时，这一规律更为明显，这是因为UIC60E1和P65廓形下，LMA踏面更容易发生轮缘贴靠，轮轨力的横向分量也就更大，对行车安全性不利。需要说明的是，除了这两个安全性指标以外，四种匹配关系下的轮轨垂向力和轮重减载率的差异不大，由于篇幅限制，在这里并未列出。

3 结论

本文分析了高速动车组LMA踏面与四种不同的钢轨廓形CHN60（1:40轨底坡）、CHN60N（1:40轨底坡）、UIC60E1（1:20轨底坡）和P65（1:20轨底坡）的匹配接触关系，分别从静态轮轨接触关系和对动力学性能的影响两个方面进行对比分析。综上，可得以下结论：

（1）LMA踏面与CHN60匹配时，接触点

对均匀地分布于踏面和轨面上。与CHN60N匹配时，当轮对横移量大于9 mm时，踏面接触点会跳跃到喉根圆位置，而CHN60N轨面接触点会跳跃至轨肩部分。而当LMA与UIC60E1、P65匹配时，接触点分布集中，接触带宽小，且存在接触点跳跃现象。

（2）LMA踏面与CNH60匹配时等效锥度为0.038，与CHN60N匹配时等效锥度略有下降，为0.031。当LMA与UIC60E1和P65在1:20的轨底坡匹配时，等效锥度最低，只有0.025左右。

（3）LMA踏面与CHN60、CHN60N、UIC60E1和P65匹配下，动车组的临界速度逐渐降低，这是由于UIC60E1和P65匹配下锥度过低，车辆发生了一次蛇行现象导致的。在发生一次蛇行的速度范围内，UIC60E1和P65匹配下的横向平稳性明显要差与另外两个钢轨廓形，从频谱分析看，主要是因为UIC60E1和P65在1 Hz附近车体横向加速度幅值较大。此外，LMA与UIC60E1和P65匹配时通过曲线的轮轴横向力和脱轨系数也要大于CHN60和CHN60N钢轨廓形。

（4）LMA与UIC60E1和P65在1:20轨底坡下匹配不佳，对动车组的力学性能不利，因此需要优化踏面外形，一方面要增大与钢轨的接触带宽，改善过于集中带来的凹型磨耗，另一方面增大等效锥度，避免一次蛇行现象。

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Study of Matching Relationship of Wheel Tread on High Speed Train with Different Rail Profiles

ZHAO Yanjie1，YANG Dongxiao2

( 1.Qingdao Sifang Kawasaki Rolling Stock Technology Co.,Ltd.,Qingdao266111,China;2.CRRC Qingdao Sifang Co.,Ltd.,Qingdao266111,China )

Aiming at the LMA wheel tread of high-speed EMUs in China, the matching relationship between the LMA tread and China’s common rail profiles CHN60 and CHN60N (1:40 rail slope), European profile UIC60E1 (1:20 rail slope) and Russian profile P65 (1:20 rail slope) is studied. At first, the geometrical differences of these four rail profiles are compared, and the wheel-rail contact points distribution when LMA matches these four profiles is analyzed, and the corresponding equivalent conicityis calculated. Then, the multi-body dynamic model of the vehicle is established, and the influence of LMA matching with four rail profiles on the vehicle dynamic performance is analyzed. The results suggest that when the LMA tread matches CHN60, the contact point distribution is uniform, and the equivalent conicity is 0.038; when matches CHN60N, the contact point will jump and the equivalent conicity decreases slightly; as for UIC60E1 and P65, the contact point distribution is concentrated, the contact bandwidth is small, and the equivalent conicityis the lowest, which is only about 0.025.From the view of dynamic behavior, when LMA matches UIC60E1 and P65, it is easy to cause carbody hunting instability phenomenon, which reduces the critical speed of the vehicle and deteriorates the lateral sperling index. Moreover, compared with the rail profiles in China, the curve passing safety of UIC60E1 and P65 is worse. In order to better adapt to the rail profiles in Europe and Russia, it is suggested to optimize the tread profile, on the one hand, the contact bandwidth between rail and rail need be increased to eliminate the concave wear caused by excessive concentration, on the other hand, the equivalent conicity should be increased to avoid the carbody hunting phenomenon.

high-speed trains；wheel-rail matching；equivalent conicity；dynamic behavior；carbody hunting instability

U266

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.01.010

1006－0316 (2020) 01－0057－07

2019－06－04

赵艳杰（1983－），女，陕西宝鸡人，工程师，主要从事轨道车辆研发方面的工作。