基于改进HVD和包络谱的轴承故障诊断方法

胡君林，赵炎堃

基于改进HVD和包络谱的轴承故障诊断方法

胡君林，赵炎堃

（三峡大学 机械与动力学院，湖北 宜昌 443002）

轴承是机械设备的重要零部件之一。希尔伯特振动分解与经验模态分解同样存在着端点效应，针对于端点效应提出了镜像延拓的改进方法，该方法通过在信号左右两端分别延拓一定的数据长度，信号分解后再截去左右延拓的数据。较之传统的希尔伯特振动分解方法，该方法能有效的抑制分离出的分量两端发生发散的现象，将改进的HVD与包络谱结合能够有效的应用于轴承故障诊断，能够有效地提取出轴承故障特征频率。

希尔伯特振动分解；镜像延拓；包络谱；轴承故障诊断

轴承是机械系统中重要一环，它的状态好坏将直接影响整机运行。据统计，旋转机械的故障有30%是轴承故障引起的，因此对轴承的故障诊断与监测具有重要的理论意义和现实价值，是当前国内外热门的研究课题之一。

时频分析是现在常用的信号处理方法，能够有效地从非线性、非平稳振动信号中提取故障特征信号[1]。目前常见的时频分析方法有小波分析、LMD、EMD、EWT[2]等。但是小波基的选择具有主观性、EMD存在模态混叠和端点效应等问题[3]。这些问题会对故障诊断的精确度产生影响，希尔伯特振动分解（Hilbert Vibration Decomposition，HVD）方法是2006年Feldman在希尔伯特变换基础上提出的一种非平稳信号分析方法，与EMD同样具有分解的自适应性，但对与被频段明显的转子故障信号，HVD可以更全面的反映其时频变化特征[4]。

但HVD同样存在端点效应的不足，针对这一问题，提出用镜像延拓[4]来改进HVD。镜像延拓是计算相似子波的原理分别在信号的两端分别延拓一定的数据长度，信号分解后在截去左右延拓的数据。将改进的HVD与包络谱结合用于轴承故障诊断中，结果表明基于改进的HVD与包络谱分析能有效地提取出轴承故障特征频率，该方法对轴承的故障诊断是具有可行性的。

1 希尔伯特振动分解基本原理

希尔伯特振动分解方法是运用希尔伯特变换得到解析信号，首先从该解析信号中确定该多量信号中幅值最大分量并估算其瞬时频率；接着利用同步检测和低通滤波计算其相应的相位和瞬时幅值；通过上述两步可以提取出幅值

假设是两分量信号，希尔伯特振动分解将一个相对复杂的非平稳信号分解成频率从高到低、幅值从大到小的相对简单分量之和。

（1）步骤1

信号1()经希尔伯特变换的解析表达式是：

该解析信号的瞬时幅值()和瞬时频率为：

从式（3）可以看出瞬时频率由两部分组成，分别是高频非对称振荡部分和缓慢变化的瞬时频率1。因为高频非对称振荡部分的均值为0，故可利用低通滤波或平滑滤波消去不对称的振荡部分，由此可获得最大分量的瞬时频率1。

（2）步骤2

将估算出的瞬时频率作为参考频率f()，并将两参考正交信号分别与原始信号相乘，就可

利用低通滤波器除去式（5）、式（6）中和缓慢变化的瞬时频率生成不相关的第二项，可得到表达式如下：

（3）步骤3

据以上步骤可以提取出原信号幅值最大的信号分量：

信号是多分量信号，则将X-1()作为新的原始信号，重复上述三个步骤的运算可以依次分解出其它分量。

2 仿真信号分析

2.1 两个正弦合成信号的分解

()＝1()＋2()＝sin(80p)＋2sin(40p)∈[0,1] （12）

式中：1()和2()分别是频率为40 Hz和20 Hz的正弦信号，信号()的波形如图1所示。

图1 正弦叠加信号波形

先不对信号延拓（不处理端点效应），利用HVD对()分解，各分量波形如图2所示，从图中可以看出，HVD得到的分量两端都存在发散现象，前两个分量较好地体现了原信号的特征，分解误差是由于端点效应所致的。利用EMD方法对信号分解，如图3所示，从图中可以看出，EMD未能将两个信号分离出来。

2.2 基于镜像延拓的改进方法

希尔伯特振动分解分解过程中，会在分离出的分量两端发生发散现象，即产生了端点效应问题，这会影响对信号的分解精度。镜像延拓方法基本原理是：计算相似子波的原理分别在信号左右两端分别延拓一定的数据长度，信号分解后再截去左右延拓的数据。

还是以式（12）中的两个正弦信号叠加的合成信号进行分析，先不对信号延拓（不处理端点效问题），利用HVD对信号分解，各分量波形如图2，由于端点效应缺陷的存在，得到的分量两端都存在不同程度的发散现象。

采用镜像延拓对仿真信号两端延拓，用希尔伯特振动方法对仿真信号()进行分解，如图4所示，从图中可以看出，基于镜像延拓的希尔伯特振动分解方法较好地分解了信号，抑制了端点效应。

图2 希尔伯特振动分量波形

图3 经验模态分解分量波形

3 基于改进HVD和包络谱的机械故障诊断方法

包络谱分析对机械振动信号分析时，要人为选择带通，选择不当会效果很差，导致误诊断或漏诊断。改进HVD可以把齿轮或滚动轴承信号分解频率从高到低的分量且能较好地解决分解后的端点效应，而包络谱优点就是能较好地提取轴承振动信号中的冲击特征，将二者相结合，选择富含机械故障信息的分量进行包络谱分析，就能更好地对齿轮或滚动轴承故障信号进行故障识别。

3.1 基于改进HVD和包络谱的机械故障诊断方法流程

采用基于改进HVD和包络谱诊断机械故障，主要包括以下步骤：

（1）对原始信号先进行镜像延拓；

（2）采用HVD对信号进行分解，得到多个1,2, ... , I分量；

（3）截去各个分量左右延拓的数据；

（4）对第一个分量进行平方包络谱分析，识别机械故障。

3.2 轴承内圈点蚀故障诊断

分析深沟球轴承（型号为SKF6205）故障信号验证本章提出的新方法，滚动深沟球轴承，本文中简称轴承，其振动数据来自美国西储大学，振动加速度数据通过16通道记录仪采得，采样频率为12000 Hz，带有缺陷的轴承安装于驱动端，其点蚀故障由通过机加工的手段提前设置，通过振动加速度传感器安装在轴承座上，转速1750 r/min，分别测得轴承内外圈局部损伤和滚动体缺陷的振动数据。经计算知轴承滚动体、内圈以及外圈缺陷频率分别是157.94 Hz、104.57 Hz和139.56 Hz。

图5是内圈故障的波形图和频谱，图中冲击没有明显的规律，频谱图中主要频率成分是高频，谱峰大致分布在1000～4000 Hz，而低频成分中，谱峰不突出，且从中无法提取出轴承故障的有用信息。

图5 轴承信号的时域图和频谱

对滚动轴承内圈故障振动信号进行HVD分解，前7个分量如图6所示，图7是第1个本征模态分量的包络谱，图中在频率158 Hz和316 Hz附近有突出的谱峰，这与缺陷轴承特征频率157.9 Hz及其二倍频接近，表明轴承出现局部损伤。

图6 希尔伯特振动分解方法分解结果

图7 第一个分量的包络谱

4 结论

采用镜像延拓将信号左右两端分别延拓一定数据长度，然后利用HVD对延拓后的信号进行分解，再将分解后的信号截去左右延拓的数据，这一基于HVD的改进方法能够较好地处理传统HVD存在的端点效应问题。对轴承的故障诊断结果表明，改进的HVD与包络谱结合能够有效地提取出故障特征频率，验证了其方法的有效性与合理性。

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Bearing Fault Diagnosis Method Based on Improved HVD and Envelope Spectrum

HU Junlin，ZHAO Yankun

( College of Mechanical & Power Engineering, China Three Gorges University, Yichang443002, China)

Bearings are one of the important components of mechanical equipment. Hilbert's vibration decomposition and empirical mode decomposition also have end-point effects. An improved method of image extension is proposed for the end effect. This method extends the data length at the left and right ends of the signal, and the signal is decomposed. Cut off the data of the left and right extensions. Compared with the traditional Hilbert vibration decomposition method, this method can effectively suppress the divergence of the separated components at both ends, and the improved HVD and envelope spectrum can be effectively applied to bearing fault diagnosis, which can effectively the bearing fault characteristic frequency is extracted.

Hilbert vibration decomposition；mirror extension；envelope spectrum；bearing fault diagnosis

TH165+.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.01.005

1006－0316 (2020) 01－0030－05

2019－08－01

胡君林（1993－），男，湖北仙桃人，硕士研究生，主要研究方向为机械信号处理与故障诊断；赵炎堃（1996－），男，山西运城人，硕士研究生，主要研究方向为机械信号处理与故障诊断。