冰盖输水衬砌渠道冰冻破坏统一力学模型

葛建锐，王正中,，牛永红，王 羿，肖 旻，刘铨鸿，江浩源

·农业水土工程·

冰盖输水衬砌渠道冰冻破坏统一力学模型

葛建锐1，王正中1,2※，牛永红2，王 羿1，肖 旻3，刘铨鸿1，江浩源1

（1. 西北农林科技大学旱区寒区水工程安全研究中心，旱区农业水土工程教育部重点实验室，杨凌 712100；2. 中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室，兰州 730000；3. 江西科技师范大学建筑工程学院，南昌 330013）

随着城市供水与生态需水要求的提高，寒冷地区输水渠道冬季运行成为常态，目前冬季运行渠道抗冰冻破坏尚无评价准则与结构设计方法。针对此，基于冬季不输水渠道衬砌结构冻胀破坏的弹性地基梁模型，考虑冰推力、冰约束及渠基土冻胀力对结构的共同作用，在结构破坏的极限平衡状态下，推导得到冬季输水渠道冰盖运行工况下衬砌结构内力计算、应力计算及抗裂准则的解析表达式。通过静冰荷载影响系数、静水压力影响系数和冰冻荷载耦合系数的变化，可统一冬季有无冰盖输水及停水3种典型工况下衬砌结构内力、应力分布计算，进一步提出寒区衬砌渠道冰-冻破坏统一力学模型。以新疆某梯形渠道为研究原型，通过对衬砌坡板内力、应力及冰拔力计算分析，得到冰-冻破坏截面位置和各截面受力的分布规律。对无冰盖输水、带冰盖输水和无冰盖不输水3种典型梯形渠道力学模型进行内力计算对比分析表明，截面最大拉应力极大值分别为4.186、2.447和2.208 MPa，冬季无冰盖输水渠道冰冻破坏最严重（控制工况），无冰盖不输水冰冻破坏最轻，而冰盖运行介于两者中间，三者冰冻破坏规律差异较大。因此，在冬季输水衬砌渠道抗冰-冻设计中建议综合考虑3种典型工况，并按其破坏规律和力学模型进行安全性评价。

渠道；冰冻；模型；冬季输水；衬砌渠道；冰盖

0 引 言

在中国北方广大旱寒区，水资源短缺问题严重制约社会经济的发展，通过修建长距离调水、输水渠系工程是解决该地区生产生活用水的一种重要举措[1]。受高纬度、冷气流的影响，北方大部分地区冬季寒冷漫长，致使渠道中水体产生大量流冰乃至形成冰塞冰坝。早先大部分调水或灌溉渠道冬季不运行，冬季用水量较少，但伴随着社会经济的发展，大中城市的生活和工业用水量及其保证率大幅增加，同时为避免渠道因冰冻产生破坏，要求诸多调水工程进行常年输水或冬季输水。目前，诸多引水工程采用结冰盖输水的方式运行[2]。如：引黄济青、引滦入津、南水北调中线和新疆乌什水水库引水工程等。因此，冬季输水逐渐成为中国北方渠道运行常态，其中利用天然或人工调节形成冰盖使渠水保温且不结冰，已被证实为一种极其有效的冬季输水方式[3-4]。

虽然冰盖对渠水具有保温作用，但同时它对渠道衬砌结构产生推力及拖曳力，可能造成衬砌变位甚至裂缝；冰盖与渠基土冻胀的双重作用，使渠道衬砌结构受力与破坏形式更加复杂，因此需针对渠道冬季冰盖输水这一形式，进行相应的衬砌结构冰冻破坏分析与防治[5]。而今，渠道冻胀机理已有一定基础研究。如王希尧[6]通过现场调研观测得出并验证梯形渠道坡板法向冻胀力分布规律，引起了诸多学者对混凝土衬砌渠道力学模型的关注；王正中等[7]首先对现浇混凝土梯形渠道建立了力学模型。基于此力学模型假设，申向东等[8-11]对预制板梯形渠道、三板拼接式小型U形渠道、冬季输水渠道，分别建立了力学分析模型，为寒区渠系工程抗冻胀研究提供了有效的设计方法和思路。以上研究全部针对无冰盖作用的渠道冻胀破坏进行分析，冬季有冰盖输水时衬砌结构不仅受到冰盖以上渠基土冻胀作用，而且还受到冰荷载的作用及约束[12-13]，目前采用无冰盖条件下的冻胀力学模型评价冬季冰盖输水渠道安全已不适用。

将带冰盖输水渠道冰冻破坏视为冰盖输水条件下衬砌板受静冰压力与渠基土冻胀耦合作用的结果，运用弹性地基Winkler假设[14-15]建立冻胀力表达式，结合不同厚度冰盖冰推力各分量表达式，提出冰盖下输水衬砌渠道冰-冻破坏的计算方法；进一步通过对冰荷载、冻胀荷载位置、大小和组合系数的调整，将此方法推广应用于带冰盖输水、无冰盖输水和无冰盖不输水3种典型梯形衬砌渠道的冰冻害评价计算；最终形成综合考虑输水条件下渠基土冻胀和衬砌板静冰荷载影响的渠道冰-冻破坏统一力学模型，以期为寒区冰盖输水衬砌渠道冰冻破坏的评价与防治提供定量分析方法。

1 冰盖输水衬砌渠道冰-冻破坏特征

1.1 冬季输水衬砌渠道的冻害特征

冬季输水渠道，渠内水体与基土产生热量交换，行水水位线以下土体始终保持融化状态；而行水水位线上方渠基土在累积负气温作用下易发生冻结，同时又有足够的渠水入渗补给而使冻胀变形显著[5,6,16-17]。因此，渠道坡板在水位线以上承受较大的法向和切向冻胀力，并有沿坡面斜上方位移的趋势；在水位线以下由于渠水保温作用认为该区域坡板不发生冻胀变形且有静水压力、基土摩擦力和底板约束的共同作用，从而在渠内水位线附近产生不协调冻胀变形，出现较大弯矩和拉应力。当结构极限承载不能满足冻胀作用下最大荷载时，结构发生破坏。

1.2 冰盖输水衬砌渠道的冰冻破坏特征

寒区渠道在采用表面结冰盖形式进行冬季输水时，与冰盖接触的衬砌结构受到冰盖的作用力，表现为渠道横断面上的静冰推力、冰盖自重引起的附加荷载，以及纵断面上（渠道轴线方向）的动冰撞击或拖曳力[18-19]。当冰盖大范围覆盖渠道且与渠水保持一定空气层间隔时，动冰撞击或拖曳力可以忽略，主要作用力是随着冰盖加厚膨胀，而在渠道衬砌结构横断面上产生局部冰推力，冰推力沿衬砌切向分量对衬砌结构产生切向拉拔作用易使坡板发生冰拔破坏[12-13,20-24]。图1为笔者于2018年对冬季冰盖行水衬砌渠道进行原型监测时所照的冰冻破坏图。

图1 冬季冰盖输水渠道冰冻破坏图

综上，冬季结冰盖输水渠道衬砌结构因基土的不均匀冻胀和冰盖膨胀推力共同作用而发生破坏，且破坏位置均在冰盖附近[12,17-18]。定量分析其破坏程度与荷载作用关系及破坏形式，需建立相应的力学模型。

2 冰盖输水衬砌渠道冰-冻破坏力学模型

2.1 基本约定和假设

据已有研究及工程背景[7-11]对力学模型作如下假设：

1）渠道形成整体稳定、厚度均匀的平封式冰盖，且只考虑冰盖与衬砌结构粘结稳定后冰盖对坡板的静冰压力，暂不考虑结冰初期动冰压力和由水位突然变化时冰盖对坡板产生弯矩时的冰拔作用[12,25]；

2）典型冰盖输水工况下，由于冰盖的产生将渠道分为受冻区和未冻区两部分，受冻区衬砌结构由破坏前的平衡状态转化为破坏时的极限平衡状态，整个冰-冻破坏过程发生准静态变化；

3）切向冻结力从坡顶至冰盖处沿坡板线性分布，在坡顶最小为0，冰盖处为其最大值[7,11]，本文暂不考虑阴阳坡差异对结构受力变化的影响；

4）模型将受冻区渠基土冻胀现象视作求解弹性地基梁Winkler理论的问题[14-15,26]，衬砌坡板各点所受冻胀力大小仅与对应位置基土冻胀强度有关，故该地土质、气候条件查实后，由地下水位高度可判断基土冻胀强度[10]。

依据工程力学方法对冬季带冰盖输水衬砌渠道模型进行受力分析，见图2。

2.2 冰盖输水渠道力学模型分析

2.2.1 法向冻胀力计算

根据弹性地基Winkler理论[26]，衬砌坡板各点所受冻胀力大小仅与对应位置基土冻胀强度有关，即由衬砌板对应位置基土至地下水位高度可计算渠道混凝土衬砌板的冻胀力大小与分布[10]。已有研究表明[6,27-29]，基土冻胀率（即冻胀强度）与地下水位的关系为

式中为冻胀率，%；、为该地区土质、气温影响下的相关参数；为渠顶至地下水位距离，m。

依据试验统计[27]得出冻胀率和冻胀力的关系为

式中为法向冻胀力，MPa；为冻土的弹性模量，MPa；Δ为冻胀量，m；为冻结深度，m。

依据中国西部水利、交通部门冻胀试验监测资料，得到不同土质与地下水埋深之间的关系[27-29]，如渠基土为壤土时，为60.05，为0.015。即由式（1）和式（2）可得冻胀力与地下水位关系为

2.2.2 切向冻结力计算

切向冻结力的最大值max即为切向冻结强度，最大切向冻结力与土质、土壤含水率、地下水补给和气温有关，条件允许时相关参数可根据当地水文气象及工程情况进行实况监测确定，如无资料情况下对-20℃以内的负温，可近似按式（4）和式（5）表示[7,11,27]为

式中为切向冻结力，MPa；为衬砌板各点的坐标（坐标见图2e），m；11为与土质相关的系数，1=0.3×10-3～0.6×10-3MPa，1=0.4×10-3～1.5×10-3MPa/℃；为负温值，℃；1为受冻区坡板长，m。

注：z0为渠顶至地下水位距离，m；h为渠道断面总深度，m；h1为渠道受冻区深度，m；h2为渠道输水深度，m；h3为空气过渡层厚度，m；θ1为坡板倾角，（°）；qi为冰盖自重荷载分布，kN·m-1；Fi1、Fi2分别为渠道左右坡板对冰盖的作用力，kN；θ2为Fi1、Fi2与冰盖的夹角，（°）；l为坡板总长，m；l1为受冻区坡板长，m；l2为未冻区坡板长，m；l3为空气过渡层坡板长，m；O点为坐标原点，A点为坡顶处，B点为坡脚处；q(x)法向冻胀力，MPa；τ(x)为切向冻结力，MPa；Na为法向冻结合力，kN；Nb为底板对坡板在垂直坡板方向约束力，kN；Nc为底板对坡板在平行坡板方向约束力，kN，Pi为静冰压力，kN；Pin、Piτ分别为静冰压力Pi在坡板法向和切向上的分力，kN；f为未冻区坡板与基土的摩阻力，MPa；Pw为静水压力的合力，kN。下同。

2.2.3 冰盖自重及分力作用计算

考虑冰盖自重对渠坡受力影响时，由于冰的蠕变特性和其自适应能力，只考虑左、右坡板与冰盖的相互作用力，暂不考虑弯矩作用[12]。冰盖自重荷载、左右坡板对冰盖的作用力可按式（6）和式（7）表示为

式中q为冰盖自重荷载分布，kN/m1；ρ为冰密度，kg/m3；h为冰厚，m；为沿渠长取单位长度为计算单元，m；g为重力加速度，m/s2。

式中F1、F2分别为渠道左右坡板对冰盖的作用力，kN；l为冰盖的计算长度，m；2为F1、F2与冰盖的夹角，（°）。

2.2.4 静冰压力计算

当环境温度、冰盖厚度和输水水位变化时会影响冰盖的生长，而冰盖生长受到衬砌结构对其约束作用，即会产生静冰压力P[12-13,17-18,25]。静冰压力可沿坡板法向与切向分解为2个分力：如图2d，P、P分别为静冰压力P在坡板法向和切向上的分力。当切向约束合力不足以平衡冰拔力时，坡板会在长期冻融循环作用下出现错动、移位、甚至冰拔等破坏现象[5,16-18]。

冰盖厚度是影响渠道冬季安全输水的重要指标，也是静冰压力计算的重要参数[12,23]。根据冰冻度-日法冰厚与累积负温的关系[17,30]为

式中k为冰的导热系数，W/（m·K）；T为气温，℃；为计算时间，s；h为冰厚，m；L为结冰潜热，J/kg；ρ为冰的密度，kg/m3；为经验系数，取值0.7～1.4。

通过对NB/T35024-2014《水工建筑物抗冰冻设计规范》[25]中静冰压力与冰厚的监测数据进行拟合得出

式中P为静冰压力，kN；h为冰厚，m。

式中P、P分别为静冰压力P在坡板法向和切向上的分力，kN；1为坡板倾角，（°）。

2.3 冰盖输水衬砌渠道冰-冻力学模型

2.3.1 模型方程的建立与求解

综上，冬季带冰盖行水渠道受冻区坡板有冻胀荷载与冰荷载共同作用，包括冻胀力()、冻结力()和静冰压力P；未冻区由静水压力作用，包括静水压力合力P及坡板和未冻土之间的摩阻力；坡板与底板相互之间有约束力N和作用力N，并沿渠长取单位长度为模型计算单元，即=1 m。

根据受冻区板长1、未冻区板长2和坡板总长的静力平衡条件，可得如下方程：

2.3.2 衬砌板内力计算

根据文献研究[7-8,10]和笔者对黑龙江北安、绥化等灌区渠道调研分析[31]，渠道表面出现拱起、拉裂等现象是由于局部弯矩过大而混凝土材料抗拉强度低、适应变形能力差的原因造成的。冬季长期输水渠道基土地下水位较浅，对较大的法向冻胀力和冰盖静冰压力共同作用下衬砌结构产生的弯矩计算尤为重要。

联立方程（12）和（13）分析得到渠坡板内力沿各截面分布规律：

1）渠道坡板受冻区0≤≤1内力计算

①各截面轴力计算公式：

②各截面弯矩计算公式：

③各截面剪力计算公式：

2）渠道坡板未冻区1<≤0.672内力计算

①各截面轴力计算公式：

②各截面弯矩计算公式：

③各截面剪力计算公式：

3）渠道坡板未冻区0.672<≤内力计算

①各截面轴力计算公式：

②各截面弯矩计算公式：

③各截面剪力计算公式：

其中，

式（14）至式（22）中()为计算截面的轴力，kN/m；()为计算截面的弯矩，kN·m/m；()为计算截面的剪力，kN/m；1与5为冻胀力影响系数；2为冰冻荷载耦合系数；3为静冰荷载影响系数；4静水压力影响系数；tmax为切向冻结力的最大值，mPa

通过数学分析可得坡板最大弯矩位置，即最危险截面max为

其中

根据式（15）和式（21）可得到受冻区始端与未冻区终端（坡顶与坡脚）弯矩(0)=()=0，即可验证坡板为简支梁结构，符合前述研究假设[7,10]。

这与已有研究结果相符[7,10-11]，证明本文力学模型同样对无冰盖输水渠道冻胀力学模型、无冰盖不输水冻胀力学模型具有普遍性和适用性。

2.4 冰盖输水衬砌渠道破坏判断准则

前已述及，冬季冰盖输水衬砌渠道冰冻破坏主要为坡板的拉裂、剪切和冰拔破坏3种类型，现分别确定其破坏判断准则。

1）冬季冰盖输水衬砌渠道坡板受力时主要表现为压弯结构，因而截面最大拉应力是否超过结构许用应力可用于判定坡板是否安全，计算公式如下：

式中max(xmax)为危险截面的最大拉应力，MPa；E为截面材料的弹性模量，MPa；(xmax)为危险截面的弯矩，kN·m/m；(xmax)为危险截面的轴力（通常为负），kN/m；b为材料截面厚度，m；[]为材料许用拉应变，m/m。

2）当渠板冰盖周围由于剪力过大时产生裂缝，加之渠板轴向受切向冰拔、切向冻结和摩阻力组合拉压的作用，易导致冰盖处的变形或折裂。为判断是否剪切破坏，计算公式如下：

式中max(xmax)为危险截面的最大切应力，MPa；F(xmax)为危险截面的剪力，kN；A为危险截面面积，m2；b为材料截面厚度，m；[]为材料的许用切应力，MPa。

3）考虑冰盖生成后由于静冰压力沿坡板切向产生冰拔作用，坡板切向约束不满足冻拔力时渠道衬砌坡板结构将被向上“拔”起，从而影响到衬砌结构的稳定性，故静冰压力切向分力不应大于坡板受冻区切向冻结力和未冻区摩阻力的合力，即应满足：

式中′为受冻区切向冻结力和未冻区摩阻力的合力，kN。

当渠道混凝土衬砌坡板结构产生向上“拔”起趋势时，底板对坡板向下拖拽的约束作用很小，即约束力N可以忽略；且坡板侧向土压力和坡板自重本文暂不考虑，这是偏安全的[7,10]。

4）冰盖生成后，由冰盖自重和静冰荷载反力的共同作用下，冰盖直线形态的平衡易丧失稳定性，需对冰盖进行平面内失稳验算，即应满足：

式中F为冰盖受压临界荷载，kN。

3 工程算例与结果分析

3.1 原型渠道概况

以新疆玛纳斯河引水电站某梯形衬砌渠道为例，该地区属温带大陆性气候，越冬期日均最低气温约为−19 ℃。混凝土衬砌坡板厚度为0.20 m，强度等级为C20，渠基土为壤土。考虑冰层升温膨胀时，水平方向作用于宽长建筑物上的静冰压力P值可参考规范[25]，本算例属中小型渠道，符合宽长建筑物计算要求，故采用式（9）中静冰压力计算方法是偏安全的。渠道尺寸见图3。

图3 原型渠道断面示意图

本文参数取自相关文献和规范，见表1。将该地区越冬期月最大累积负温进行统计，使用冰冻度-日法得出冰盖厚度[17,30]，并验算该渠道是否发生冰-冻破坏。

表1 力学模型相关参数和系数

3.2 模型求解及渠道内力的计算

1）抗拉强度验算

将各参数代入式（23），即最危险截面max=80 cm，max/1约为66.24%。

最易破坏截面轴力为(max)=7.41 kN/m，弯矩为(max)=16.04 kN·m/m。代入式（24）得

因此，不能满足要求，渠道坡板将在该位置附近发生受拉破坏。

2）抗剪强度验算

生成冰盖1处剪力为F(1)=18.75 kN/m。代入式（25）得

因此，抗剪强度满足要求。

3）抗冰拔验算

由式（11）计算冰拔力：

由式（26）计算抗拔力：

式中G为渠道坡板自重，kN。

将结果代入式（26）得：

因此，抗冰拔强度满足要求。

4）冰盖失稳验算

式中为计算冰盖断面的惯性矩，m4，=·h3/12。

因此，本工程冰盖不会发生失稳破坏。

5）冰盖拉力的抗拉强度验算

考虑渠道形成稳定平封式冰盖且与渠坡板衬砌紧密粘结，在昼夜温差变化等因素影响下，冰盖体积收缩后对坡板衬砌产生背离基土的拉伸作用，即冰盖会产生拉力F，kN。现将冰盖拉力对坡板作用分解为沿坡板法向和切向的2个分力：冰盖拉力F沿坡板法向分力为F，kN；沿坡板切向分力使坡板产生切线方向向下运动的趋势为F，kN，见图4。

注：Fi为冰盖拉力，kN。

在本模型昼夜温差影响下河冰抗拉强度σ[34]为0.492 MPa，而冰冻结时冻结强度[35]为τ为0.090 MPa。经比较，即考虑平封式冰盖稳定收缩时冰盖拉力为

式中τ为冰的冻结强度，MPa。

冰拉力F、静冰荷载P为冰盖收缩和膨胀时引起坡板受拉、受压的2种过程[5,17]，将冰盖拉力分力F取代冰推力P代入式（15）、式（18）、式（21）可得到整个坡板弯矩分布。最易破坏截面轴力为(max)= 9.38 kN/m，弯矩为(max)=33.46 kN·m/m。代入式（24）得

因此，不能满足要求，渠道坡板将在该位置附近发生受拉破坏。

综上，控制截面混凝土受拉应变大于许用拉应变，将在受冻坡板中下部发生拉裂破坏，且变形不可恢复；控制截面冰盖作用处最大切应力小于许用切应力，不会因为剪应力过大而在冰盖作用处生成纵向裂缝和变形；坡板上的冰拔力小于抗拔荷载，抗拔强度满足要求。以上结果与工程实际基本符合。

3.3 截面弯矩沿断面分布规律

冬季带冰盖输水渠道易在受冻区坡板中下部产生易受拉破坏和坡板冰拔破坏。在土质、气象一定的条件下，改变冰盖分别形成在相同渠道坡板90.25（1/4渠坡板处）、100、110、120.3 cm（1/3渠坡板处），对不同位置结冰盖后渠坡板进行冰-冻特征内力计算分析。如图5，由式（15）、式（18）、式（21）对衬砌坡板受冻区、未冻区全截面总弯矩分布进行统一计算。冰盖形成将衬砌坡板分为受冻区和未冻区两部分，衬砌坡板沿截面受冻胀力、冰推力和静水压力的荷载组合下，整个坡板弯矩出现正负区别，这是因为计算时将整个坡板当简支梁处理，而实际工程坡板下有渠基土的约束，坡板不会发生内侧受拉现象。截面弯矩变化的总体趋势基本相同，但冰盖形成位置不同对截面弯矩大小尤其是最大弯矩的量值影响显著。在受冻区顶部（渠顶位置）附近冰盖对其影响较小，而在受冻区中下部，冰盖形成位置不同对坡板截面弯矩尤其最大弯矩影响显著。随冰盖形成位置越低（即受冻区坡板越长），截面最大弯矩呈指数规律迅速增大且在受冻区中下部达到弯矩最大值，即寒区冬季带冰盖输水渠道极易遭受冰-冻破坏，与事实相符。

图5 渠坡不同结冰位置截面弯矩分布

3.4 冰拔与抗拔作用力分布规律

已有研究[12-13,18]表明，冰拔和冰推作用是同时产生的，且由本文建立力学模型可知冰拔、冰推力分别是静冰压力余弦和正弦函数的分力。如图6，保证冬季输水流量和渠坡板结冰盖位置相同条件下，随着坡角增大（边坡系数减小）冻拔力与抗拔力差值逐渐减小，且当坡角大于53.13°时抗拔力大于冰拔力，渠坡板不会冰拔破坏。即当坡角大于50°这类窄深式渠道不易产生冰拔破坏，而宽浅式渠道需要考虑冰盖对坡板的冰拔作用，与实际相符。

图6 不同坡角渠道冰拔与抗拔作用力对比

3.5 3种典型渠道冰-冻模型工况对比分析

图7为考虑无冰盖输水、带冰盖输水与停水3种工况下渠坡坡板各截面最大拉应力分布图，工况模型参数见表2[10-11]。经计算，得到无冰盖输水和带冰盖输水工况的最大拉应力几乎都出现在受冻区坡板的中下部，停水工况最大拉应力在整个坡板的中下部：带冰盖输水工况为66.24%处；无冰盖输水工况约为81.26%处；无冰盖不输水工况约为69.89%处。水位线以下由于渠水保温作用使基土几乎不发生冻胀现象，但水位线以上受冻区基土冻胀力沿坡板呈指数增长，在土体分散性越强时这种现象越明显[6-7,27]，该工况地下水位埋深较小，衬砌整体受力较大，带冰盖输水渠道截面最大拉应力为2.447 MPa；无冰盖不输水渠道截面最大拉应力为2.208 MPa，较前者小约10%，偏结构危险。无冰盖输水渠道截面最大拉应力为4.186 MPa，较带冰盖输水渠道工况大约71%，偏不经济，这是因为冰推力和法向冻胀力作用效果相反，冰推力导致截面最大拉应力产生了一定程度的消减。由此可见，冬季带冰盖输水渠道若仅考虑基土冻胀作用或输水条件且不考虑静冰压力的影响将导致计算值具有较大偏差，在冬季带冰盖输水渠道抗冰-冻设计中，建议综合考虑渠基土冻胀作用和衬砌板受冰荷载的影响。

图7 在3种工况下渠坡板截面最大拉应力分布

表2 模型参数取值

4 结论与讨论

1）基于梯形渠道衬砌结构的弹性地基梁模型，考虑冰推力、冰约束及渠基土冻胀力对结构的共同作用，建立了冰盖输水渠道衬砌结构冰-冻破坏力学模型。通过冰盖运行渠道冰冻破坏模式的识别，提出了衬砌结构3种抗裂准则的计算方法。为冬季冰盖输水渠道冰冻破坏的评价与防治提供定量分析方法。

2）基于冰盖输水渠道衬砌结构冰冻破坏力学模型及解析表达式，通过静冰荷载影响系数、静水压力影响系数和冰冻荷载耦合系数的变化，建立了有无冰盖输水及停水3种典型工况下衬砌结构冰冻破坏统一力学模型及解析表达。

3）以新疆玛纳斯河引水电站某梯形衬砌渠道为原型，分别针对带冰盖输水、无冰盖输水和无冰盖不输水3种典型工况，应用本文统一力学模型分析了渠坡板各截面内力分布规律和危险截面位置。结果表明：带冰盖输水、无冰盖输水和无冰盖不输水3种工况截面最大拉应力极大值分别为2.447、4.186和2.208 MPa。因此，冬季无冰盖输水渠道冰冻破坏最严重，无冰盖不输水冰冻破坏最轻，而冰盖运行介于两者中间，三者冰冻破坏规律差异较大，最先冻胀破坏的位置各不相同。因此，在冬季输水衬砌渠道抗冰-冻设计中建议综合考虑3种典型工况，并按其破坏规律和力学模型进行安全性评价。

本文基于材料小变形假设把渠基土冻胀作用和冰荷载作用建立统一力学模型进行计算分析，且暂未考虑冰盖生消过程冰荷载与渠基土冻胀相互作用的影响。冰盖全生命周期耦合作用输水渠道冰-冻力学模型有待进一步研究。

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Elastic foundation beam unified model for ice and frost damage concrete canal of water delivery under ice cover

Ge Jianrui1, Wang Zhengzhong1,2※, Niu Yonghong2, Wang Yi1, Xiao Min3, Liu Quanhong1, Jiang Haoyuan1

(1.,,712100,; 2.730000,; 3.College of Architectural Engineering, Jiangxi Science & Technology Normal University, Nanchang 330013, China)

With the rapid increase of water consumption by living and industry in cities, the operation of the water-delivery canal is becoming common during the icy period in winter. However, there is still a lack of quantitative method for evaluation of freezing damage that could seriously threaten the normal operation of water-delivery canal. In this paper, the ice and frost damage of ice-covered water-delivery canal was defined as the result of the coupling effect of the static ice pressure on the lining plate and the frost heave of the canal subsoil. In this regard, this study deduced an analytical expression of internal force, stress calculation and anti-crack criterion of lining structure under operating conditions of ice cover. The process of derivation was based on elastic foundation beam theory model for no water delivery canal, and the interaction of ice thrust, ice constraint and frost heaving force of foundation were considered. Through the change of the influence coefficient of static ice load, hydrostatic pressure and the coupling coefficient of freezing load, the internal force and stress distribution of lining structure could be unified under the conditions with or without ice cover and water supply in winter, and thus a unified mechanical model of freezing damage for lining structure of water-delivery canal in cold region could be established to provide a quantitative analysis method for the freezing damage of ice-covered water-delivery canal. In order to ensure the practicability of this study, a trapezoidal lined canal of Xinjiang Manas River Diversion Hydropower Station was took as a prototype. In this area, the lowest temperature was -19oC, the foundation soil of canal was loam, the thickness of concrete lining slope plate was 0.20 m, the concrete strength of slope plate was C20. The distribution of internal force, stress and ice pullout force of lining slabs was analyzed, and then the distribution of maximum bending moment along lining slabs and the location of dangerous section were determined with ice and frost damage. The comparative analysis of internal force and stress calculation of the 3 typical trapezoidal canal freezing damage mechanical models showed that the maximum tensile stress of the cross section was 4.186, 2.447 and 2.208 MPa, respectively. The freezing damage in the case that water delivery canal was ice-free was the most serious, and in the case that the canal of no water delivery was the lightest, while the ice-covered water delivery case was in the middle of the former 2 cases, and there was a big difference among the 3 cases, and the location of lining where freezing damage began to occur was totally different. Therefore, 3 typical operating conditions should be considered comprehensively in the anti-ice and freezing design of trapezoidal canal of water delivery in winter and security under the 3 conditions should be evaluated according to failure law and mechanical model. Based on the minor deformation hypothesis of materials, and a unified mechanical model was established here to calculate and analyze the frost heaving of canal foundation soil and ice load acting on concrete canal. In the future, mechanical model of ice and freezing damage of canal under ice cover should be researched deeply for coupling effect of ice cover life cycle. This study can provide theoretical support for the design of water-delivery canal in cold region, for effectively predicting canal frost failure under different conditions, and has important guiding significance for ensuring the normal operation of water-delivery canal.

canals; freezing; models; water delivery in ice period; concrete lining canal; ice cover

葛建锐，王正中，牛永红，王 羿，肖 旻，刘铨鸿，江浩源. 冰盖输水衬砌渠道冰冻破坏统一力学模型[J]. 农业工程学报，2020，36(1)：90－98.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.01.011 http://www.tcsae.org

Ge Jianrui, Wang Zhengzhong, Niu Yonghong, Wang Yi, Xiao Min, Liu Quanhong, Jiang Haoyuan. Elastic foundation beam unified model for ice and frost damage concrete canal of water delivery under ice cover[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(1): 90－98. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.01.011 http://www.tcsae.org

2019-05-06

2019-10-10

国家重点研发计划“水资源高效开发利用”重点专项（2017YFC0405103）；国家自然科学基金项目(51279168)；冻土工程国家重点实验室开放基金资助项目（SKLFSE201801）；国家科技支撑计划（2012BAD10B02）；教育部博士点基金 (20120204110024)

葛建锐，博士生，主要从事冻土工程及渠道抗冻胀研究。Email：gejianrui@163.com

王正中，教授，博士生导师，主要从事水工结构工程及冻土工程学科研究。Email：wangzz0910@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.01.011

S277; TV67

A

1002-6819(2020)-01-0090-09