不同肥料粒形特征对肥料球度的影响

张宏建，石绍军，刘双喜，王 震，慕君林，王金星

不同肥料粒形特征对肥料球度的影响

张宏建1,2，石绍军2，刘双喜1,3，王 震1,2，慕君林2，王金星1,3※

（1. 山东省园艺机械与装备重点实验室，泰安 271018；2. 山东农业大学机械与电子工程学院，泰安 271018；3. 山东省农业装备智能化工程实验室，泰安 271018）

为明确肥料粒形特征之间的相互关系，该文通过单因素及中心组合试验研究肥料不同粒形特征对肥料球度的影响。首先，通过农业物料粒形分析仪测定肥料长、宽、厚、等轴率、薄片率、磨圆度及球度；其次，通过单因素方差试验确定不同粒形特征与肥料球度之间的相关性；最后，以肥料等轴率、薄片率和磨圆度为主要影响因素，采用Box-Behnken中心组合试验，建立关于肥料球度的数学模型，通过回归统计方差、响应面和等高线分析各影响因素与肥料球度之间的相互关系。结果表明：肥料球度与等轴率、薄片率及磨圆度之间能建立显著性较高的多元回归方程（2为0.94）；各因素对肥料球度影响程度从高到低依次为等轴率、薄片率、磨圆度，且当等轴率在0.98～1.00，薄片率在0.92～0.95，磨圆度在0.85～0.88范围内时，肥料球度最高，达到92.9%。研究结果可为肥料生产和质量检验提供理论依据。

肥料；模型；粒形特征；响应曲面法；单因素试验；中心组合试验

0 引 言

农业是国民经济的命脉，而肥料是农业生产的基础。肥料作为重要农业投入品，在中国的生产量和使用量均居世界首位，对保障国家粮食安全和提高农业生产力水平都起着举足轻重和不可替代的作用[1-3]。肥料作为农业物料的一种，其粒形特征影响肥料外观质量、强度、流动性及机播施肥效果等，并对农业机械设计和研究有重要意义[4-7]。阚洪福等[8]通过研究发现：肥料球度越高，肥料颗粒越致密，肥料强度也越高，肥料越不易变形和破碎。孔卓[9]通过研究发现：肥料磨圆度越高，肥料越圆滑、越均匀，肥料孔隙率越大、散热越快，流动性越好。Silverberg等[10]通过研究发现：肥料形状及肥料堆积所形成的孔道结构影响肥料的盐离子扩散，进而影响肥料结块。在颗粒粒形特征研究方面，国内外学者已取得一些成就。王蕴嘉等[11]对不同颗粒形状的堆石料进行等向固结和常规三轴试验，得到了配位数、颗粒长轴各向异性、接触各向异性、结构各向异性等变化规律。裴润有等[12]测量压裂支撑剂的磨圆度及球度，并得到两者之间的相互关系。Guo等[13]通过DIP（digital image processing）技术分析骨料的粒形特征，并证明沥青混合料的马歇尔稳定度和永久变形与骨料的粒形特征有很好的相关性。

综合分析国内外研究现状，发现肥料粒形影响肥料性能，目前颗粒粒形的研究多集中于骨料、压裂支撑剂、堆石料等颗粒，而对于肥料粒形的研究相对较少。为明确肥料粒形特征之间的相互关系，也为后续研究肥料粒形特征对其理化性能影响提供依据，本文通过农业物料粒形分析仪测定肥料的三轴特征、磨圆度及球度等肥料粒形特征，采用单因素及Box-Behnken中心组合试验建立肥料球度的数学模型，通过回归统计方差、响应面和等高线分析不同粒形特征与肥料球度之间的相互关系。

1 肥料粒形特征的表征方法

1.1 三轴特征

颗粒的宏观轮廓常用3个相互垂直的轴来表示，分别是长轴、中轴、短轴，相当于肥料颗粒长、宽、厚3个方向的尺寸。长指平面投影图形中的最大尺寸，宽指垂直于长度方向的最大尺寸，厚指垂直于长宽方向的直线尺寸。肥料三轴之间的关系可用等轴率（）和薄片率（）[14]表示：

=/（1）

=/（2）

式中为肥料颗粒长，mm；为肥料颗粒宽，mm；为肥料颗粒厚，mm。

1.2 磨圆度

磨圆度（）反映颗粒棱角的尖锐程度。Freeman定义颗粒磨圆度[15]为：

=4π/2（3）

式中为肥料颗粒投影轮廓周长，mm；为肥料颗粒投影面积，mm2。

磨圆度越小，颗粒棱角越尖锐；磨圆度越大，颗粒棱角越圆滑。肥料磨圆度越大，肥料相互之间的摩擦及肥料与排肥机构之间的摩擦越小，肥料的流动性能越佳。

1.3 球度

球度（）反映颗粒接近球体的程度。Waddell定义颗粒球度[16]为

式中为肥料颗粒实际体积，mm3；V为肥料颗粒外接最小球（以长轴为直径的球体）的体积，mm3。

对于肥料颗粒实际体积，采用积分的思想将肥料侧部轮廓分解成个球台，根据式（5）、式（6）计算肥料体积[17]。

式中V为第球台体积，mm3；R为第球台上底面半径，mm；R+1为第球台下底面半径，mm；H为第球台高，mm；为球台个数；σ为肥料侧部磨圆度。

肥料球度对肥料外观质量及肥料结块均有较大影响。肥料球度越大，肥料比表面积越小，肥料之间通过点接触，肥料越不易结块，肥料外观质量及机播施肥效果也越好。

2 农业物料粒形分析仪

2.1 整机结构

利用前期自主研发的农业物料粒形分析仪获取肥料粒形参数，整机结构如图1所示，主要由基座、载物台、步进电机、顶部相机、顶部镜头、侧部相机、侧部镜头、电源、上位计算机及下位单片机等构成。其中，步进电机为普菲德电气有限公司生产的86BYG250H型两相电机，步距角为1.8°，顶部相机和侧部相机均为Point Grey生产的FL-U3-13S2C-CS型工业相机，分辨率为1 328像素×1 048像素，顶部镜头和侧部镜头均为Pentax生产的FL-CC3516-2M型定焦镜头，焦距为35mm。整机主要技术参数如表1所示。

2.2 工作原理

农业物料粒形分析仪采用间歇式静态采集方式工作，自动采集单粒肥料的顶部及侧部图像。载物台上刻有十字标定中心，先在标定中心处涂抹微量冷埋树脂，后将待测肥料置于冷埋树脂上并静置一段时间；载物台通过半圆键与步进电机输出轴相连，下位单片机控制步进电机转动进而带动载物台，实现待测肥料的转动；步进电机转过设定角度后停止转动，下位单片机通过串口向上位计算机发送转动完成指令，上位计算机分别控制顶部及侧部相机采集待测肥料顶部及侧部图像，图像采集完成后，上位计算机通过串口向下位单片机发送图像采集完成指令，下位单片机控制步进电机再次转动。重复此过程，直至得到目标数量的顶部及侧部图像。

1.上位计算机 2.基座 3.调节脚 4.下位单片机 5.驱动器 6.步进电机 7.电源转换模块 8.电源 9.载物台 10.待测肥料 11.侧部镜头 12.侧部相机 13.侧部槽口 14.数据传输线 15.顶部镜头 16.相机调节架 17.顶部槽口 18.顶部相机

表1 整机主要技术参数

为建立肥料实际大小与像素之间的关系，采集标定靶（10 mm×10 mm黑色正方形）的图像信息，对其进行灰度化、二值化处理，过程如图2所示。由于阈值图像中，目标区域为黑色，阈值为0，利用指针扫描的方式遍历阈值图像，统计图像上满足限定阈值的全部像素点的行数0=550，根据式（7）计算得到单个像素代表实际长度0.018 mm。

0=10/0（7）

式中0为单个像素代表的实际长度值，mm；0为满足限定阈值的全部像素点的行数。

图2 长度标定

长度标定、单粒肥料的顶部及侧部图像全部采集完成后，上位计算机对肥料顶部及侧部图像分析，获取肥料的基本参数，如图3所示。

注：a、b、c分别为肥料颗粒的长、宽、厚，mm。

具体过程如下：1）对肥料顶部及侧部图像进行灰度化，并利用Canny算子分别对肥料顶部及侧部灰度图像进行边缘检测，得到肥料顶部及侧部轮廓图像；2）在肥料顶部轮廓图像中，获取肥料顶部轮廓周长、面积、最小外接圆及最大内切圆等参数，由于最小外接圆直径代表平面投影图形中的最大尺寸，最大内切圆直径代表垂直于长度方向的最大尺寸，因此将最小外接圆直径等效为肥料颗粒长，最大内切圆直径等效为肥料颗粒宽，再分别根据式（1）、式（3）计算肥料等轴率及磨圆度；3）在每张肥料侧部轮廓图像中，获取肥料侧部轮廓周长、面积及最大内切圆等参数，由于最大内切圆直径代表垂直于长宽方向的直线尺寸，因此将最大内切圆直径等效为肥料颗粒厚，再分别根据式（2）、式（3）计算肥料薄片率及侧部磨圆度σ；4）为保证肥料体积精度，将单粒肥料所有侧部轮廓下的体积求出，并将其均值作为肥料最终体积，再根据式（4）、式（5）、式（6）计算肥料球度。

3 试验设计与方法

3.1 数据获取及预处理

在史丹利化肥股份有限公司生产的同一批颗粒复合肥中，以随机抽样的方式获取100粒复合肥作为试验样本，通过农业物料粒形分析仪，测定其粒形参数并对试验数据进行统计计算，分别求出待测肥料各参数的最大值、最小值、平均值、极差及标准差，结果如表2所示。其中，平均值和标准差[18-20]分别为

表2 肥料粒形参数

为了剔除由于过失误差产生的异常数据，本研究使用Grubbs检验法进行离散值检验。首先，将原始试验数据按从小到大排序，求得该组数据的平均值及标准差；其次，根据式（10）计算统计量T，并得到其最大值Max，结果如表3所示；最后，将统计量Max与Grubbs检验表中临界值T比较（为显著性水平，为样本量），如果Max≥T，说明x为离散值，必须舍弃，反之予以保留。

表3 Grubbs检验结果

查询Grubbs检验值表，取=0.05，=100，0.05,100=3.207，将表3中，各因素下的最大值Max分别与0.05,100比较，发现各组数据均小于0.05,100，因此组内原始数据无离散值，证明数据有效、准确。

3.2 单因素方差试验

为研究肥料长、宽、厚、等轴率、薄片率及磨圆度等参数与球度的关系，分别以长、宽、厚、等轴率、薄片率及磨圆度为因素，对试验数据进行单因素试验，结果如表4所示。通过表4可知：等轴率、薄片率及磨圆度对球度有显著影响（<0.05）；长轴、中轴、短轴对球度无显著影响（>0.05）。为统计肥料在不同等轴率、薄片率及磨圆度下的数量分布，绘制肥料颗粒等轴率、薄片率、磨圆度的分布直方图，如图4所示，其中肥料等轴率主要分布在0.92～0.98之间，薄片率主要分布在0.90～0.98之间，磨圆度主要分布在0.87～0.89之间。

表4 单因素方差试验结果

图4 肥料等轴率、薄片率、磨圆度分布直方图

3.3 Box-Behnken试验

根据单因素分析结果，选取等轴率1、薄片率2及磨圆度3作为试验因素，以球度为评价指标，采用Box-Behnken中心组合试验设计方法：各因素的取值范围及试验中的因素及水平如表5所示。

表5 因素及水平表

4 结果与分析

4.1 肥料粒形特征线性回归分析

依据Box-Behnken试验原理设计试验，试验方案及结果如表6所示。利用统计分析软件对表6中的试验数据进行多项式回归分析，最终得到复合肥的球度回归方程

=86.59+4.641+2.392−1.593−1.7512−0.1413−

2.8523+0.4912−4.3122+1.5032（11）

对该数学模型进行显著性检验及方差分析，结果见表7，通过数据结果可知，回归模型显著（<0.05），说明建立的模型有意义。模型回归决定系数2为0.94，修正决定系数为0.82，表明实际测量值与数学模型之间差距较小，即此模型与数据拟合度较高，回归模型显著[21-22]，试验误差小，能够较好地描述试验结果，因此该回归方程的建立是正确的。

表6 Box-Behnken试验设计方案及球度响应值

表7 回归统计方差分析结果

由表7的回归统计方差分析结果可以看出：模型的一次项中，1（等轴率）对球度的影响极其显著，2（薄片率）影响显著，3（磨圆度）影响不显著；模型的二次项中，22对球度的影响显著，12及32影响不显著；考虑交互影响，23对球度的影响显著，12及13影响不显著。根据影响显著性分析可知，在所选取的各因素范围内，按照对球度的影响程度由高到低依次为：等轴率>薄片率>磨圆度。

4.2 肥料球度响应曲面分析

利用Design-Expert 8.0绘出球度响应曲面图，可观测到各因素变化对球度响应值的影响，并能确定及检验各变量的相互关系[23-26]。将等轴率、薄片率及磨圆度3个因素中的1个因素固定在0水平，分析另外2个因素及其交互作用对球度的影响，结果如图5所示。

注：图5a中磨圆度为0水平，图5b中薄片率为0水平，图5c中等轴率为0水平。

图6a中，肥料球度响应曲面开口向下，显示了当磨圆度为中水平，等轴率及薄片率对球度的交互影响，且薄片率为中水平，等轴率为高水平时，肥料球度最高。由等高线图可以看出：等轴率对球度的影响比薄片率对球度的影响更大。当磨圆度为中水平时，薄片率在任一水平，肥料球度随等轴率的增大而呈现增大趋势，且薄片率为低水平时，等轴率对球度的影响较为明显，表现在图中球度的曲线比较陡，说明薄片率在0.86～0.92范围内时，适当增大肥料等轴率能显著提高肥料球度；当磨圆度为中水平时，等轴率在任一水平，肥料球度随薄片率的增大而呈现先增大后减小趋势，且等轴率为低水平时，薄片率对球度的影响较为明显，表现在图中的曲线较陡，说明在等轴率在0.86～0.94范围内时，适当增大肥料薄片率能显著提高肥料球度。

图6b中，肥料球度响应曲面开口向上，显示了当薄片率为中水平，等轴率及磨圆度对球度的交互影响，且当磨圆度为低水平，等轴率为高水平时，肥料球度最高。由等高线图可以看出：等高线分布较为均匀，响应面变化相对平缓，等轴率对球度的影响比磨圆度对球度的影响更大。当薄片率为中水平时，等轴率在任一水平，肥料球度随磨圆度的增大而呈现先平缓减小后稳定趋势；当薄片率为中水平时，磨圆度在任一水平，肥料球度随等轴率的增大而呈现增大趋势。

图6c中，肥料球度响应曲面开口向下，显示了当等轴率为中水平，薄片率及磨圆度对球度的交互影响，且当磨圆度为低水平，薄片率为高水平时，肥料球度最高。由等高线可以看出：磨圆度与薄片率的交互作用显著，薄片率对球度的影响比磨圆度对球度的影响更大。当等轴率为中水平时，薄片率在中、高水平，肥料球度随磨圆度的增大而呈现减小趋势，且薄片率较大时，磨圆度对球度的影响较为明显，表现在图中的球度曲线比较陡，说明在薄片率在0.92～1.00范围内时，适当减小磨圆度能显著提高肥料球度；当等轴率为中水平时，磨圆度在任一水平，肥料球度随薄片率的增大而呈现先增大后减小趋势。

通过测定数据及响应曲面分析可知，肥料等轴率、薄片率及磨圆度对肥料球度有一定影响，影响程度由大到小依次为等轴率、薄片率、磨圆度，且肥料球度随等轴率的增大而呈现增大趋势，随薄片率的增大而呈现先增大后减小趋势，随磨圆度的增大而呈现先平缓减小后稳定趋势。综合考虑肥料粒形特征对其球度的影响规律，应用Design-Expert8.0软件进行优化求解，得到肥料球度最佳的条件：等轴率为高水平，薄片率为中水平，磨圆度为低水平，即等轴率在0.98～1.00范围内，薄片率在0.92～0.95范围内，磨圆度在0.85～0.88范围内时，肥料球度最佳，球度为92.9%。

5 试验验证

2019年2月在山东农业大学山东省园艺机械与装备重点实验室进行验证试验。在同一批史丹利化肥股份有限公司生产的颗粒复合肥中，随机选取50粒复合肥作为验证样本，通过试验获得肥料实测球度，利用球度回归方程获得肥料预测球度，根据式（12）计算误差率，通过误差率评定球度模型准确性，试验结果如表8所示，球度及误差率分布如图6、图7所示。

式中1为实测球度；2为预测球度；为误差率。

试验结果表明：肥料实测球度与预测球度最大正负误差率在9%以内，说明试验结果与响应面分析值相符合，验证了所建数学模型的适合性。通过测量肥料的长、宽、厚，计算肥料的等轴率、薄片率及磨圆度，间接测量、评定肥料的球度参数，为肥料生产和质量检验提供理论依据。肥料球度等粒形参数影响肥料的结块及养分扩散，测量、评定肥料球度也可为研究粒形参数对肥料的扩散规律提供基础参数。

表8 验证试验结果

图6 误差率分布

图7 球度分布

6 结 论

1）确定肥料粒形特征之间的相互关系，通过回归统计，结合响应面和等高线分析，得知：肥料球度与等轴率、薄片率及磨圆度各因素之间存在显著性较高的多元相关关系，各因素对肥料球度影响程度从高到低依次为等轴率、薄片率、磨圆度，且当等轴率在0.98～1.00，薄片率在0.92～0.95，磨圆度在0.85～0.88范围内时，肥料球度最高，为92.9%。

2）建立肥料球度数学模型，通过农业物料粒形分析仪测定肥料粒形特征，采用单因素及Box-Behnken中心组合试验建立肥料球度的数学模型，并通过试验验证发现：肥料预测球度与实测球度最大正负误差率在9%以内，说明肥料球度数学模型准确可靠，为肥料生产和质量检验提供理论依据。虽完成粒形特征相互关系的研究，但并未研究肥料粒形特征对其理化性质的影响，肥料粒形特征对其理化性质的影响是下一步研究计划。

[1]王维平，罗洪波，蒋绍志，等. 复合肥料结块机理研究[J]. 磷肥与复肥，2010，25(6)：24－25，28.

Wang Weiping, Luo Hongbo, Jiang Shaozhi, et al. Study on caking mechanism of compound fertilizer[J]. Phosphate and Compound Fertilizer, 2010, 25(6): 24－25, 28. (in Chinese with English abstract)

[2]田慎重，郭洪海，姚利，等. 中国种养业废弃物肥料化利用发展分析[J]. 农业工程学报，2018，34(增刊1)：123－131.

Tian Shenzhong, Guo Honghai, Yao Li, et al. Development analysis for fertilizer utilization of agricultural planting and animal wastes in China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(Supp.1): 123－131. (in Chinese with English abstract)

[3]陈娉婷，邓丹丹，罗治情，等. 基于农业信息化应用的肥料分类与编码[J]. 湖北农业科学，2016，55(22)：5949－5953，5957.

Chen Pinting, Deng Dandan, Luo Zhiqing, et al. Classification and coding of agricultural fertilizer based on agriculture industry informatization[J]. Hubei Agricultural Sciences, 2016, 55(22): 5949－5953, 5957. (in Chinese with English abstract)

[4]马云海，张金波，吴亚丽. 农业物料学[M]. 北京：化学工业出版社，2015：2－4.

[5]徐立章，李洋，李耀明，等. 谷物联合收获机清选技术与装置研究进展[J]. 农业机械学报，2019，50(10)：1－16.

Xu Lizhang, Li Yang, Li Yaoming, et al. Research progress on cleaning technology and device of grain combine harvester[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2019, 50(10): 1－16. (in Chinese with English abstract)

[6]宋亚美，熊耀，沈玉霞，等. 化肥的结块问题及防结块措施[J]. 河南化工，2016，33(12)：10－13.

Song Yamei, Xiong Yao, Shen Yuxia, et al. Problem of fertilizer caking and anti-caking measures[J]. Henan Chemical Industry, 2016, 33(12): 10－13. (in Chinese with English abstract)

[7]侯华铭，崔清亮，郭玉明. 全喂入谷子联合收获机脱出物含水率对其悬浮特性的影响[J]. 农业工程学报，2018，34(24)：29－35.

Hou Huaming Cui Qingliang Guo Yuming. Effects of moisture contents of threshed materials from whole-feeding combine for foxtail millet on their suspension characteristics[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(24): 29－35. (in Chinese with English abstract)

[8]阚洪福，苏景利，唐传军. 氨酸法复合肥防结块措施及其应用[J]. 磷肥与复肥，2016，31(6)：31－32.

Kan Hongfu, Su Jingli, Tang Chuanjun. Anti-caking measure for compound fertilizer by acid ammoniation process and its application[J]. Phosphate and Compound Fertilizer, 2016, 31(6): 31－32. (in Chinese with English abstract)

[9]孔卓. 复混肥结块原因及防范措施[J]. 化肥工业，2001(1)：10－13，59.

Kong Zhuo. Causes for caking of compound fertilizers and precautions to be taken[J]. Chemical Fertilizer Industry, 2001(1): 10－13, 59. (in Chinese with English abstract)

[10]Silverberg J, Lehr J R, Jr G H. Fertilizer caking, microscopic study of the mechanism of caking and its prevention in some granular fertilizers[J]. Journal of Agricultural & Food Chemistry, 1958, 6(6): 442－448. (in Chinese with English abstract)

[11]王蕴嘉，宋二祥. 堆石料颗粒形状对堆积密度及强度影响的离散元分析[J]. 岩土力学，2019，40(6)：1－11.

Wang Yunjia, Song Erxiang. Dem analysis of the particle shape effect on packing density and strength of rockfills[J]. Rock and Soil Mechanics, 2019, 40(6): 1－11. (in Chinese with English abstract)

[12]裴润有，解彩丽，胡科先，等. 压裂支撑剂圆度球度测定方法研究[J]. 电子测量技术，2015，38(1)：21－24，46.

Pei Runyou, Xie Caili, Hu Kexian, et al. Research on measurement of sphericity and roundness of proppant[J]. Electronic Measurement Technology, 2015, 38(1): 21－24, 46. (in Chinese with English abstract)

[13]Guo C Y, Rollings R S, Lynch L N. Morphological study of coarse aggregates using image analysis[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 1998, 10(3): 135－142. (in Chinese with English abstract)

[14]李北星，王威，陈梦义，等. 粗骨料的等轴率、圆度和球度及其相互关系[J]. 建筑材料学报，2015，18(4)：531－536.

Li Beixing, Wang Wei, Chen Mengyi, et al. Isometric ratio, roundness and sphericity of coarse aggregates and their relationship[J]. Journal of Building Materials, 2015, 18(4): 531－536. (in Chinese with English abstract)

[15]Kuo C Y, Freeman R. B. Imaging indices for quantification of shape, angularity, and surface texture of aggregates[J]. Journal of Transportation Research Board, 2000, 1721(1): 57－65.

[16]Wadell H. Volume, shape, and roundness of rock particles[J]. Journal of Geology, 1932, 40: 443－451.

[17]张峰，张晓东，赵冬玲，等. 利用图像处理技术进行苹果外观质量检测[J]. 中国农业大学学报，2006，11(6)：96－99.

Zhang Feng, Zhang Xiaodong, Zhao Dongling, et al. External quality detection of apples using image processing technology[J]. Journal of China Agricultural University, 2006, 11(6): 96－99. (in Chinese with English abstract)

[18]苑进，刘勤华，刘雪美，等. 多肥料变比变量施肥过程模拟与排落肥结构优化[J]. 农业机械学报，2014，45(11)：81－87.

Yuan Jin, Liu Qinhua, Liu Xuemei, et al. Granular multi-flows fertilization process simulation and tube structure optimization in nutrient proportion of variable rate fertilization[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(11): 81－87. (in Chinese with English abstract)

[19]刘双喜，孙林林，付千悦，等. 单粒谷物体积排液法精确测量研究[J]. 农业机械学报，2018，49(3)：36－42.

Liu Shuangxi, Sun Linlin, Fu Qianyue, et al. Accurate measurement of single grain volume draining method[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2018, 49(3): 36－42. (in Chinese with English abstract)

[20]龚爱平，张卫正，何勇，等. 基于三维线框模型的类球体农产品体积和表面积测量[J]. 农业机械学报，2016，47(7)：338－344.

Gong Aiping, Zhang Weizheng, He Yong, et al. Measurement of volume and surface area for spheroid agricultural product based on 3D wire frame model[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016, 47(7): 338－344. (in Chinese with English abstract)

[21]王俊，申立中，杨永忠，等. 基于响应曲面法的非道路用高压共轨柴油机设计点优化标定[J]. 农业工程学报，2017，33(3)：31－39.

Wang Jun, Shen Lizhong, Yang Yongzhong, et al. Optimizing calibration of design points for non-road high pressure common rail diesel engine base on response surface methodology[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(3): 31－39. (in Chinese with English abstract)

[22]刘春景，唐敦兵，郑加强，等. 滴灌梯形迷宫滴头流道水力性能的响应曲面法优化[J]. 农业工程学报，2011，27(2)：46－51.

Liu Chunjing, Tang Dunbing, Zheng Jiaqiang, et al. Optimization of hydraulic performance for drip irrigation trapezoidal labyrinth channel of emitter using response surface methodology[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2011, 27(2): 46－51. (in Chinese with English abstract)

[23]栾庆祥，赵杨，周欣，等. 单因素试验结合响应面分析法优化杜仲最佳提取工艺[J]. 药物分析杂志，2013，33(5)：859－865.

Luan Qingxiang, Zhao Yang, Zhou Xin, et al. Optimization on extraction technology for eucommia ulmoides by single factor experiment combined with response surface methodology[J]. Chin J Pharm Anal, 2013, 33(5): 859－865. (in Chinese with English abstract)

[24]李明，张婷，董学虎，等. 3ZSP-2型甘蔗中耕施肥培土机刮板式排肥装置参数优化[J]. 农业工程学报，2016，32(23)：36－42.

Li Ming, Zhang Ting, Dong Xuehu, et al. Parameter optimization on scraper fertilizer feed unit of 3ZSP-2 type sugarcane intertillage fertilizer applicator-cum-hiller[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(23): 36－42. (in Chinese with English abstract)

[25]郁志宏，淮守成，王文明，等. 基于弹齿轨迹的滚筒式牧草捡拾器遗漏率及工作参数优化[J]. 农业工程学报，2018，34(4)：37－43.

Yu Zhihong, Huai Shoucheng, Wang Wenming, et al. Leakage rate and optimization of working parameters for cylinder pickup collector based on spring-finger trajectory[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(4): 37－43. (in Chinese with English abstract)

[26]王建楠，刘敏基，曹明珠，等. 薏苡脱壳机关键部件作业参数优化与试验[J]. 农业工程学报，2018，34(13)：288－295.

Wang Jiannan, Liu Minji, Cao Mingzhu, et al. Working parameter optimization and experiment of key components of coix lacryma-jobi sheller[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(13): 288－295. (in Chinese with English abstract)

Effect of different fertilizer shape characteristics on fertilizer sphericity

Zhang Hongjian1,2, Shi Shaojun2, Liu Shuangxi1,3, Wang Zhen1,2, Mu Junlin2, Wang Jinxing1,3※

(1.,271018,; 2.,271018,; 3.,271018,)

A fertilizer that served as an important agricultural input, become rank first in the world in terms of Chinese production and utilization, further ensuring national food security and agricultural productivity. However, there are various effects of the shape characteristics of fertilizers on the appearance quality, strength, fluidity and the efficiency of mechanical fertilization in modern mechanized agriculture. If the sphericity of particles in a fertilizer is high, the strength of the fertilizer will be high, indicating hardly being deformed and/or broken. If the roundness of particles in a fertilizer is high, the porosity of the fertilizer will be large, indicating the better heat dissipation and flow effect. There are significant influences of particle shape and pore structure on the diffusion of salt ions in the fertilizer, while in turn the agglomeration of the fertilizer can affect the pore structure that caused by the accumulation of the fertilizer. Therefore, the effects of different shape characteristics on the fertilizer sphericity were studied by using single-factor and central combination tests, in order to clarify the relationship between various shape features and mechanical properties in the fertilizer. Firstly, the length, width, thickness, equiaxed rate, flake rate, roundness and sphericity of fertilizers were measured by the shape analyzer for agricultural materials. Secondly, the correlation coefficient between different shape characteristics and the fertilizer sphericity was determined by the single-factor variance test. Finally, taking the equiaxed rate, flake rate, roundness of fertilizers as the main influencing factors, the mathematical model of the fertilizer sphericity was established by Box-Behnken central combination test, and then the relationship between these factors and fertilizer sphericity was analyzed by the approaches of the regression statistical variance, response surface and isoline. The simulated results showed that a significant multiple regression equation could be fitted between the fertilizer sphericity and the equiaxed rate, flake rate, and roundness. The influence degree of each factor on the fertilizer sphericity from high to low was in the order of the equiaxed rate, flake rate, and roundness. When the equiaxed rate was in the range of 0.98-1.00, the flake rate was in the range of 0.92-0.95, and the roundness was in the range of 0.85-0.88, while the fertilizer sphericity was the highest, reaching over 92.9%. In the same batch of the compound fertilizer, 50 particles were randomly selected as verification samples, and the measured sphericity of fertilizer was obtained through various experiments. The predicted sphericity of fertilizer was achieved by the sphericity regression equations, while the accuracy of the sphericity model was evaluated by the error rate. The test results show that the maximum positive and negative error rate between the measured- and predicted sphericity of fertilizer was within 9%, indicating that the test results were consistent with the simulated values from the response surface analysis, as well verifying the proposed mathematical model. Therefore, a novel method for the indirect measurement of the fertilizer sphericity was proposed, which can provide significantly theoretical fundamentals for the production and quality inspection of fertilizers.

fertilizer; models; shape characteristic; response surface method; single-factor test; central composite test

张宏建，石绍军，刘双喜，王 震，慕君林，王金星. 不同肥料粒形特征对肥料球度的影响[J]. 农业工程学报，2020，36(1)：59－66.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.01.007 http://www.tcsae.org

Zhang Hongjian, Shi Shaojun, Liu Shuangxi, Wang Zhen, Mu Junlin, Wang Jinxing. Effect of different fertilizer shape characteristics on fertilizer sphericity[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(1): 59－66. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.01.007 http://www.tcsae.org

2019-09-11

2019-11-05

“十三五”国家重点研发计划（2016YFD0201104）；国家苹果产业技术体系项目（CARS-27）；山东省重点研发计划（2017CXGC0211）；“双一流”奖补资金项目（SYL2017XTTD14）

张宏建，博士生，主要从事图像处理和机器视觉研究。Email：zhanghongji_an@163.com

王金星，教授，博士生导师，主要从事精密工程与科学仪器研究。Email：jinxingw@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.01.007

S220

A

1002-6819(2020)-01-0059-08