双谱估计在遥测振动参数处理中的应用∗

2020-03-03张东

舰船电子工程 2020年1期

张东

（92941部队葫芦岛 125000）

1 引言

由于导弹在飞行过程中，始终处于外界的或内在的激励之下，所以舱体各部件不可避免地要承受各种振动或冲击，容易对舱体产生结构的疲劳破坏，遥测振动参数记录了导弹飞行过程中弹体内各舱体的振动、冲击等环境参量，振动参数处理的好与坏，对评估被试导弹的战术、技术性能指标，提出改进设计方案或分析判断故障原因有重要作用。尤其是在导弹研制和设计定型阶段，是必不可少的一环，是靶场其它测量手段及数据处理方法所不能替代的［1］。

目前，靶场在遥测振动参数的处理过程中，主要使用传统的谱分析方法，例如：功率谱、冲击响应谱等，对所测数据进行采集变换，完成其时域、幅域和频域的分析。双谱变换含有功率谱变换所没有的相位信息，其包含的丰富的波形信息能反映出目标细节上的差别，这一点有利于遥测振动参数检测和分析，且双谱本身对噪声和杂波具有抑制作用，与检测理论相结合，运用到宽带信号的检测与处理当中，将会取得良好的效果。本文将尝试采用双谱变换对振动参数进行处理分析，并加以实践应用，旨在为靶场试验的遥测振动参数处理和分析多提供一种有效的工具。

2 双谱估计概念

高阶谱是通过高阶统计量来定义的，所谓高阶统计量通常应该理解为高阶矩、高阶累积量以及它们的谱——高阶矩谱和高阶累积量谱这四种主要的统计量，此外还有倒高阶累积量谱即倒多谱。由于高阶累积量比高阶矩在分析随机信号的情况下更为适用，所以一般称高阶累积量谱为高阶谱［2］。

设f(x)是随机变量x的概率密度函数，其傅里叶变换Φ(ω )称为第一特征函数，即

其二维傅里叶变换称之为三阶谱，也称双谱，即

双谱阶数最低，计算量小，成为高阶谱分析中的热点。与常用的功率谱分析方法不同，双谱不仅有幅度信息，还有相位信息，因而能更好地反映信号的特征信息。在功率谱估计过程中，一个通常的假设是，观测数据由高斯白噪声序列激励线性最小相位系统产生。另外，信号的自相关函数或功率谱只包含幅度信息，不包含相位信息。但在实际的应用场合，信号或噪声可能不服从高斯分布，或感兴趣的系统不是线性最小相位系统，或者不仅需要信号的幅度信息还需要信号的相位信息，此时可以应用高阶统计量的信号处理方法。在实际工程应用中，由于信号和数据都是以离散形式给出的，因此给出离散信号 x(k)（k=1,2,…,N）的双谱估计［3～6］。

由双谱定义可知，其计算是无法实现的，求解只能在某种“最佳”准则的条件下对其进行估计，这里采用非参数双谱估计的间接方法：

1）将有限长观测数据｛x(k)｝（k=1,2,…,N ）分为K段，每段数据有M个点，即N=KM；也可以重叠分段，输入重叠百分数即可。

2）除去每段数据的均值，必要的话对每段数据补零。

3）对处理后的每段数据进行傅里叶变换：

4）根据各段数据的DFT结果，分别求出它们的双谱估计，即

5）根据双谱估计的结果，进行统计平均，得到序列的双谱估计为

其程序流程如图1所示。

图1 双谱估计程序流程

3 双谱估计应用

3.1 遥测振动参数谱分析

选取某次试验任务的实测振动参数signal，为减少双谱估计的计算量，对振动参数进行截取，得到信号如图2，长度为256采样点，单位间隔为0.2ms。将其分为4个段，每段长度为64，FFT点数为128，通过计算流程得到双谱估计如图3所示。

图2 实测振动参数

图3 双谱估计结果

由图3可以看出，在有环境噪声的条件下，双谱域信噪比仍然较高，信号的双谱可以很好地反映出遥测振动信号的个体特征，这对于在复杂环境下检测微弱信号是极其有利的，有助于进一步的信号分析和故障判断。由于遥测参数处理具有一定时限性，要求具有快速的参数处理分析能力，因此需要采用更加有利的参数波形以及缩短参数采样周期来加速收敛，达到遥测振动参数快速处理的目的［7～10］。

3.2 时延估计

双谱估计以其严密的数学理论及数学计算方法为基础，也是处理非平稳、非线性、非高斯信号时间延迟的有效手段，可很好地抑制信号的高斯噪声，其时延估计的基本模型如下：

其中：n1(t)和n2(t)均为高斯噪声，信号与噪声统计独立；s(t)目标信号；D为2个不同接收点之间产生的时延；A为相对的幅值增益。可以采用互相关法对时延参数进行估计，但是如果信噪比较小时，估计质量就很差。为此，采用三阶统计量分析同样问题，对接收信号作离散化表示，可得三阶自相关和三阶互相关函数如下：

图4 遥测振动参数的时间延迟估计

靶场进行武器系统飞行试验时，采用多个遥测站位对目标进行测量。各测量站设备在记录数据时，由于多种原因，各站位测量记录的遥测振动参数会有不同程度上很小的时间延迟，如果延迟较大，在进行多站位数据对接处理时，必须将其考虑在内，否则将会给数据处理带来误差，影响参数分析，因此有必要对各测站记录的振动参数进行时间延迟估计。如图4，选取某试验遥测振动参数sig⁃nal-l，横轴为时间轴，采样点为4100，单位间隔为0.2ms；纵轴为物理量值，单位为g，将其延时16个点（即3.2ms），得到延迟信号signal-2。利用双谱法进行时延估计，效果见图，可以得出结论：双谱法时延估计对高斯噪声信号有很好的抑制，适合于遥测振动参数这种典型的非平稳、非线性的随机信号的时延估计。