基于超效率SBM模型的中国区域全要素能源效率评价

吴家红　段永瑞

摘 要： 建立了基于DEA模型的全要素能源效率评价指标体系，运用考虑非期望产出的超效率SBM模型，对我国30个省（直辖市、自治区） 2007—2016年的能源效率进行了测度，将测度结果按照东部、中部、西部三个区域进行了时空差异分析，并对各区域的全要素能源效率變化趋势进行收敛性检验。结果显示：2007—2016年我国全要素能源效率整体呈现下降趋势，从三个区域的对比研究可以看出，我国区域能源效率存在明显差异，具体表现为东部能源效率最高、中部次之、西部最差，与我国区域经济发展水平的梯度相一致。通过收敛性检验可以看出2007—2016年，我国全要素能源效率呈发散趋势，即地区之间的差距在逐渐增大。

关键词： 数据包络分析（DEA）;全要素能源效率;超效率SBM模型;收敛性检验

中图分类号： F 224

文献标志码： A

Abstract： In this paper， a system of total factor energy efficiency （TFEE） evaluation indices based on DEA model is established. The energy efficiency of 30 provinces （municipalities， autonomous regions） in China from 2007 to 2016 is measured by using the super-efficiency SBM model and considering undesired output. The spatial and temporal differences are analyzed for the eastern， central and western regions， and the convergence of TFEE trends in each region is tested. The results show that the TFEE of China has shown a downward trend from 2007 to 2016. The comparative study of the three regions shows that there are significant differences in regional energy efficiency in China. The eastern region has the highest energy efficiency， followed by the central region and the western region ranks the last， which is consistent with the gradient of China′s regional economic development level. It can be seen from the convergence test that China′s total factor energy efficiency is diverging between 2007 and 2016， and the gap between regions is gradually increasing.

Key words： data envelopment analysis （DEA）; total factor energy efficiency; super-efficiency SBM model; convergence test

改革开放以来，中国经济建设取得了巨大成就。国家统计局公布的最新数据显示，1978年至今我国GDP增长约80倍，年均增长率高达9.5%，在全球主要经济体中名列前茅。但是，中国高能耗、重污染、低产出的经济增长模式也一直为人诟病。经济增长与能源消耗、环境污染之间的矛盾日趋激化，当前中国经济发展遇到了前所未有的巨大挑战。2016年我国能源消费总量排名世界第一，占世界能源消费总量的23%，CO₂排放量排名世界第一，占世界总量的27.3%。2016年我国单位GDP能耗为3.7吨标准煤/万美元，是2015年世界能耗强度平均水平的1.4倍、发达国家平均水平的2.1倍，单位GDP能耗与发达国家仍有较大差距。为实现可持续发展、提高能源效率和控制温室气体排放，中国政府提出了建设环境友好型和资源节约型社会的战略目标。“十一五”规划纲要中，中国政府首次明确了节能减排的量化指标和具体措施。在“十二五”规划纲要中，中国政府进一步完善了节能减排和环境保护政策，纲要中明确“十二五”期间我国单位GDP能耗减少目标是16%，主要污染物（二氧化碳、二氧化硫等）排放总量减少目标是8%。根据国家“十三五”规划，GDP年均增速要保持在6.5%以上，而2020年的国内生产总值能耗比2015年下降15%，能源消费总量要控制在50亿吨标准煤以内。因此，在当前经济增长和节能减排的双重目标下，提高能源使用效率、实现经济转型升级是经济可持续发展的必然选择，科学评价能源效率对中国经济和社会发展具有重要意义。

1 研究现状

研究能源效率问题的常用方法主要为生产前沿分析方法，所谓生产前沿是指在一定的技术水平下，各种比例投入所对应的最大产出集合。生产前沿分析方法根据是否已知生产函数的具体形式分为参数方法和非参数方法，前者以随机前沿分析（stochastic frontier analysis，下文简称SFA）为代表，后者以数据包络分析（data envelope analysis，下文简称DEA）为代表。SFA方法需要人为设定具体的生产函数，通过计量模型对生产函数的参数进行估计，进而判断是否有必要使用SFA方法，如果生产函数设定正确，则可以剔除随机因素对产出的影响，得到较为客观的结果，如果函数设定不正确，估计出的参数存在较大偏差，得到的结果会产生很大的误差。因此，使用SFA方法具有较强的主观性。DEA方法不需要设定生产函数，只需根据投入与产出便能测算出生产前沿面，同时DEA方法能更加有效地处理多投入、多产出的问题。

DEA方法是1978年由美国运筹学家Charnes等人提出的，它是一种非参数效率评价方法，以相对效率概念为基础，运用数学规划模型来计算具有相同类型投入和产出的决策单元（decision making unit，DMU）和由相对有效的决策单元构成的生产前沿面之间的距离，据此计算出每个DMU的相对效率值。随着方法的进步，DEA在能源和环境研究领域得到了越来越多的关注，测量能源效率已被确定为DEA的一个重要的应用领域。魏楚等基于DEA方法计算了1995—2004年的中国省级能源效率，并将它和传统的能源生产率进行区分和比较;李世祥等基于DEA方法计算了中国13个主要工业省区1990—2006年的能源效率，发现我国工业行业能源效率偏低;Wang等基于DEA方法，评估了2006—2010年中国30个主要城市工业部门的区域能源效率以及节能减排潜力;屈小娥等运用DEA-Malmquist指数实证测算了1990—2006年全国30个省份能源效率及技术进步、技术效率指数。上述研究的共同点是使用传统的DEA模型测算能源效率，这类模型只能对决策单元是否为DEA有效做出判断，对于多个被判定为DEA有效的决策单元之间的差别无法区分。实际上，同样是DEA有效的决策单元，由于投入产出数据的不同，它们之间依旧存在着区别，还需要对这些DEA有效的决策单元进一步评价。此外，在实际能源使用过程中会出现污染物，如二氧化碳、二氧化硫等非期望产出，上述研究并没有考虑此类非期望产出。

国内有些学者采用包含非期望产出的超效率DEA模型研究中国的能源效率。王恩旭等基于超效率DEA方法建立了可处理非期望产出的能源效率评价模型，对中国30个行政区域的能源效率进行实证研究;关爱萍等基于超效率DEA模型对中国西部11个省2000—2011年的全要素能源效率进行了测算;刘海滨等在考虑环境因素的基础上，采用超效率DEA模型研究了我国区域能源效率;朱帮助等基于超效率DEA方法建立了能源效率评价模型，并对我国29个省2000—2010年的能源效率进行了实证分析;李金颖等运用在CCR模型基础上建立起来的超效率DEA 模型，分析了1998—2008年河北省全要素能源效率问题。上述研究所采用的超效率模型都是基于传统DEA-CCR模型改进得到的，其本质是径向的DEA模型。径向DEA模型没有考虑投入产出的松弛变量，使用这类模型测算得到的能源效率会出现較大的偏差。

2 考虑非期望产出的超效率SBM模型

Tone提出了一种带有投入和产出松弛变量的非径向DEA模型——基于松弛变量的模型（slacks based model，下文简称SBM）。SBM模型的目标函数中带有投入和产出的松弛变量，直接对投入和产出的松弛变量进行处理。SBM模型可以同时从投入和产出角度分析能源效率，消除了传统径向DEA模型在效率评价过程中因径向选择差异所带来的效率测量偏差，能够获得更客观和准确的效率测量。在实际能源使用过程中，诸如二氧化碳、二氧化硫等非期望产出是无法避免的，研究能源效率必须将此类非期望产出考虑在模型内。Tone和Sahoo基于SBM模型，提出了一个将非期望产出考虑在内的新的效率度量方法——超效率SBM模型，该模型可以对SBM有效的决策单元进行二次评价，评价结果能够有效区分各决策单元之间的效率差异。模型表示如下：

3 指标选择与数据处理

单要素能源效率指标是一个一维指标，使用该指标测算能源效率时仅考虑能源投入与经济产出。Hu等认为单要素能源效率指标主要是基于能源强度比较及其变动因素的分解进行分析，忽略了经济产出是由能源与劳动力、资本等多种生产性要素共同组合的结果，其内涵相对而言缺少经济意义，仅是对能源利用水平的度量，是专门用来测量能源使用效率的指标。因此，Hu等提出了全要素能源效率指标（total factor energy efficiency，TFEE），该指标弥补了单要素指标的不足，着重分析能源、劳动、资本投入与经济等产出之间的相互作用与替代关系。Hu等在该指标体系下运用DEA方法测度了中国各地区1995—2002年的能源效率。

本文基于Hu等人的研究，使用全要素能源效率指标体系，对我国的能源效率进行评价，将劳动力人口和固定资本存量作为两个非能源投入，煤炭、石油和天然气的消费量作为三个能源投入，地区生产总值（GDP）作为期望产出。考虑到实际能源使用过程伴随着废水、废气等产出，所以将二氧化碳（CO₂）和二氧化硫（SO2）的排放量作为两个非期望产出。每年的劳动力人口、GDP和SO2的排放量数据来源于《中国统计年鉴2008—2017》。三种类型的能源消耗来源于《中国能源统计年鉴2008—2017》。固定资本存量的数据来源于张军等的研究。同时，CO₂排放量采用刘宇等给出的通过化石燃料消耗量计算的方法。

本文选取2007—2016年我国30个省（直辖市、自治区），由于数据问题，本文的研究没有考虑西藏自治区、台湾省以及香港和澳门地区。根据国家统计局对东部、中部和西部三个区域的划分，本文将对这三个区域的能源效率进行研究，其中东部省份包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南，中部省份包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北和湖南，西部省份包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆。各区域投入和产出变量的描述性统计特征如表1所示。

4 实证分析

基于考虑非期望产出的超效率SBM模型，计算得到中国2007—2016年30个省市的全要素能源效率值，并通过求算数平均值的方法，得到各区域的全要素能源效率值，结果见表2与图1。

4.1 区域全要素能源效率时空差异分析

（1）东部区域包括8个沿海省份和3个直辖市，该区域自改革开放以来经济发展迅速，每年的GDP约占全国GDP的60%，能源消耗约占全国消耗量的45%。2007—2016年东部区域的能源效率出现过两次较大的波动。第一次是2007—2008年，其能源效率从1.21下降到了1.13，原因在于2008年发生了席卷全球的经济危机，此次危机对于我国的GDP增长造成了一定的影响。经济危机发生之前，2007年中国GDP增长率为11.9%，经济危机发生之后，2008年中国GDP增长率下降到了9%。东部区域作为经济增长的重点区域，经济危机对其造成的影响要比其他两个区域更为严重。第二次波动发生在2011—2013年，东部区域的能源效率再一次出现较大幅度的降低，从2011年的1.24下降到了2013年的1.07。2011年是我国“十二五规划”的开局之年，政府进一步完善了节能减排和环境保护政策，明确规定“十二五”期间我国单位GDP能耗减少目标是16%，主要污染物排放总量（二氧化碳、二氧化硫等）减少目标是8%。在此目标之下，东部区域作为我国经济发展的重点区域以及能源消耗的主要区域，为了实现国家的节能减排目标，该区域内的各省市纷纷出台各种地方性政策。这些政策措施的制定并没有从提升能源效率、实现节能减排目标的层面考虑，只是简单地限制一些高能耗、高污染企业的发展，这些企业具有高能耗、高污染的同时，也具有很强的经济产出能力，限制其生产在短期内可能会起到节能减排的效果，但从长远来看，会降低东部地区的经济实力，进而对能源效率产生负面作用。

东部区域内的各省市的表现也存在明显差异：北京的能源效率是东部省市中最高的，而且明显高于其他省市。上海和辽宁的能源效率2007—2016年一直处于大于1的有效状态，能源效率均值分别为1.49和1.10。海南、福建、山东虽然能源效率的均值大于1，但部分年份处于能源效率小于1的状态。河北的能源效率在东部各省市中处于最低水平，均值只有0.88，低于中部的平均水平，这与它的区域位置有一定的关系，河北的很多城市与北京接壤，北京为了防止工业等污染，将很多产业都布局在与其相邻的河北境内的城市，从而增大了河北的资源消耗，由于技术等原因导致河北较大的资源消耗却处于较低的能源效率水平。

（2）中部区域包括8个内陆省份，每年GDP约占全国GDP的25%，能源消耗约占35%。在研究期内，其能源效率表现较为稳定，处于缓慢上升的状态。其中，山西的能源效率均值为1.41，位列中部之首，并且处于全国第3位。山西是我国资源型大省，改革开放以来的很长一段时间其产业的发展都是以煤炭产业为核心，资源的消耗较高。王恩旭等人的研究表明，1995—2007年山西的能源效率一直处于较低水平。在本文的研究期内，山西的能源效率一直保持较高水平，能源效率均值达到1.41，稳居中部区域前列。这得益于山西省政府出台的一系列提高能源效率的政策措施，包括提高能源供给体系质量效益、构建清洁低碳用能模式、推进能源科技创新、深化能源体制改革、扩大能源对外合作等。中部其他省份如江西、安徽、湖南的能源效率在2007—2016年一直处于有效率的状态，吉林、黑龙江、河南、湖北的能源效率均值都小于1，是提升中部區域能源效率的重点关注地区。

（3）西部区域包括7个省份和4个自治区，GDP约占全国GDP的15%，能源消耗约占全国消耗量的20%。该区域的能源效率均值为0.85，低于全国的平均水平。2007—2016年该区域的能源效率处于下降趋势，均值由2007年的0.92下降到2016年的0.88，主要原因在于11个地区中有6个地区的能源效率处于下降趋势，其中重庆、四川下降明显。青海、广西、云南3个地区的效率均值处于三个区域中最低的水平，这也是西部区域效率低于其他区域的重要原因。随着新一轮的重工业、高耗能行业的内迁转移，以及国家出台更为严格的节能减排政策，会给西部能源效率的改善带来更大的压力。

4.2 区域全要素能源效率收敛性检验

本文所研究的三个区域之间的能源效率差异明显，能源效率较高的区域与能源效率较低的区域之间差距的特征各异，为了探寻各区域之间差异的特征与演变规律，需要对能源效率进行收敛性检验。在收敛性检验的相关研究中，σ收敛使用较多。σ收敛可以用来检验区域间的效率离散程度，即地区差异，衡量我国三个区域的效率是呈扩大趋势，还是缩小趋势。依据林光平等人的研究方法，本文研究的中国区域全要素能源效率σ收敛可表示如下：

其中：TFEEnt表示第n个省在t时期的全要素能源效率;TFEEt表示t时期所有N个省份的全要素能源效率的平均值。当σt+1<σt时，说明全要素能源效率的离散系数在缩小，存在σ收敛。根据式（4）计算各区域全要素能源效率的收敛性，结果见表3和图2。

从全国范围来看，2007—2016年，全国的能源效率变化较大，地区之间差距各异，其中2007—2011年出现上升的发展趋势，即各省市之间的差距逐渐增大，2011年之后各地区之间差距又在缩小。从区域层面来看，东部、中部、西部三个区域内部的效率变化差异较大，其中东部区域内部差异在2010年出现了一个较大的波动，其余年份各区域差异变化都较平稳，中部的能源效率呈现差异逐渐缩小的趋势，而西部呈现差异逐渐增大的趋势。东部区域是全国能源效率变化趋势最明显的区域，2007—2016年该区域总体变化趋势与全国的变化趋势相同，而且由于东部区域8个省市的能源效率均值高于1，特别是北京的能源效率呈现超高的趋势，导致其对全国的能源效率变化具有极大的决定作用。

5 结论与政策建议

本文在全要素能源效率指标体系下，运用考虑非期望产出的超效率SBM模型，对中国的30个省市和东部、中部、西部3个区域的能源效率进行了研究，并对各区域能源效率的收敛性进行了检验。从省份层面看，北京的能源效率一直处于较高水平，这与其地理优势、资源禀赋、政府政策的扶持以及该地区在发展环境中的创新有很紧密的联系;从区域层面看，东部区域全要素能源效率最高，其次是中部，效率最低的是西部区域，这与我国经济水平的分布梯度相一致，东部对于我国整体能源效率的提升和拉动作用相当明显。2007—2016年，中国整体、东部和中部的能源效率都在波动中呈现出收敛趋势。与此相反，西部内部省份的能源效率表现出了缓慢的发散趋势，因此西部区域和其他区域的能源效率差距不能显著缩小。

由此，得出如下政策建议：

第一，稳步提高东部区域能源效率，以产生辐射作用带动中西部区域能源效率的提高，从而提高我国整体的能源效率。第二，制定向中西部倾斜的能源政策，加快中西部区域能源效率提升速度。第三，打破区域之间要素流动的壁垒，加强区域间资金、技术、人才的流动，促进区域之间的交流合作。最后，加强国际间的能源技术合作，学习国外的先进技术和管理经验，同时将我国富有成效的节能技术向国外介绍，参与全球技术创新体系的交流合作，在此过程中不断提升、完善现有的节能技术。

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