高等数学在经济中的应用

2020-03-02阳衡

经济师 2020年10期

●阳衡

在现代社会发展中，经济发展的速度在明显加快，经济发展规模也在显著的加大。基于此现状，在金融和经济类专业问题分析的时候，过去的定性分析法表现出了诸多的局限，所以为了获取更加准确的分析结果，分析方向逐渐在向定性和定量相结合的方式转变。在分析实践中发现，应用高等数学方法和理论可以有效的解决较多的实际经济问题，而且可以实现问题分析的简单化，这对于研究成果总结来讲是非常有利的。简言之，高等数学在经济中的适用性比较强，表现出了突出的应用价值。

一、经济分析中数学的影响与作用

从现阶段的经济分析来看，数学在其中的影响和作用是非常大的，以下是教育实践总结的经济分析中数学的影响和作用。

（一）可以简化研究对象

对经济学分析中的高等数学应用做分析发现其可以有效地简化研究对象，从而使经济分析由复杂变简单。从现实分析来看，在经济分析的过程中，利用数学方法能够将复杂的社会经济现象中的关键变量以及关键因素进行因果关系讨论，如此一来，复杂的问题研究会变得简单化①。就具体研究中的数学方法应用来看，其主要发挥了三个作用：（1）实现了关键变量的提取，忽视了次要变量，所以研究的数量和种类有了明显的简化。（2）通过利用数学方法进行关键变量的观察，关键变量的规律掌握更加准确，次要变量等的阻碍和不利影响得到了有效的排除。（3）数学方法实现了经济现象和社会经济规律等的联系，这对于体现经济规律的调整等有积极意义。

（二）更好地描述基本理念

在经济分析中引入高等数学可以是基本理念的描述变得更加便捷和清楚。从现实分析来看，数学的典型特征是严密性和逻辑性，其能够对经济学分析方法形成弥补，从而作为一个重要的分析工具②。就经济分析中的数学方法利用来看，应用数学方法能够将经济分析中的一些概念做准确的定义，比如定义需求、供给、偏好等词。利用这些概念，学术分析歧义或者是争辩可以被有效地规避。另外，利用数学方法可以对经济学分析原理进行阐述和概括，这样，相应概念的表达会更加清楚。

（三）可进行逻辑验证

在经济分析中，数学的应用还能够实现分析研究中的逻辑验证，从而证明命题或者是结论的真伪③。就现实分析来看，在经济分析中，应用数学方法或者是数学工具，可以从假设条件当中得出一个一致性的推导结论，从而验证推理的过程是否存在着逻辑性和准确性，基于推导过程的分析能够判断验证或者是证实的真伪。在实践中，利用数学方程能够对经济环境等做出比较精准的描述，模糊的状态可以被去除，变量的关系界定会更加地准确。总之，利用数学工具，经济分析的逻辑验证实施效果会更加出众。

（四）能拓宽经济思路

在经济分析中，数学方法的引入还可以拓宽经济分析的思路以及框架，从而科学地进行人类活动以及社会经济现象的描述，实现模糊和误差问题的有效规避。从现实分析来看，在利用数学工具或者是方法后，之前经济学研究中没有纳入的社会经济现象会被有效地纳入到研究体系或者是框架中，这样一来，研究的完整性和联结性效果会更加地突出④。总之，在经济分析中，思路和框架对研究结果有显著的影响，数学方法的纳入拓宽了思路，实现了研究整体效果的进步。

（五）能够检验真理

数学方法在经济分析中的突出作用还表现在真理检验方面。从实践来看，在经济分析中会涉及较多的命题、原理，对这些命题或者是原理进行校验可以确定命题或者是原理对经济现状、社会现实的吻合性与匹配性。基于具体的校验结果能够构建较多的计量模型，而在计量模型的基础上进行参数的估计与设计，这样可以获得更具实效性的经济学分析工具，利用该工具，经济学分析的便捷性以及结果的准确性等会有显著的提升⑤。总之，基于数学方法和工具校验经济理论以及命题，这对于经济研究而言有突出的价值。

二、高等数学在经济中的应用

在经济研究中，高等数学的应用是非常普遍的，作用也是非常显著的。以下是经济研究中高等数学的具体应用。

（一）函数研究

函数是经济数学的基础，所以在其经济实际问题的解决中被广泛地利用。比如在市场关系的供求问题研究中会发现存在较多的市场影响因素，如消费水平、价格要素以及商品的可替代性等，其中最重要的便是价格要素。利用函数可以对市场供求关系进行构造研究⑥。从现实分析来看，需求函数一般是一个减函数，在价格上涨的情况下，需求量会有明显地减少。供给函数则是一个增函数，当价格出现明显上涨的时候，供给量会显著增加。在市场经济的供需研究中，利用构造的函数关系做分析与判断，可以产生更多的函数关系，基于函数关系判断解读市场中的经济问题，可以为市场调控等进行指导。

（二）极限理论

在经济学问题的分析中，应用比较广泛的高等数学内容还有极限理论。从现实分析来看，在诸多数学理论和概念分析的过程中，只有将极限理论作为基础，结论才会获得，因此说极限理论是经济数学中的灵魂。对经济数学中的具体内容进行分析会发现，金融管理、经济管理以及经济分析中，极限理论占据着非常突出的地位。比如在事物增长衰减的定律分析中，在人口的增长分析中均会使用到极限思想。

（三）导数分析

对经济学研究中，导数的应用分析也比较普遍。从现实分析来看，在经济学问题的讨论中，时常会涉及边际的概念，而导数也有边际的概念，所以导数在经济学问题的分析中便有了实践价值。就现实分析来看，经济学中的导数应用实现了研究对象由常量向变量的变化，这样一来，经济分析中的相对变化率问题研究实效会更加突出。

（四）微分方程

在经济分析中，一些实际问题的解决会遇到非常复杂的函数关系，这些关系如何客观反映是需要重点解决的问题。微分方程构建变量和导数或者是微分之间的关系，可以将复杂的函数关系变得更加简单，而且具体的问题分析结果存在着突出的准确性，因此微分方程在目前的实践中有比较显著的应用。

三、未来高等数学在经济中应用的发展方向

从现实分析来看，利用高等数学进行经济分析会使问题过于简单或者是复杂，这样一来，经济分析的能力会弱化，所以经济分析的实际效果会受到影响。基于这样的情况，在实践中，要有效地应用数学工具或者是方法，需要对数学方法或者是工具进行分析与讨论，明确方法或者工具可能存在的问题以及对经济分析的影响，在全面掌握影响的情况做好相应的应用，这样，高等数学在经济中的使用会更具科学性和有效性。