太赫兹波段多间隙超材料共振模式转换

罗雨琪，李 泉，刘姗姗，王 爽

（天津职业技术师范大学电子工程学院，天津 300222）

近年来，超材料因其天然材料所不能实现的奇异的电磁特性而引起人们的关注[1]，并广泛应用于光、红外、太赫兹、微波等波段的辐射控制[2-7]。在太赫兹波段，大量的超材料功能器件已经在材料设备上得到了证明，包括隐形斗篷、传感器、镜头、滤波器等[8-13]。一般来说，超材料的设计往往是建立在单元结构中的某些共振模式之上的，如LC 共振、法诺共振、偶极共振等。每种谐振模式都有其独特的性质和应用，LC 谐振是通过模仿LC 振荡器来实现的，如使用一个开口环谐振器，它的谐振频率和谐振强度可以通过改变间隙宽度来轻松地调节[14]；而法诺谐振通常来自于非对称的环形谐振器，它可以支持高品质因数，并同时具有低辐射损耗[15-16]；偶极共振则可以被外部电磁波直接激发，并且其共振很难被外界改变[10]。然而，这些研究主要集中在独立的一种共振上，很少考虑模式之间的相互转换效应。因此，研究超材料中的模式转换效应对于促进超材料中的各种谐振子的应用具有重要意义。

目前，已有文献报道了2 个共振模式之间的这种转换效应。如通过改变双环二聚体的连接状态，观察到键合二聚体等离子体模式（BDP）与电荷转移等离子体模式（CTP）之间的转变[17-19]；通过剪裁谐振腔的内部物理参数，实现了光谱响应跃迁[20]。本文研究了由一组太赫兹波段的多间隙谐振器组成的无源平面超材料的模式转换效应，从偶极共振模式转换成LC 共振模式。结合超材料金属结构在水平连接和垂直连接时的透射系数、表面电场和电流分布情况，分析研究模式转换发生的内在原因。

1 超材料结构与仿真设计

本文使用CST 软件进行超材料的结构设计，并对其进行太赫兹频段的电磁仿真。CST 是一款面向3D电磁场设计，可以进行静场、简谐场、瞬态场、微波毫米波、光波直至高能带电粒子的全波电磁场时域、频域仿真的三维全波仿真软件。在CST 微波工作室的子系统中建立模型，设置好合适的参数并进行仿真。通过构建不同的结构模型，可得出特定结构对应的电磁响应，如开口环形结构一般可以产生LC 谐振，非对称的环形结构可以产生Fano 谐振，而在电场方向尺度较大的结构则可以产生偶极子谐振。

为了对模式转换进行详细研究，本文采用如图1所示的多间隙超材料结构。该超材料结构有2 层，第1层为630 μm 厚的高阻抗硅基底，第2 层为200 nm 厚的金属材料结构。为了减少金属的非辐射损耗，采用焦耳损耗很小的铝作为本结构的金属材料。金属结构是在矩形四开口的基础上设计出中心全连接，并在中心截出一个圆形的空隙的中心全对称结构。具体单元结构尺寸为：金属结构的长a=40 μm，宽b=40μm，金属线宽度w=4.5 μm，开口间隔g=5 μm，中间所截圆的半径r=5 μm。

图1 多间隙超材料结构示意图

在仿真中，将太赫兹波的垂直入射方向设置为z方向，极化方向设置为x 方向。仿真频率范围设置为0～3 THz。硅基底设置为介电常数ε=11.78 的无损介质，金属模型则设置为导电率为σ=3.72×107S/m 的铝材料。

2 结果与讨论

仿真得到的透射曲线如图2 所示。多间隙材料在r=5 μm 条件下通过x 极化入射，在2.35 THz 附近的高频范围只有1 个明显的共振，这种高频共振是偶极共振，它来源于超材料结构中的偶极类电荷分布。当中心圆的半径减小到0 μm，即变成中心无缝隙全连接的超材料结构时，透射系数发生明显的变化。从图2可以看出，2.35 THz 附近的高频范围里的偶极共振并无大的变化，只是发生细微的移动，而在0.86 THz 附近的低频范围内出现了新的强共振，由于这种新的共振在超材料中表现出的电感电容（LC）特性，因此称之为LC 共振。

图2 仿真得到的透射曲线

为了进一步研究偶极共振和LC 共振的特点，仿真了超材料的表面电场和表面电流分布，超材料表面电流分布和表面电场分布如图3 所示。由图3（a）可以看出，偶极共振的电场主要分布在x 方向的间隙处。为了更详细地观察研究载流子的分布情况，模拟相对应的表面电流分布，如图3（b）所示。相对于x 轴对称的电流分布揭示了超材料结构中的4 个同相偶极子。当中心部分全部连通时，即当r=0 μm 时，仍然存在偶极共振，如图3（c）与图3（d）所示。但由于中心连接时，偶极子的有效长度增加，导致共振频率左移。这种情况出现的原因是当r=0 μm 时，在低频范围内出现了新的共振，即LC 共振。由图3（e）可以看出，强电场被限制在超材料的顶部和底部的间隙中。同时，通过表面电流分布图，即从图3（f）可看到上下间隙中所积累的电荷的方向是完全相反的，证明此时的超材料结构表现为2 个有效电容器。所有这些特征均表明LC谐振模式是清晰显著的。

在此基础上，本文深入研究了不同r 值对谐振所产生的影响。不同r 值下的透射系数如图4 所示。

图3 超材料表面电流分布和表面电场分布

图4 不同r 值下的透射系数

从图4 可以看出，不同r 值的曲线在2.35 THz 附近的高频范围都有明显的共振，随着r 值的增大，高频范围中的偶极共振逐渐向右发生微小的移动。以r=5 μm 为参照，当r ＜5 μm 时，透射曲线在1.65 THz 附近出现1 个新的共振，但其强度远低于2.35 THz 附近的高频共振。当r ＞5 μm 时，1.65 THz 附近的新共振也发生了右移现象，共振出现在1.9 THz 附近。由图4 分析发现，只有当r=5 μm 时，透射曲线仅在2.35 THz附近出现1 个明显的高频共振，更适合作为研究的基础去进行结构的设计优化。

为了进一步了解切割圆的内部连接特性，使用8 μm×3 μm 的铝棒实现超材料结构中心的不同方式的连接。通过实验研究发现，中心金属连接可以分为3种情况：第1 种连接方式是横向连接，即连接条平行于电场方向，如图5 所示。经过模拟的振幅透射谱见图5（a），相对应的表面电场分布见图5（b）和图5（c）。可以看到，无论1 个还是2 个横条连接时，LC 共振和偶极共振都可以出现，且双横条连接的LC 共振宽度比单横条连接更大。前者的品质因数Q 为2.7，后者的品质因数Q 为4.8，可以看出双横条连接存在比较多的能量损耗。第2 种连接方式是竖向连接，即连接条垂直于电场方向，如图6 所示。从模拟的振幅透射谱（见图6（a））以及相应的表面电场分布（见图6（b）和图6（c））可以看出，其与上述未连接的超材料结构的情况基本相同，从透射谱对比可以发现，竖条的数目对偶极共振并无影响。第3 种连接方式是复杂连接，包括横向连接和竖向连接同时存在的情况，如图7 所示。从图7（a）可以看出，无论竖条是否存在，只要结构中存在1 个或2 个横条，透射谱中便会出现0.85 THz 低频范围的LC 共振。通过图7（b）、（c）、（d）、（e）的表面电场分布对比可以看出，当横条的数量增多时，结构上下间隙处的电场强度也会随之增强，即LC 共振的强度增强。同时对比图7（c）与图7（e），可以看出双横条和单竖条连接与全连接这2 种传输几乎是相互重叠的。

图5 横向连接

图6 竖向连接

图7 复杂连接

3 结语

本文提出一种多间隙超材料结构，通过改变超材料结构的中心连接类型，可以将共振模式从偶极共振模式转换成LC 共振模式。研究表明，在水平极化入射情况下，模式转变应取决于横条数目而不是竖条数目。从结构对称性可以推断，在垂直极化入射的条件下，模式转变应取决于竖条数目。该多间隙超材料结构为改变谐振模式提供了一种新的研究方案，同时为太赫兹调制器和传感器的发展提供了一种新的可能，如可在间隙处嵌入主动调控材料（如石墨烯、二氧化钒等）实现对太赫兹的主动式调制；可在结构表面覆盖待测物（如光刻胶、石墨烯等），通过提取待测物改变共振模式，得到待测物的种类、厚度、电导率等信息。