三级煤炭服务供应链最优决策与利润分配研究

王夫冬

(中国矿业大学徐海学院 江苏徐州 221008)

一、模型与假设

本文以单煤炭生产企业、单供应链管理商和单分销企业组成的三级煤炭服务供应链为研究模型（如下图），模型中的符号与变量如下表。主要假设如下：链上企业全部是完全理性的且中性风险偏好；煤炭供应链管理商是主导企业，上下游企业共同担负服务费用；分销企业单次订购量由EOQ确定；需求函数为零售价格的非线性反函数；链间信息对称。

图1 三级煤炭服务供应链模型

三级煤炭服务供应链符号与变量：PM：批发价格（元/吨），CSF：管理商服务固定成本（元/吨），CP：生产商采购单位成本（元/吨），PR：分销商零售价格（元/吨），CMS：生产商启动成本（元/吨），CRO：分销商订单管理成本（元/吨），CMO：生产商订单管理成本（元/吨），CRH：分销商单位库存成本（元/吨），CMH：生产商单位库存成本（元/吨），q：分销商单次订购量（万吨），λ：生产商生产系数，πM：生产商期望利润（万元），PS：管理商服务价格（元/吨），πS：管理商期望利润（万元），m1：生产商承担服务费比例，πR：分销商期望利润（万元），m2：分销商承担服务费比例，D(PR)=V/PR2：需求函数(V：需求最大容量），CSS：管理商服务单位变动成本（元/吨）

二、决策模型构建与分析

（一）基础模型

基于假设和符号链上企业各利润函数模型如下：

（二）分散决策模型

在服务价格给定下，其利润函数为

则进一步可得生产商的利润函数：

上式对PM求导，得最优批发价：

将最优零售价、订货量代入管理商利润函数，可得利润函数：

上式对PS求导，可得管理商最优服务价格：

则管理商利润函数为：

（三）大联盟决策模型

当三级煤炭服务供应链大联盟时，只需要确定最优零售价、订购量和最优生产系数，则供应链利润函数为：

进一步可得大联盟时的最优生产系数为

（四）分散决策与联盟决策利润对比分析

分散决策和大联盟下供应链利润如下：

三、基于NASH谈判法的利润分配模型

由上文可知，大联盟决策优于分散决策，因此，必须考虑利润分配契约来保证大联盟的实现。本文拟采用NASH谈判构建利润分配模型。