南美白对虾过热蒸汽干燥特性及干燥数学模型

员冬玲，耿文广，杜 锐，孙荣峰，王寿权，赵改菊

（1.齐鲁工业大学（山东省科学院），山东省科学院能源研究所，山东 济南 250103；2.山东海城生态科技集团有限公司，山东 滨州 251900）

南美白对虾又名白对虾，是一种味道鲜美、营养丰富、经济价值高的水产品，备受消费者的喜爱。虾干制品由于风味独特、营养丰富、食用方便、便于贮存和携带等特点深受广大消费者的欢迎。同时虾干制品水分含量相对较低，使运输、贮藏更简便，成本更低。此外，干制也降低了生产过程中冷藏冷链所需成本和减小了长时间低温对产品品质的影响[1]。因此，白对虾的干燥是其重要的加工方法[2-5]。

热风干燥设备投资少、适应性强，操作、控制简单，目前被广泛应用于水产品干燥[1]。但如果采取高温热风急速干燥，会产生表面干燥效应，使得水产品表皮硬化，不仅影响干燥速率，对产品品质也有影响[6-7]，因此干燥时间一般较长。与氧气长时间接触，会引起脂肪氧化和美拉德褐变，使产品变色并滋生大量的微生物，从而使产品品质发生劣变[1,3]。热泵干燥能耗低、干燥温度低，品质好，但存在设备组成复杂、维护成本高的缺点，且传统制冷工质会破坏大气臭氧层从而产生温室效应[1]。真空冷冻干燥可以最大程度地保持白对虾的形态、颜色和风味，抑制微生物生长，使其保持良好的品质，但是设备投资大、干燥时间长、能耗高[1,7]。过热蒸汽干燥是一种利用过热蒸汽直接与被干物料接触而除去水分的干燥方式。它具有节能效果突出[8-9]、干燥品质好[10-11]、传热传质效率高等特点[12-13]。热蒸汽干燥过程中除水蒸气外没有其他气体，干燥物料不受灰尘和污垢污染，干燥时氧化反应程度轻[14]，可以减轻褐变或降解[15]，物料的结壳和变形较少[16-17]。此外，过热蒸汽干燥应用于食品干燥还可以省去漂烫环节，同时可以对食品起到杀菌消除微生物的作用，有利于食品加工[18-20]。

干燥数学模型的研究能够为优化干燥工艺参数、设计改进干燥设备、降低干燥能耗提供理论技术依据。目前，已有关于扇贝[21]、鲍鱼[22]、罗非鱼[23]等水产品干燥特性及动力学模型的研究。而针对白对虾干燥特性及干燥模型的研究较少。何学连[3]、王雅娇[4]等采用非线性回归分析比较了几种薄层干燥模型的拟合程度，确定了白对虾的热风干燥最适干燥模型。Prachayawarakorn等[10]采用过热蒸汽对对虾进行了干燥，研究了温度对对虾色泽、收缩率等的影响，得到了不同干燥温度下虾的水分扩散系数及过热蒸汽干燥活化能。Farhang等[24]采用薄层干燥模型研究了虾微波干燥特性，结果表明，虾干燥过程中的有效扩散系数随微波功率的增加而增加，同时提升干燥微波的功率可以提高干燥的效率，降低单位消耗。国内鲜见关于白对虾过热蒸汽干燥动力学模型的研究报道。

本实验考察了过热蒸汽干燥温度对白对虾干燥过程和色泽的影响，采用非线性回归分析，确定了白对虾过热蒸汽干燥最适合干燥模型，计算了白对虾过热蒸汽干燥下水分有效扩散系数和活化能；此外，对白对虾在干燥前后的色差进行了测定和比较，旨在为白对虾过热蒸汽干燥技术的应用提供理论参考和技术指导。

1 材料与方法

1.1 材料

南美白对虾 山东海城生态科技有限公司。新鲜南美白对虾测得初始湿基水分质量分数为（75.00f0.25）%，白对虾平均厚度（7.0f0.5）mm，每个虾分别取3 个相同部位，测量厚度后取平均值。

1.2 仪器与设备

热蒸汽干燥实验装置主要包括蒸汽发生器、电加热式过热器、干燥室和离心风机，如图1所示。

图 1 过热蒸汽干燥实验装置示意图Fig. 1 Schematic diagram of the superheated steam dryer

GZX-9140MBE电热鼓风恒温干燥箱 上海博迅公司；DA200型电子天平 莆田市亚太计量仪器有限公司；BSA224S-W型电子分析天平 德国赛多利斯集团；CR-400色彩色差计 日本柯尼卡美能达科技有限公司。

1.3 方法

1.3.1 预处理

新鲜南美白对虾，清洗后沥干，称质量，待用。

1.3.2 干燥处理

由蒸汽发生器制造的蒸汽经过电加热器进行加热过热，过热后的蒸汽由离心风机送入干燥箱（截面面积0.3 mh0.3 m），干燥物料的蒸汽再次进入电加热器加热，进行循环使用（大部分蒸汽在干燥装置中被循环进行加热和干燥，为保持装置内微正压状态，少量的蒸汽从乏汽阀排出）。在运行过热蒸汽之前，首先用热空气预热所有单元，直到温度达到目标值，然后更换过热蒸汽。通过这种方法，可以避免蒸汽在管道中冷凝。当干燥系统达到稳定状态时，将200 g左右虾样品放在干燥室内双层丝网上。蒸汽在丝网的平行方向流动，蒸汽流速固定为1.5 m/s。过热蒸汽进入干燥箱的温度可通过调节加热电阻丝电压来改变，干燥物料的质量变化通过干燥箱内改装后的天平进行称量，每10 min记录一次数据。干燥至样品达到平衡含水量时即为干燥终点，每次实验对应1 个干燥温度，每个实验重复3 次。

1.3.3 干燥参数的计算

1.3.3.1 水分含量的测定

采用GB 5009.3ü2016《食品安全国家标准 食品中水分的测定》[25]直接法测定水分含量。

1.3.3.2 水分比与干燥速率测定

水分比（moisture ratio，MR）是指在一定的干燥条件下物料的剩余水分率，可间接反映在该条件下的干燥速率，其计算如式（1）、（2）[26]所示。

式中：m为物料绝干质量/g；mt为干燥过程t时刻白对虾的质量/g；M0和Mt分别为初始时刻和干燥过程t时刻白对虾的干基含水率/（g/g）；Me为白对虾平衡干基含水率/（g/g）。

由于Me相对于M0和Mt很小，可以忽略，因此式（2）可以简化为式（3）[26]。

干燥速率（drying rate，DR）按公式（4）[27]计算。

式中：DR为干燥速率/（g/（ggs））；Mt+Δt和Mt分别为干燥过程中t+Δt和t时刻白对虾干基含水率/（g/g）。

1.3.3.3 干燥模型的选择

薄层干燥模型是一种在农产品、水产品等干燥过程中应用较为广泛的模型[28-30]。本实验选取薄层干燥中6 个常用的干燥模型[31-36]对白对虾过热蒸汽干燥动力学模型进行研究，如表1所示。

表 1 薄层干燥模型表达式Table 1 Thin-layer drying model expressions

对实验数据进行模型拟合，并用决定系数R2和卡方χ2及均方根误差（root mean square error，RMSE）作为评判拟合结果的指标。R2越大、χ2和RMSE越小表明结果越理想[37-39]。R2、χ2、RMSE分别按照公式（5）～（7）[37-39]计算。

式中：MRexp,i和MRpre,i分别为实验的第i个数据点经计算所得的实际MR和模型MR；N为实验数据的个数；n为模型参数的个数。

1.3.3.4 有效扩散系数及活化能

薄层干燥是水分向外部迁移的过程，根据Fick第二定律结合实验数据可以计算出白对虾干燥过程水分的扩散系数Deff，计算如公式（8）[1,30]所示。

式中：Deff为有效水分扩散系数/（m2/s）；L0为白对虾厚度/m；t为实验时间/s。

实验数据拟合得到ln MR与时间t线性关系的斜率值，进而得到水分的有效扩散系数Deff。

根据Arrhenius方程建立有效扩散系数、温度和活化能之间的关系式（式（9））[28,30,33]。

式中：D0为Arrhenius方程的指数前因子/（m2/s）；Ea为活化能/（kJ/mol）；R为气体常数，其值为8.314 kJ/（molgK）；T为绝对温度/K。

对式（9）两边分别取自然对数，得到有效扩散系数自然对数lnDeff与1/T的线性关系表达式（式（10））[40]。

对实验数据线性拟合可得到lnDeff与1/T线性关系的斜率-Ea/R，结合式（10）从而计算出活化能Ea。

1.3.4 色泽测定

于日光灯下采用CR-400色彩色差计测定L*值（明度，反映色泽的亮度），a*值（反映红绿度，正质代表红色，负值代表绿色），b*值（反映黄蓝度，正值代表黄色，负值代表蓝色），同时对处理组和标准板总色泽差异值ΔE*进行评价，ΔE*按公式（11）[7]计算。

1.4 数据处理与分析

采用OriginPro 8.0软件进行统计分析并制图，数据分析采用单因素方差分析，P＜0.05表示差异显著。

2 结果与分析

2.1 南美白对虾过热蒸汽干燥特性

2.1.1 干燥曲线

图 2 不同过热蒸汽温度下南美白对虾的干燥曲线Fig. 2 Drying curves of Penaeus vannamei in superheated steam at different temperatures

由图2可见，白对虾干燥到同样含水率所需的时间随着过热蒸汽温度的升高而缩短。白对虾在过热蒸汽温度为130 ℃时，干燥到平衡含水量所需时间为160 min，而过热蒸汽温度为140、150、160 ℃时，干燥完成时间分别约为130、100、80 min。在其他条件相同的情况下，温度越高，经相同时间干燥后物料的MR越低。这是由于白对虾干燥过程的传热推动力是由过热蒸汽与白对虾表面温度差提供，过热蒸汽温度越高，传热推动力越大，有利于水分的蒸发，提高蒸汽的过热度可显著提高干燥速率。

2.1.2 干燥速率曲线

图 3 不同过热蒸汽干燥温度下南美白对虾干燥速率曲线Fig. 3 Drying rates of Penaeus vannamei with different moisture contents in superheated steam at different temperatures

从图3可以看出，不同过热蒸汽干燥温度下的南美白对虾干燥速率均随着对虾含水率的降低而下降。南美白对虾的干燥过程没有经历明显的升速、恒速干燥阶段，而是直接开始降速干燥阶段，说明与大多数水产品的干燥一样，水分梯度在南美白对虾的干燥中起到主导作用[25-26]。干燥温度对白对虾干燥速率的影响较大，干燥温度越高，干燥速率曲线变化幅度越大，干燥速率越大。160 ℃时的最大干燥速率约为130 ℃时的3.38 倍。

2.2 过热蒸汽干燥数学模型

2.2.1 模型的建立

选用6 个较常用的薄层干燥模型（表1）进行拟合，结果如表2所示。R2越大、χ2和RMSE越小表明拟合度越好。Logarithmic模型（模型序号1）4 个不同过热蒸汽温度下干燥实验值拟合的R2平均值最大（0.999 32），χ2（6.95h10-5）和RMSE（7.16h10-3）平均值最小。因此认为Logarithmic模型能更好地模拟白对虾过热蒸汽干燥过程。这与王雅娇等[4]的研究结果一致。

表 2 薄层干燥模型拟合结果Table 2 Fitting results obtained from thin-layer drying models

2.2.2 模型的验证

图 4 实验MR与Logarithmic模型计算结果的对比Fig. 4 Good agreement between the experimental and Logarithmic model-predicted moisture ratio

为了验证上述建立的Logarithmic干燥模型可行性，用白对虾在过热蒸汽温度130、140、150、160 ℃下干燥获得的实验数据与模型的理论计算结果进行对比。实验数据点的位置越接近斜率为45°的直线，说明实验值越接近由模型得到的理论值。从图4可以看出，实验数据点都接近斜率为45°的直线，说明白对虾过热蒸汽干燥所得的MR实验值与干燥模型的MR理论值拟合较好。模拟值可以较为准确地模拟干燥过程中白对虾的失水率变化规律。

2.3 有效扩散系数计算结果

对白对虾过热蒸汽干燥实验得到的MR取自然对数为ln MR，ln MR与干燥时间t进行线性拟合求出对应直线斜率，结合公式（8）进行计算，得出白对虾过热蒸汽干燥有效扩散系数Deff，结果如表3所示。由表3可以看出，随着过热蒸汽干燥温度的升高，有效扩散系数也随之增加。

表 3 不同温度条件下南美白对虾过热蒸汽干燥有效扩散系数Table 3 Effective moisture diffusion coefficients of Penaeus vannamei in superheated steam at different temperatures

2.4 活化能计算结果

图5为白对虾过热蒸汽干燥水分有效扩散系数的自然对数lnDeff与1/T线性拟合结果。图5表明lnDeff与1/T具有良好的线性关系。

图 5 ln Deff与1/T拟合结果Fig. 5 Fitted curve between ln Deff and 1/T

由图5白对虾过热蒸汽干燥水分扩散系数的自然对数lnDeff与1/T的线性关系，结合公式（10），可以得到有效扩散系数Deff与活化能、温度的关系式（式（12））。

由式（9）可知，白对虾过热蒸汽干燥活化能为39.631 kJ/mol。

2.5 过热蒸汽温度对南美白对虾色泽的影响

由表4可知，与干燥前相比，不同过热蒸汽温度条件下，白对虾干燥结束后L*值、a*值和b*值都有下降，ΔE*均增大，与干燥前相比差异显著（P＜0.05）。干燥后，过热蒸汽干燥温度越高，白对虾的L*值越小，但不同过热蒸汽干燥温度下白对虾的亮度没有显著性差异（P＞0.05）。干燥后，过热蒸汽干燥温度越高，白对虾的a*、b*值越小。130、140 ℃干燥温度下白对虾的a*值不存在显著性差异（P＞0.05），但150 ℃与130、140 ℃相比，白对虾的a*值存在显著性差异（P＜0.05）。160 ℃与其他干燥温度相比均存在显著性差异（P＜0.05）。干燥后，160 ℃干燥温度下白对虾的b*值最小，且与其他3 种干燥温度的差异显著（P＜0.05），其他3 种干燥温度下白对虾的b*值间不存在显著性差异（P＞0.05）。干燥后，130 ℃干燥温度下白对虾的ΔE*最小，与140、150 ℃相比白对虾的ΔE*不存在显著性差异（P＞0.05），但与160 ℃干燥温度下白对虾的ΔE*存在显著性差异（P＜0.05）。综上所述，在干燥带壳南美白对虾时，过热蒸汽干燥温度不宜超过150 ℃。

表 4 温度对南美白对虾色泽的影响Table 4 Effect of superheated steam temperature on color parameters of Penaeus vannamei

3 结 论

过热蒸汽干燥温度越高，南美白对虾达到同样含水率所用时间越短。南美白对虾在过热蒸汽干燥条件下，干燥过程没有经历明显的升速、恒速干燥阶段，而是直接开始了降速干燥阶段。过热蒸汽温度越高，传热推动力越大，有利于水分的蒸发，提高蒸汽的过热度可显著提高干燥速率。

比较模型评价指标，干燥实验数据最符合Logarithmic模型，此模型的平均R2是0.999 32、χ2最小值是6.95h10-5、RMSE最小值是7.16h10-3。且经模型求解后，用模型外的实验组数据验证后有较好的拟合度，说明Logarithmic模型对白对虾的过热蒸汽干燥过程有较好的预测性。

白对虾在130、140、150、160 ℃过热蒸汽温度下干燥水分有效扩散系数分别为3.186 08h10-9、4.037 72h10-9、5.197 37h10-9、7.289 72h10-9m2/s，随着过热蒸汽干燥温度的升高，有效扩散系数也随之增加。白对虾过热蒸汽干燥下水分蒸发的活化能为39.631 kJ/mol。

过热蒸汽干燥温度越低，南美白对虾的色泽度越好。综合考虑干燥速率和干制品品质，过热蒸汽干燥温度不宜超过150 ℃，可在保证产品品质的前提下尽量缩短干燥时间。