顺势而为 问题引领 关照素养

钟长军

[摘要]由于学生对于扇形有着较多的生活经验，“扇形的初步认识”这节课教学难度不大，但教师对其的教学处理容易浅表化。教学中，教师应利用学生的已有经验，顺势而为，通过问题引领，让学生深入理解扇形的本质特点，并关照核心素养，把简单的课上得有内涵、有意义。

[关键词]顺势而为;问题引领;关照素养;扇形

[中图分类号]G623.5  [文献标识码]A  [文章编号]1007-9068（2020）02-0065-02

“扇形的初步认识”是苏教版教材五年级下册“圆”这一单元的内容。教材通过呈现三个大小不同的图形（图形为圆心角分别是锐角、直角和钝角的扇形），要求学生认真观察这些图形的共同特点，在此基础上告知学生这些图形都是扇形。

对于扇形，学生有着大量的生活经验（如扇贝、扇子等），本节课的教学内容比较简单，教师在教学处理时往往容易浅表化。如何利用好学生的已有经验，让学生能深入理解扇形的本质特点，并关照核心素养，把简单的课上得有内涵、有意义？基于这些思考，笔者进行了如下尝试。

一、顺势而为，尝试作图

怀特海的《教育的目的》中曾指出：智力发展的过程中会存在一种浪漫阶段：它是开始有所领悟的阶段。在这一阶段，各种素材对于学生来说新奇而生动，其本身亦包含着种种未经探索的可能联系。学生懵懂地面对着若隐若现的大量内容，不知所措却又兴奋异常。

学生在学习本课时又何尝不是这样！他们有着大量的生活经验，积累了许多关于扇形的表象（这与数学中的扇形不同）。如果教师还是按部就班地沿袭教材的思路进行教学，学生的学习积极性会受到压制，会在一定程度上影响学习本课的心理。

基于上述思考，笔者顺势而为，先让学生根据自己的理解，在草稿本上随意画一个扇形。这样一个相对“浪漫”的阶段，既满足了学生的心理需求，激发了学生的探究兴趣，也促进学生积累了很多学习素材。学生画出的扇形大致有以下三种：

学生所画的扇形（不考虑作图规范）有两种问题：一是所画的两条半径不相等;二是画的曲线不是所在圆上的弧，而且任意的一条曲线。可见，学生对扇形的外形是大致了解的，但是对于两条线段和曲线的要求以及它们之间的关系并不清楚，往往认为只要把两条线段和一条曲线连起来就是扇形了。

二、问题引领，关注本质

1.研读教材，提炼核心问题

通过研读教材（如图2）发现，无论是例题还是练習，都是把扇形置于圆中进行观察，让学生从涂色部分的共同点来认识扇形的特点。这样的情境，意在引导学生发现扇形与圆的关系，发现其组成部分，从而直观认识扇形。

为了更好地体现教材意图，突出扇形与圆形的关系，笔者引导学生思考“扇形由怎样的线围成？”这一核心问题，从而让学生发现扇形是由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的图形，同时强调判断是否是扇形的关键：两条线段是圆的半径，弧是所在圆上的一段曲线。这样，学生不仅知道扇形是由哪些线围成的，更重要的是明确了线与圆之间的密切关系。课堂的现实情况，反映出学生能很好地认识扇形的特点。

2.验证对比，关注本质

在教学完新课后，笔者并没有急于进入练习环节，而是反思：学生都是基于圆来判断和认识扇形的，如果脱离了圆，学生还能判断是否是扇形吗？学生是否能够主动利用圆来认识或判断扇形？同时，以学生根据自己的理解画出的扇形作为教学素材，验证对比，完善认知。在这一环节中，笔者要求学生回顾所学知识，自我验证，看看自己课前所画的扇形是否是数学上的扇形。在学生自我验证的过程中，笔者发现有不少学生能够自觉用圆规来确认曲线是否是在圆上，说明他们已经能理解曲线所要满足的要求。验证后，学生发现了自己课前所画的扇形并不是严格意义上的扇形。此时，笔者也在黑板上进行自我验证，与学生形成共鸣。

最后，教师追问：“通过验证，围成扇形的线要符合什么要求？”这样，让学生体验到了生活中的扇形和数学上的扇形并不是一回事，真正理解了扇形的本质特点。

三、关照素养，拓展延伸

待学生进行验证后，笔者又要求学生各自画一个正确的扇形，帮助学生在头脑中及时巩固对扇形的认知。笔者欣喜地发现学生已经能够先画圆再画扇形，说明已经深入地理解了扇形的本质特点。

接着，笔者设计了“比一比”活动：要求学生在组内比一比各自画的扇形的大小，并说一说扇形的大小和哪些因素有关。学生在小组中交流自己的想法，发现扇形的大小和半径、弧长和圆心角的大小都有关，通过沟通梳理，最终概括为扇形的大小与圆心角的大小有关。笔者再次要求学生画出两个半径相同的扇形（也就是同一个圆中）并进行小组讨论，说一说同一个圆中扇形的大小和哪些因素有关。学生发现同一个圆中的扇形的大小就和圆心角的大小有关。

此外，教师进一步要求学生把各自画的扇形剪下来，然后沿着半径围一围，说说有什么发现。

学生纷纷动手操作，沉浸在浓厚的探究氛围中。学生通过交流发现，不同的扇形围成了一个个不同的锥体。学生纷纷表达自己的想法，并发现：圆心角越大的扇形围成的锥体越“矮”。教师顺势追问如果继续‘矮下去，会发生什么情况？”学生兴奋地说：“就趴在地上，变成一个圆形了。”还有的学生说：“这时候扇形的圆心角就是360°了，就是一个圆形了……”笔者肯定了学生的各种发现，但并没有进行相关的总结提炼，而是把思考的空间留给了学生。

在这样的探究活动中，不同的学生虽然发现不同，但相同的是他们都在发现问题，都能独立思考，而这些在一定程度上关照了学生核心素养的发展，以及学生的创新意识、探究能力、理性思维得到了发展。

通过这样的教学尝试，一方面能满足学生需要，尊重学生的原认知，另一方面通过问题引领、验证对比、拓展延伸等方式，让学生对扇形的本质特点有了更为深刻的理解，实现了学生从浅表学习到深度学习的改变。

简单课怎么上？简单的课可以让学生多一些“浪漫”，简单的课可以让学生对知识有更多本质的认识，简单的课可以让知识有更多的生长性，简单的课可以多关照核心素养的培养。