鼓励个性化学习，点亮数学教学

谢丽艾

[摘要]适当设置问题进行导学，引领学生个性化学习，是点亮教学的基石。在小学数学教学中，教师要善于把脉教学中的意外，通过巧设问题给予学生科学引领，并融合相关素材使之成为学生再学习、再探究的新资源，从而促进学生不断获取知识，稳健提升数学素养。

[关键词]个性化学习;梯形的面积计算公式;公式推导

[中图分类号]G623.5  [文献标识码]A  [文章编号]1007-9068（2020）02-0058-02

数学学习应是生动活泼的、富有个性的体验过程。在小学数学教学中，教师应为学生创设开放式的教学情境或是提供自主学习的平台，诱发学生的学习内驱力，激发主动学习的动力，让学生的学习彰显个性色彩。同时，教师还应适当设置问题进行导学，让学生的关键能力和核心素养获得有效提升和长足发展，也使得数学课堂教学充满无限生机，精彩连连。

【案例再现】

师（呈现“梯形”图示）：对于这个图形，你了解多少？

生1：它是梯形，是只有一组对边平行的四边形。

生2：它的两条平行边分别叫作上底和下底，上底和下底之间的距离是它的高。

……

师：除了这些内容，你们还想知道梯形哪些方面的知识？

生3：我还想知道它的面积计算方法。

师：很好！接下来请同学们小组合作，研究一下梯形的面积如何计算。

（在教师的引导下，学生积极投入到梯形面积计算的探究之中。）

生4：我认为梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2，即梯形的面积=（上底+下底）x高÷2。

（生4的突然发言，一下子就把要探究的内容给兜底了，让教师始料未及。面对这种局面，教师的引导很关键。）

师：对于生4的这一结论，你们有什么意见吗？有什么要问他的吗？

生5：我不大明白“上底+下底”是什么意思，为什么既要乘以高，还要除以2。

生6：你是不是把书中的答案背下来告诉我们呀？

……

师：看来大家都有比较多的疑惑，特别是对“上底+下底”和“÷2”。谁能做出合理的解释？

生7：可像研究平行四边形和三角形的面积计算公式一样，动手实验，找出规律，进而得出梯形的面积计算公式。

师：如何进行实验证明的呢？

生8：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，再从中找到规律。

生9：利用研究平行四边形面积计算公式的方法，通过剪一剪、拼一拼等来验证。

生10：把梯形转变成我们熟悉的平行四边形、三角形等图形，再通过推算，从而得出梯形的面积计算公式。

……

师：大家的思路都挺好的！我们来一一验证。

（学生进行拼图活动，把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，再从中找到梯形与平行四边形面积之间的内在关系。）

生11：像这样，拼两个完全一样的梯形，得到一个平行四边形，这个平行四边形的底就是（上底+下底），高就是梯形的高，因为平行四边形的面积=（上底+下底）x高，所以梯形的面积=（上底+下底）x高÷2。

……

师：现在你们明白了“上底+下底”以及“÷2”了吗？

（学生都能知晓其算理及意义）

生12：可直接把梯形分成2个大三角形，这样两个大三角形的高都是梯形的高，其中一个大三角形的底是梯形的上底，另一个大三角形的底是梯形的下底，通过计算，也能得出梯形的面积计算公式。

生13：可把梯形分成左、中、右3块，左和右各为1个直角三角形，中间是一个长方形，通过计算，也能得到梯形的面积计算公式。

生14：可发现一个规律，那就是不管采用哪种方法，总是先把不熟悉的图形（梯形）转化成熟悉的图形（平行四边形、三角形、长方形等）。

师：你能把转化策略说出来，真了不起！转化策略是一种非常神奇的解决问题策略，它对我们探索新知识有着极大的帮助，希望今后大家能多运用。

……

【教学反思】

1.营造氛围，激发活力

营造和谐、民主的学习氛围，是当下数学教学的任务之一，也是打造数学有效课堂的根本举措。为此，教师要善于把握教学内容，精准解读学生的学情，因地制宜，充分用好生活资源，为学生营造和谐、民主的学习氛围，让学生在充满安全感和幸福感的环境中快乐地学习、思考与成长。

上述案例中，教师对此把握很精当。面对“学生直接背诵出梯形的面积计算公式”这一课堂生成，教师采取“迂回”处理方法，为学生营造了和谐、民主的学习氛围，使课堂变得“温和”起来，同时也为学生的深入研究提供了方向，让更多的学生能自觉融入问题探究之中，从而让他们的数学学习变得更加主动，也更有活力。

2.引导猜想，激励探究

倡导探究性学习是当下数学教学的追求，也是促进学生全面发展的有效举措。为此，在数学教学中教师应依据学生的学情，合理创设具有探索性的问题情境，引导学生猜想，激励学生探究，促進学生科学、理性地理解知识，建构知识。

上述案例中，教师首先引导学生猜想这节课所要研究的内容。适度的猜想，能够放开学生的手脚，为他们快乐探索新知指明前行的方向。接着引导学生大胆猜想梯形的面积计算方法，使得他们的学习视角更加开阔，也为他们的实验指明了方向，从而让整个学习活动更加有的放矢、更加务实有效。

3.意外莅临，沉着不惊

课堂教学不会是一帆风顺的。因为教师所面对的是一个个鲜活的生命，他们有自己的思想，有不同的生活阅历与感受，也接受着不同的家庭文化、社区文化的浸染。同时，他们自身的数学知识积累、数学思维、数学素养等也有着巨大的差异。这些因素交织在一起，势必会影响教学的走向，使得课堂中意外和惊喜不断。对此，一个智慧型的教师就应具备处变不惊、沉着应对的良好心态，以及较强的课堂掌控能力。

上述案例中，当出现学生突然抛出结论的“意外”时，教师通过智慧理答，利用追问策略，引领学生去质疑、去探究，让学生的思维空间得以拓展，创造性思维得到有效提升。

综上可知，对于课堂的“意外”，教师应巧妙处理，科学引领，融合相关素材使之成为学生再学习、再探究的新资源，从而促进学生实现个性化学习，有效提升数学素养。