西沙湾工程波浪推算及波浪场数值模拟

林毅辉，郑艺妃，潘伟然，肖 征，姬厚德

(1.厦门大学海洋与地球学院，福建 厦门 361102；2.福建海洋研究所，福建 厦门 361013)

推算设计波浪要素是海港工程建设中重要的前期工作，港工建筑物的规划、设计、施工和管理都需要准确推算工程点的设计波浪要素。设计波浪泛指在海港工程设计中，在设计各类建筑物和它们的各个部分时所选用的波浪要素，它包括两个标准：重现期标准和波列累积频率标准。设计波浪的重现期是指某一特定的波列平均多少年出现一次。设计波浪的波列累积频率标准是指设计波浪要素在实际海面上不规则波列中的出现概率[1]。

1 研究对象及方法

西沙湾(图1)位于福建省崇武—秀涂海岸东段，岸线长度约1.3 km，呈较典型的东西向延伸的月牙形岬湾，东临3 000 t级闽台贸易码头和崇武古城，西连前垵村基岩岬角，湾口朝南，海滩形态较为完整。海域主要受外海波浪和局地风生浪影响，其中外海传播占主导作用，西侧有东石礁、白起礁，东侧有龟屿和贸易码头，地形地貌丰富，是研究工程波浪的典型地形[2]。

本研究通过利用西沙湾邻近海域的设计波浪要素作为外海输入，通过近岸波浪数值模拟，计算得出该地区的设计波浪要素，此外通过改变陆相边界反射系数大小来研究其对波浪场的影响。

《港口工程技术规范》规定，当筑港工程所在地或其邻近海区有较长期的(20 a以上)波浪实测资料时，可以用分方向的年最大波高(以某一特征波表示)组成系列进行分析，以确定各方向不同重现期的设计波浪[3]。

1.1 资料来源

(1)

图1 西沙湾水深地形示意

1.2 数学模型简介

CGWAVE模型是美国迈阿密大学和美国陆军水道实验站共同研制开发的椭圆型波浪数学模型，它基于扩展的“联合折射绕射”椭圆方程，能够模拟近岸开敞水域、岛屿和浮式建筑物附近的波浪场，包含折射和绕射、底部摩擦、波浪破碎、非线性耗散等造成的能量损失。模型采用有限元解法对椭圆型缓坡方程的直接求解，适用于中小尺度范围内的波浪计算，具有较高精度[6]。

图2 年最大波高的皮尔逊Ⅲ型频率分布

图3 年最大周期的皮尔逊Ⅲ型频率分布

表1 崇武设计波浪要素

(1)控制方程

(2)

(2)反射边界条件

(3)

(3)入射边界条件

(4)

式(4)中：Hn(kr)为第一类Hankel函数[10]。

2 结果与讨论

本研究采用CGWAVE模型分别计算3种设计水位[11](高程基面采用56黄零，其在当地理基零点上3.34 m。设计高水位：3.25 m，设计低水位：-2.74 m，平均水位：0.21 m)、2种波浪重现期(50年一遇、25年一遇)、SE—SW的5个(SE、SSE、S、SSW、SW)可以作为外海输入的波浪方向组合。计算区域岸线长约5 km，湾外最大水深16 m。采用非结构网格及有限元解法对西沙湾波浪场进行数值模拟，湾外水域取半圆形开边界。

2.1 数值模拟结果

图4给出了设计高水位下S、SE、SW 3个强浪向50年一遇的波浪场。可以看到，在设计高水位情况下，强浪向SE向作用时受地形影响很大，西沙湾东侧受龟屿地形抬升的影响，波浪能量损耗较大，波高显著衰减，其波高衰减程度要大于S向和SW向，岛屿和礁石形成天然屏障，波浪折射现象显著，波高衰减较快，在避风坞处波高很小，为船舶提供了安全的泊位。

图4 设计高水位下S、SE、SW向50年一遇的波高、波向及瞬时波面分布

波浪从SW向入射时，经过白起礁发生浅水变形，波面也明显地表现出不规则现象，但其遇到的障碍物较少，波高的衰减程度明显地低于其他两个方向；S向的波浪作用时，受地形影响，波高和波向也具有不均匀分布特征，遇到白起礁和龟屿有明显的折射。

图5是S向入射的波浪在3种设计水位下的垂直岸线剖面(剖面位置如图6所示)波高分布。不同的设计水位可以视为潮位的影响。高水位的波高振荡幅度要比低水位的大得多，且离岸越远，振荡幅度越明显。在设计低水位下，波浪传播到2 752 000 m附近发生破碎，波高呈线性缓慢衰减；设计高水位和平均水位下，波浪在离岸300 m左右开始破碎，波高也线性减小，但衰减速度与低水位时相比要快得多。

2.2 反射系数实验

本研究尝试通过改变陆相边界反射系数大小来研究其对波浪场的影响。由于湾顶处水深很小(图6中“+”号的区域)，波浪传播到该处的波高也很小，改变原来的岸边界反射系数对波浪场并无明显的影响，因此，本研究考虑了2种工况，工况1是把这块区域种植上红树林或者其他刚性植物，根据王瑞雪(2012)的实验[12]，取边界反射系数为0.2；工况2是把该区域填成直墙式硬壁，边界反射系数取1.0。

图5 S向不同设计水位的剖面波高分布

图6 计算剖面位置图及反射系数实验区

图7 Kr=0.2、1.0设计高水位下S向50年一遇的波高、波向及瞬时波面分布

图8 S向不同反射系数剖面波高计算结果

取崇武S向50年一遇的波高及周期作为外海输入，设计水位为高水位，通过模拟得到的波浪场分布如图7所示。可以看到，反射系数取1.0时，近岸的波面非常不规则，波浪折射非常明显。从剖面计算结果(图8所示)可以看处波浪从湾外传入近岸的波高分布，在不同的反射系数下，波高在湾外差别不大，而越靠近岸边，相对于反射系数只有0.2的工况，全反射波浪的波高变化非常剧烈。

3 结论

(1)西沙湾由于地理位置，面朝南方，由北传至的波浪被地形所阻隔，对西沙湾不产生影响，主要受西南、南和东南等方向的影响。

(2)由于湾外没有岛屿的阻挡，外海传来的波浪直接作用于西沙湾上，波浪强度几乎没有被削弱，导致了西沙湾的波浪强度比较大。但是海底地形强烈地影响近岸波浪，导致了波高和波向的不均匀分布特征。

(3)西沙湾东侧受龟屿与闽台贸易码头的掩护，使得SE向传入的波高衰减得很快，波浪绕射明显，西侧则受到东石礁和白起礁的保护，在一定程度上也衰减了SW向的波浪，而S向入射的波浪由于地形阻挡较少，传到湾顶的波高仍较大。

(4)对于一个新开发地区，在没有当地长期波浪观测资料、也没有历年风况资料时，利用邻近海域的重现期波浪要素作为外海输入、通过近岸波浪数值模型来得到当地的重现期波浪的方法是可行的。

(5)对于不同地质的岸边界，波浪反射系数的不同会使得近岸波高有较大的差异。