深刻理解物体的平衡

张友国

物体的平衡和非平衡是高中物理研究的两类基本问题。物体的平衡是指物体受到几个力的作用，这几个力的合力为零。根据受力个数的不同进行分类，可分为二力平衡、三力平衡、四力平衡或更多力平衡。静止状态和匀速直线运动状态是物体的两种平衡状态。同学们在学习物体的平衡相关知识时往往会因为领会不深刻、理解不全面而出现各种认识上的错误。下面举例说明怎样深刻、全面地认识物体的平衡问题。

一、二力平衡问题

二力平衡是指物体受到两个力作用时合力为零。物体受到两个力处于平衡状态时，两个力必满足大小相等、方向相反。

例1某物体受到重力和竖直向上的拉力作用做匀速直线运动，下列关于物体运动方向的说法中正确的是（ ）。

A.运动方向一定竖直向上

B.运动方向一定竖直向下

C.运动方向一定水平向右

D.运动方向可以沿任意方向

易错点拨：物体的平衡是指物体在任意方向上的合力都为零，物体的初速度方向在哪个方向上，物体就沿着这个方向做匀速直线运动。不能片面理解成物体受力平衡做匀速直线运动时只能沿几个特定的方向运动。

解析 物体受到两个力处于平衡状态时，物体可以在任意方向上做匀速直线运动。

答案：D

二、三力平衡问题

三力平衡是指物体受到三个力作用时合力为零。物体受到三个力处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反。

例2如图1所示，一重为10 N的小球固定在支杆AB的上端，现用一段绳子水平拉小球，使支杆发生弯曲，小球静止时绳子的拉力为7.5 N，则支杆对小球的作用力（ ）。

A.大小为7.5 N

B.大小为10 N

C.方向与水平方向成53°角斜向右下方

D.方向与水平方向成53°角斜向左上方

解析 小球受重力、绳子的拉力及支杆的弹力三个力作用处于平衡状态，则重力与绳子的拉力的合力与支杆的作用力大小相等，方向相反。由勾股定理可知，支杆对小球的作用力大小F=√（10²+7.5^2）N=12.5 N;支杆对小球作用力的方向与水平向左方向间夹角的正切值tan a=10/7.5=4/3，即a=53°，斜向左上方。

答案：D

拓展：如图2所示，匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，小球下方与一光滑斜面接触。下列说法中正确的是（ ）。

A.细线可能对小球没有拉力作用

B.小球受重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力

C.若细线对小球有拉力，则这个拉力是细线发生形变产生的

D.斜面对小球一定有支持力

易错点拨：在对物体进行受力分析时，有些题目看上去是三力平衡，实则二力平衡。对同学们来说，正确判别二力平衡与三力平衡存在一定的困难。事实上，如果物体受到三个力作用，且这三个力中的两个力在一条直线上，另一个力不在这条直线上，那么这样的三个力一定不会合力为零使物体平衡。也就是说，物体处于平衡状态时，是不可能受到两力共线、另一力不共线这样的三个力的。

小球和光滑斜面接触，则斜面对小球没有摩擦力。假设斜面与小球之间存在弹力，则小球将受到三个力作用，其中重力和细线的拉力在豎直直线上，弹力垂直于斜面向上（不在竖直直线上），这样的三个力的合力不可能为零，与题设车厢（包括小球）做匀速直线运动相矛盾，因此斜面对小球没有弹力，小球只受重力和细线对它的拉力两个力作用而处于平衡状态，且细线对小球的拉力是由于细线发生形变而产生的。

答案：C

三、四力平衡问题

四力平衡是指物体受到四个力的作用时合力为零。物体受到四个力处于平衡状态时，任意三个力的合力与第四个力大小相等、方向相反，任意两个力的合力与另外两个力的合力大小相等、方向相反。

例3 如图3所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用静止在地面上，下列说法中正确的是（ ）。

A.物体受到的重力和支持力的合力方向竖直向下

B.物体受到的拉力和静摩擦力的合力方向竖直向上

C.物体受到的拉力和静摩擦力的合力方向斜向左上方

D.物体受到的拉力、重力和静摩擦力的合力方向竖直向下

解析 物体受拉力、重力、支持力、静摩擦力四个力静止在水平地面上。物体受到的重力与支持力的合力方向竖直向下，选项A正确。物体受到的拉力和静摩擦力的合力方向与物体受到的重力和支持力的合力方向相反，选项B正确，C错误。物体受到的支持力方向竖直向上，则物体受到的拉力、重力和静摩擦力的合力方向竖直向下，选项D正确。

答案：ABD

四、更多力平衡问题

更多力平衡是指物体受到四个以上的力作用时合力为零。物体受多于四个力处于平衡状态时，任意（N -1）个力的合力与另外一个力大小相等、方向相反。

例4 如图4所示，在超市内倾角为θ的电梯斜面上有一车西瓜随电梯匀速向上运动，在车厢的中央有一只质量为m的西瓜，则在该西瓜随车厢一起匀速向上运动的过程中，周围其他西瓜对它的作用力的方向为（ ）。

A.沿斜面向上

B.沿斜面向下

C.竖直向上

D.垂直于斜面向上

解析 车厢中央的这只西瓜，除受重力外，还受到周围其他西瓜的作用力，周围其他西瓜对这只西瓜作用力的合力与这只西瓜受到的重力大小相等、方向相反，即周围其他西瓜对这只西瓜作用力的方向竖直向上。

答案：C

感悟与提高

1.如图5所示，一根弹性杆的一端固定在倾角θ一30°的斜面上，另一端固定一个重为4N的小球。小球处于静止状态时，则弹性杆对小球的弹力（ ）。

A.大小为4N，方向平行于斜面向上

B.大小为2N，方向平行于斜面向上

C.大小为4N，方向垂直于斜面向上

D.大小为4N，方向竖直向上

2.如图6所示，小球系在细绳的一端，放在倾角为a的光滑斜面体上，用力F推斜面体使斜面体在水平桌面上缓慢向左移动，使小球缓慢上升（斜面体的最高点足够高），那么在斜面体运动的过程中，细绳的拉力将（ ）。

A.先增大后减小

B.先减小后增大

C.一直增大

D.一直减小

3.如图7所示，两楔形物块A、B的部分表面靠在一起，接触面光滑，物块B放置在水平地面上，物块A上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，A、B两物块均保持静止。下列说法中正确的是（ ）。

A.绳子的拉力可能小于物块A的重力

B.地面受到的压力大于物块B的重力

C.物块B受到的地面对它的摩擦力方向水平向左

D.物块B与地面间不存在摩擦力

4.如图8所示，一个小球用两根轻绳悬挂在天花板上，小球静止，轻绳1 倾斜，轻绳2恰竖直，则小球受到的作用力个数（ ）。

A. 一定是两个

B.一定是三个

C.可能是四个

D.可能是两个，也可能是三个

5.如图9所示，A、B两均匀直杆上端分别用轻绳悬挂在天花板上，下端搁在水平面上，处于静止状态。悬挂A杆的轻绳倾斜，悬挂B杆的轻绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有（ ）。

A. A、B杆都受到三个力作用

B.A杆受到四个力，B杆受到三个力

C.A杆受到三个力，B杆受到四个力

D.A、B杆都受到四个力作用

6.如图10所示，物体受到与水平方向成θ角斜向上的恒定拉力F作用，在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法中正确的是（ ）。

A.拉力F在竖直方向上的分量一定大于重力

B.拉力F在竖直方向上的分量一定小于重力

C.拉力F在水平方向上的分量一定大于滑动摩擦力

D.拉力F在水平方向上的分量一定等于滑动摩擦力

7.有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，物体之间不光滑，如图11所示。现用一水平力F作用在物体丙上，三个物体仍保持静止状态，下列关于物体丙受力情况的说法中正确的是（ ）。

A.物體丙共受到六个力作用

B.物体丙受到两个摩擦力作用

C.物体甲对物体丙的压力竖直向下

D.地面对物体丙的静摩擦力方向水平向左

8.一个质量为m的物体在N（N>4）个力的作用下做匀速直线运动，现将其中一个沿运动方向的力F瞬间沿顺时针方向转动180。，为了使该物体仍能沿原运动方向保持匀速直线运动状态不变，则需要同时给物体施加的第（N+1）个力的方向和大小分别为（ ）。

A.沿原运动方向，大小为2F

B.沿与原运动相反方向，大小为2F

C.沿与原运动方向垂直方向，大小为√2F

D.沿与原运动方向垂直方向，大小为√5F

参考答案：1.D 2.B 3.D 4.A 5.B6.BD 7.D8.A

（责任编辑 张巧）