高温气冷堆舱室抗商用飞机撞击的耦合数值分析

梁振斌，聂君锋，王海涛

(清华大学 核能与新能源技术研究院，北京 100084)

随着2001年“9·11”恐怖袭击事件的发生，核电站抵御飞机撞击能力引起了国际重视。2009年美国核管会发布了联邦法规10CFR50.150，要求新建核电站必须要考虑大型商用飞机的撞击荷载[1]。2016年，中国国家核安全局颁布《核动力厂设计安全规定》[2]，规定核动力设施必须考虑抗商用大飞机恶意撞击。

对于飞机撞击核电站问题，Riera[3]于1968年提出了Riera冲击力方程，该方程将飞机简化为一维，仅考虑飞机沿飞行方向的质量分布与压碎力，并将飞机撞击的建筑物视为刚性，通过理论推导得到了飞机撞击建筑物的冲击力-时间方程。后续的研究在Riera冲击力方程的基础上进行了改进。Hornyik[4]在Riera方程的基础上考虑了撞击过程中的能量守恒。Bahar等[5]在Riera方程的基础上考虑了撞击变形区域速度的折减。1993年，美国和日本联合进行了F4战斗机以215 m/s的速度撞击钢筋混凝土靶体的试验[6]，验证了Riera冲击力方程的可靠性，并由此对方程进行了修正。

随着计算机技术和有限元理论及相关软件的发展，数值模拟已成为研究该类问题的常用途径。1992年，左家红[7]在ANIDA程序中建立了飞机的载荷时程作用到钢筋混凝土核电站安全壳模型的算例，对安全壳钢筋和混凝土的破坏进行了评价。2012年，Jeon等[8]用ABAQUS软件对核电站被飞机撞击起火进行了分析，对核电站的抗火性能给出评价。2014年，刘晶波等[9]运用ANSYS/LS-DYNA软件对飞机撞击核电站屏蔽厂房进行了分析，得到了核电站屏蔽厂房结构变形特点及核电站结构刚度对撞击力影响的规律。因此，利用有限元软件对商用飞机撞击核电站进行分析评价是一种有效手段，也越来越受到重视。

对于飞机撞击荷载的模拟，可采用撞击力-时程法，此方法在模型上施加一荷载边界条件和随时间变化的撞击力来模拟飞机对模型的撞击作用；也可采用飞射物-标靶相互作用耦合分析法，此方法需建立相应的飞机有限元模型来直接模拟飞机对模型的撞击。本文采用飞射物-标靶相互作用耦合分析法进行研究。

高温气冷堆核电站的典型反应堆舱室(类似于安全壳)的形状与压水堆等堆型的安全壳差别较大，目前国内针对高温气冷堆核电站抗飞机撞击性能的研究还是空白。本文基于有限元计算程序ABAQUS[10]，对商用大飞机撞击典型高温气冷堆核电站反应堆舱室的过程进行数值模拟。

1 数值分析模型

1.1 飞机模型

飞机模型采用林丽等[11]建立的双发动机飞机模型，飞机全长约为48 m，翼展约为47 m。单边机翼质量为24 t，发动机重约为4 t，机身(包括尾翼)总重约为57 t，在考虑了机上设备而未考虑燃油的情况下，飞机自身总重为113 t。在本例计算中，保守计算，取飞机质量为其最大载荷的90%，则飞机模型总重为143 t。乘客等负载视为机身分布载荷，燃油集中在机翼油箱。地板梁、机身框、机身桁条使用梁单元，其余结构使用壳单元。

1.2 反应堆舱室模型

图1 反应堆舱室和部分钢筋模型Fig.1 Model of reactor cavity and part of steel bar

反应堆舱室和部分钢筋模型如图1所示。典型高温气冷堆反应堆混凝土舱室总体高为42 m，从屏蔽角度考虑，反应堆舱室(圆柱型)混凝土厚可达2.4 m，蒸汽发生器舱室(长方体型)混凝土厚1.5 m。左右两个反应堆舱室中间有楼板连接。计算中主要考虑反应堆舱室遭受飞机撞击的破坏情况，故进行了保守简化，只考虑了1个反应堆舱室与蒸汽发生器舱室。假设反应堆舱室由直径为28 mm、间距为100 mm的钢筋网与直径为28 mm、间距为100 mm的拉筋加强，并假设有3层钢筋网和2层拉筋；长方体型蒸汽发生器舱室有2层钢筋网和1层拉筋。竖向钢筋网用壳单元等效建模，拉筋采用桁架单元建模。需要说明的是，计算模型中采用的钢筋层壳截面是ABAQUS中专门定义的一种截面，该截面定义了钢筋网的参数，包含单根钢筋的截面积、形状、钢筋之间的距离、横向和竖向钢筋之间的交角。该钢筋层壳单元包含了钢筋的细节信息，可较真实地反映钢筋细节。最终的钢筋网和拉筋如图1所示。钢筋网与拉筋均采用嵌入式约束与混凝土连接，移动自由度以插值形式约束在混凝土单元上，转动自由度不受限制。

2 材料本构关系

2.1 钢筋材料本构关系

钢筋材料采用Johnson-Cook模型[12]，该模型适用于描述金属材料在大变形、高应变率和高温条件下的力学模型，是一个能反映应变硬化、应变率强化效应和温度软化效应的理想刚塑性强度模型。该模型表达式如下：

(1)

表1 钢的材料参数Table 1 Input parameter of steel material

2.2 混凝土本构关系

混凝土采用混凝土损伤塑性本构关系[13]。混凝土损伤塑性考虑了混凝土的损伤、塑性变形、应变率效应和刚度恢复等因素，应力应变关系如下：

(2)

(3)

损伤系数dc和dt与混凝土本身性质及应变εc和εt有关，取值为0～1，含义分别为混凝土材料受压和受拉后刚度的下降率，用于描述破坏程度。当损伤系数取0时表示刚度和初始值E0一样，没有产生破坏，取1时表示刚度下降为0，完全破坏[14]。

本文分析使用的混凝土强度等级为C45，混凝土抗压强度和抗拉强度标准值分别为29.6 MPa和2.51 MPa，初始刚度为33.5 GPa[15]。此外，混凝土的应力-应变关系及损伤系数-应变关系根据刘巍等[14]提出的计算方法确定，本文不再赘述。

3 计算结果与分析

在建立的典型精细化飞机模型和典型高温气冷堆反应堆舱室模型的基础上，对飞机撞击反应堆舱室全过程进行了耦合仿真分析。反应堆舱室通常是反应堆厂房的一部分，存在与其他结构的连接约束，本文保守假设仅约束反应堆舱室底部边界位移为0，其余边界自由。考虑到飞机撞击高度较低(仅为约30 m)，故保守选取了略高于飞机起降速度的200 m/s，分别对正面和侧面两个方向垂直撞击的工况进行仿真计算。

3.1 撞击现象

通过仿真计算，能完整地描述商用大型飞机撞击典型高温气冷堆的全过程。以正面撞击工况为例，撞击过程如图2所示。由图2可见：在0.1 s时飞机头部撞击到反应堆舱室并被压屈变形破坏，但机身和机翼并未发生明显的变形；在0.2 s时，飞机引擎已与反应堆舱室有了碰撞摩擦，且反应堆舱室的弧度使得引擎发生偏转，机身大部分压屈变形，机翼也产生了较大的变形；在0.3 s时，飞机尾翼也开始与反应堆舱室有了一定碰撞，机翼在惯性作用下继续往前飞行；在0.4 s时，可看出整个飞机已严重变形损毁。侧面撞击过程如图3所示。

a——0.1 s；b——0.2 s；c——0.3 s；d——0.4 s图2 正面撞击过程Fig.2 Process of frontal impact

a——0.1 s；b——0.2 s；c——0.3 s；d——0.4 s图3 侧面撞击过程Fig.3 Process of lateral impact

3.2 飞机撞击力

图4 正面和侧面撞击的撞击力合力Fig.4 Impact resultant force of frontal and lateral impact

图4示出正面和侧面撞击过程中的撞击力-时间曲线。由图4可看出，正面撞击时产生的撞击力合力峰值约为2.3×108N，侧面撞击时产生的撞击力合力峰值约为2.7×108N。正面撞击只有飞机机身和舱室有接触，撞击时机翼部分的动量通过拉动机身柔性地传给舱室，而侧面撞击则除机身外还有部分机翼和发动机直接撞上舱室，所以撞击更加剧烈。模拟计算得到的正面和侧面的撞击力-时间曲线的差异与经验估计一致。

3.3 飞机撞击所产生的位移

正面和侧面撞击点0.4 s时的位移如图5所示。正面撞击时，舱室结构的刚度较大，最大位移约为140 mm；侧面撞击时，舱室结构的刚度较小，最大位移约为550 mm。可看到，撞击时舱室结构全局的最大位移点并非出现在撞击点，而是出现在反应堆舱室的最高点，且位移从上到下基本为线性分布，说明反应堆舱室的位移主要是整体弹性转动位移。需要说明的是，由于舱室边界条件的保守假设，预计实际位移应显著小于计算位移。

3.4 混凝土损伤与评价

钢筋混凝土结构中，混凝土主要受压应力影响，因此混凝土的损伤用受压刚度减小量来评价。飞机正面和侧面撞击反应堆舱室时，混凝土的损伤分别如图6、7所示。由图6、7可看出，两种撞击工况下，反应堆舱室的混凝土在表面受飞机直接撞击部分损伤都较大，值得注意的是，切片观察后发现受飞机直接撞击的区域表面约0.5 m厚的一层(约为总厚度的25%)，受压刚度减小量接近1，这意味着表面的混凝土几乎完全破坏，而撞击部位内侧受压刚度减小量几乎为0。结果表明，占总厚度约为75%的部位没有被严重压坏。需要指出的是，混凝土能承受的压应力远大于拉应力，而撞击部位主要受压应力，舱室底部则主要受拉应力，故在舱室的底部混凝土有一定受拉破坏，但舱室底部破坏情况由钢筋决定。因此，在该撞击情况下，反应堆舱室混凝土除外表层、底部拉伤外，结构整体损伤较小，仍具备承载能力。

图5 正面(a)和侧面(b)撞击位移云图Fig.5 Displacement contour of frontal (a) and lateral (b) impact

a——舱室正面；b——舱室侧面；c——舱室侧面剖面图6 混凝土正面撞击受压刚度减小量云图Fig.6 Compressive stiffness reduction contour of concrete of frontal impact

a——舱室侧面；b——舱室正面；c——舱室正面剖面图7 混凝土侧面撞击受压刚度减小量云图Fig.7 Compressive stiffness reduction contour of concrete of lateral impact

3.5 钢筋的受力与评价

本文研究的典型高温气冷堆反应堆舱室所用钢筋为HRB400，该钢筋极限强度为540 MPa，总伸长率极限为7.5%[15]。飞机正面和侧面撞击反应堆舱室时，钢筋的应力云图如图8、9所示。正面撞击时，钢筋网只有部分应力集中点最大拉应力超过540 MPa，大部分区域不超过400 MPa，只有部分应力集中点最大拉应变超过7.5%，大部分区域不超过2%；侧面撞击时，钢筋网只有部分应力集中点最大拉应力超过540 MPa，大部分区域不超过500 MPa，且最大拉应变仅为3.25%。结果表明，正面和侧面撞击情况下，钢筋大部分区域没有屈服，除个别点外最大拉应力没有达到钢筋的极限应力，绝大部分钢筋没有发生断裂。因此，在该撞击工况下，反应堆舱室结构的钢筋整体几乎没有发生破坏，仍然具有承载能力。

a——正面应力；b——侧面应力；c——正面应变；d——侧面应变图8 钢筋正面撞击最大拉应力、应变云图Fig.8 Maximum tensile stress and strain contour of steel bar of frontal impact

a——正面应力；b——侧面应力；c——正面应变； d——侧面应变图9 钢筋侧面撞击最大拉应力、应变云图Fig.9 Maximum tensile stress and strain contour of steel bar of lateral impact

4 结论

本文建立了典型的高温气冷堆反应堆舱室全尺寸精细有限元模型，对大飞机撞击高温气冷堆反应堆舱室问题进行了耦合数值模型分析，主要结论如下。

1) 采用飞射物-靶体相互作用的耦合分析方法，分别对大飞机从正面和侧面撞击典型高温气冷堆反应堆舱室进行了仿真分析，得到了正面撞击和侧面撞击工况下的撞击位移云图以及撞击力-时间曲线，计算得到的正面和侧面撞击力-时间曲线的差异与经验估计一致。

2) 定量评价了典型高温气冷堆反应堆舱室混凝土和钢筋在大飞机撞击工况下的变形和损伤，结果表明，反应堆舱室混凝土受撞击区域混凝土仅在厚度方向约25%范围内发生破坏，大部分钢筋的应力小于屈服极限，舱室不会被飞机穿透。因此，在大飞机撞击工况下，该典型高温气冷堆反应堆舱室结构整体损伤较小，为保护舱室内关键设备提供了重要屏障功能。