高中数学三角函数教学策略探究

浙江省杭州市萧山区第十一高级中学 华灿烽

在高中数学教学中，三角函数知识非常关键，也是高考等重点考查的知识点，教学地位非常突出。所以，在实施高中数学教学活动时，学生在学习过程中面临的难度也非常大，尤其是对公式的灵活应用等方面，学生经常会出现非常多的问题。受此影响，学生在解决三角函数方面的问题时，其能力稍显不足，整体水平不高。三角函数知识点包括各类公式和变形的技巧与一般规律等，涉及的内容非常丰富，而且与其他知识点之间具有非常紧密的联系。只有充分掌握该部分知识点，学生在此后学习数学知识时，学习难度才能得到有效降低，学习效果才能够更加显著。因此，教师和学生都应高度重视三角函数知识，教师务必制定切实可行的教学策略，提升该部分知识的教学效果，以促进学生的学习。

一、夯实学生学习三角函数知识的基础

在自然科学领域，数学属于基础学科，客观反映了数字的本质与基本特征等。要想促进学生数学能力的显著提升，必须夯实学生理解和应用数学的基本能力。教师在教学过程中，应使用科学合理的措施，促使学生进一步掌握基础概念，深化学生的理解程度，在此之后促进学生抽象概括能力的提升。对于高中生而言，其已经具备几何图形的基础，学习理解几何知识的难度显然要低于对复杂三角函数知识的学习。因此，教师在实际教学时，应从多层次出发，持续夯实学生学习三角函数知识的基础，借助其他知识和教学工具等，辅助开展三角函数教学，有效提升学生学习该部分知识的效果。

比如，教师在最初对三角函数知识进行教学时，可以借助多媒体教学工具，将三角函数的图像规律展示给学生，尤其是关于一些拐点、极值点以及周期等方面的知识，更是学习三角函数常见的内容，也是学习的重点所在。教师教学可以利用图像帮助学生理解各个不同的概念，深化学生的学习效果。尤其对于三角函数变换，涉及的收缩与平移等具体的过程，可以利用多媒体等，将其更加直观地呈现给学生，不断提升学生对该部分知识的熟悉程度，降低学生学习的难度，有效提升学生理解三角函数的能力，显著提升学生学习该学科知识的核心素养水平。再如，教师在指导学生学习三角函数知识时，应从宏观视角出发，帮助学生更加正确地认识三角函数的内涵，而非仅仅将其作为运算符号的一种。基于此，教师在实际教学时，才能不断提升学生运用三角函数的能力。与此同时，虽然三角函数的公式及其变式非常复杂，而且数量比较多，学生学习记忆起来存在较大难度，但是这些公式实际上都具有非常显著的规律，教师应以此为切入点，不断提升教学的规律性，进而帮助学生更加高效地掌握三角函数知识。

二、强化学生学习三角函数思维能力的培养

在开展三角函数知识教学时，教师可以对三角函数练习题进行反复应用等，并要求学生在学习过程中能够进行类推，对学生的抽象思维能力进行培养。学生在对题目认真阅读之后，可以根据函数的名称与角，认真分析题目的特征与结构，进而明确解题方法，防止解题时过于盲目和无序。教师在实际教学时，应为学生预留足够多的思考问题的时间，并充分尊重学生学习的主体地位，防止运用题海战术给学生学习带来负面影响，要更加关注学生个性思维的形成和发展，鼓励和引导学生学会有效分析三角函数问题，据此制订能有效解决问题的方案。

比如，在将三角函数运用于解三角形学习时，教师可以结合三角函数定理公式：如sinC=2sinAsinB，则该三角形属于什么类型的三角形？此时，教师无须直接为学生进行推导或者是将问题的答案直接告诉学生。为培养学生运用三角函数的思维，提升其运用能力，教师可以引导学生运用三角函数方法进行推导，可以得出2sinAcosB=sin（A-B）+sin（A+B）。此后，教师可以引导学生根据三角函数公式推导出sin（A-B）=0，由此得出该三角形属于等腰三角形。通过该种方式，教师可以更好地对学生的思考能力进行培养，进而促使学生学习该部分知识的积极性进一步提升，数学思维能力进一步增强。学生在积极参与课堂学习活动时，也会认真地思考问题，更好地掌握运用该部分知识的基本方法，大大提升运用效果，教学效率因此得以显著提升。基于此，教师开展三角函数教学时，通过在教学过程中对学生逐步进行引导，促使学生在预定轨迹中实现思维能力的显著提升，进而深化对该部分知识的学习效果。再如，教师还应借助生活实际强化学生思维能力培养，如可以通过视频观看体操运动员的表演，转体360°或720°等，钟面时针走动的方向以及风暴的运动轨迹等，均具有三角函数的特征。学生在对此类问题情境形成一定的认识与了解之后，会产生运用三角函数知识对其进行解释的动力。教师可以以此为契机，要求学生运用所学习的三角函数知识去模拟相应的轨迹，对相关的问题进行解释。与此同时，运用该种方式，也能够对学生学习三角函数知识的兴趣进行激发，促使学生全身心投入到解决该类问题的过程当中。

三、在高中函数教学体系中纳入三角函数

就三角函数而言，其本身属于基本初等函数的重要内容，具备这一函数的所有属性。但是，由于该函数较为特殊而且非常重要，在实际教学时主要是将其分列出去，作为单独内容进行讲解。新时期，要想提升三角函数的教学质量，应突破传统教学模块化的限制，摒弃原有的错误观点，在高中函数教学体系中，将三角函数纳入其中，并置于学生整体性学习三角函数的计划之中。伴随新课改的推进，教师应递进式地培养学生的学习与理解能力，并不断强化知识点之间的联系。所以，教师针对三角函数知识进行教学，应当将其置于更大的框架体系中开展教学活动。教师应正确认识三角函数的教学地位，将其同高中其他方面的函数知识进行联系，并进行教学活动的延伸，进而制定更加具有针对性的教学方式，促使教学改革要求与学生特征能够实现充分结合，并据此制定出满足学科教学要求的方法等，不断提升三角函数知识的教学效果。

比如，教师在开展三角函数知识教学时，应正确认识其同基本初等函数之间的关系，同时引导学生将该部分知识置于高中阶段学习知识点的整体框架体系之中，促使学生学习该部分知识的效果得以有效提升，并显著增强学生综合运用各类函数知识的能力。在高考中，综合性应用三角函数的趋势日益显著，尤其是在一些综合题中，三角函数运用的范围不断扩大。在此部分中，通常是将三角函数知识同导数等知识进行联系，同时还会应用到其他方面的一些性质。如对于正余函数，其取值范围处于-1 到1 之间，要求学生能够根据题意准确快速地得到其所反馈的信息。由于此类题目具有较强的综合性，所以学生在实际解决问题时面临非常大的困难，要求教师必须对此高度重视起来，不断强化对学生综合应用函数知识解决实际问题能力的培养和锻炼，切实提升学生综合应用三角函数知识的水平。

四、强化学生三角函数知识系统归纳能力培养

就三角函数的特点来看，其涉及非常多的公式，种类也比较多，如果仅仅要求学生强行进行记忆，一方面很难实现，另一方面学生记忆学习的效果也难以达到预期。因此，教师在教学时，应注重对三角函数知识的整理归纳，提升知识点的逻辑性与清晰度，将其更好地呈现给学生。此外，教师在实际教学时，应高度重视提升学生总结归纳能力的作用，强化学生综合抽象能力训练，促使其综合能力不断提升，为学习效果的提升奠定良好的基础。

比如，在实际教学时，教师要从宏观视角，对三角函数的意义进行阐述，而非将其作为函数运作一种简单的形式。只有通过该种方式，才能促使学生综合能力得以不断提升。与此同时，由于三角函数及其变换的公式非常复杂，而且规律性特点比较突出，教师应高度重视对教学规律的总结，帮助学生更好地进行三角函数知识的总结。再如，对于学生难以记住公式的问题，教师可以归纳总结零散的知识点，以口诀形式呈现给学生。同时，教师可以借助网络，搜集一些三角函数的口诀，与教学实践相结合，帮助学生更好地理解，如“奇变偶不变，符号看象限”“一全正、二正弦、三正切、四余弦”等。在编好口诀之后，教师应要求学生理解各个字的含义并进行背诵。教师不应强制性地要求学生背诵，而是应当要求学生逐渐地熟悉口诀，并在做题中进行练习。在一段时间之后，学生可以逐渐形成独立解决三角函数问题的能力，掌握学习该部分知识的技巧。

总体来看，在开展高中数学教学时，三角函数是非常重要的教学内容，也是学生学习的重点所在。教师在实际教学过程中，应按照新课改相关要求，充分结合学生学习该部分知识的认知情况，综合考虑学生的学习特点与三角函数知识点的教学规律等，科学合理地制订教学计划，安排教学内容。基于此，高中数学教学效率能够得到显著提升，学习质量也会发生明显改善。