借助开放性问题，提升初中数学教学效果

福建省福州市长乐区鹤上中学 陈宝光

开放性问题早在20 世纪70 年代就开始受到关注。开放性教学策略不同于传统教学策略，它能突破传统教学对学生学习的一些局限，减少学生学习时的束缚与限制，让学生能更加开放地进行自主学习探究，进而培养其创新思维，满足数学教学的内在需求，提高初中数学教学质量。

一、初中数学教学现状

当前的初中数学教学中，还存在大量的问题。目前许多学校在开展数学教学时，还是机械地将课本知识教授给学生，学生机械被动地接受知识，对知识内容的印象不够深刻。有的学生对知识点就只能够记忆三四天，在接触到下个知识点时容易将上一个知识点遗忘，因而在做数学题时，不能很好地将之前学过的知识进行运用，只是凭着模糊的知识记忆来完成答题，导致答题结果正确率不高。在答题时也不能将数学的逻辑连接起来，在做修改时也没有任何的头绪，这都在很大程度上影响着学生学习初中数学知识的效率。除此之外，被动的学习会使学生在学习过程中丧失积极性，不能很好地自主学习。对此，教师要从学生自主学习的角度出发，让学生积极、自愿地投入学习之中，以提升初中数学教学效率。

二、初中数学教学应用开放性问题的作用

将开放性问题有效地运用到初中数学教学中，对满足学生的学习发展需求、提升教学效果都有着不小的作用。学生在面对开放性问题的时候，可以自己主动地去发现问题，并对问题进行相应的处理，通过深入研究问题中的重难点，找到解决思路。在整个环节中，学生不是被动机械地去学习，而是自主地去探究去寻找解决问题的思路与办法。探究能让学生快乐地学习，获得成就感，促使学生的学习更加多方位、多元化，促进学生的学习发展，提高整个教学的效果。

三、有效应用开放性问题的方法

为了避免学生在学习初中数学知识的过程中过于枯燥乏味，让学生能自主开放地开展学习，教师需要从多方位、多元化的角度去应用开放性问题进行教学，以满足学生学习的需求。

（一）实施多元化教学目标策略

无论是在什么方面，创新都是促进新生事物发展的最有利因素，对于初中数学教学来说也同样如此。创新教学理念，改变以往的教学目标，是提高课堂教学效果与质量的有力保障。对此，可以将教授学生数学知识内容的教学目标改为给学生提供学习气氛浓厚的舒适学习环境的教学目标。每个学生都存在差异，良好的学习环境可以充分发挥学生的自主性，使其从自身的学习情况与爱好出发，合理开展学习。对于数学知识掌握得比较好的学生，可以让他们积极参加竞赛，促进他们更进一步的发展；数学基础较差的学生也可以向基础较好的学生请教，共同学习、共同发展。针对学生的个体差异特点实施不一样的教学目标，能更加有效地满足学生的个体学习需求。

（二）实施开放有趣的课堂教学

在初中数学教学课堂上，由于数学中有许多数字公式理论，在讲授过程中学生常常觉得枯燥，从而注意力不集中，学习的效果不是很好。因此，教师在教学时，要实施开放有趣的课堂教学，这样教学效果才能有极大的提高，学生的学习成效也随之提高。比如，在数列问题的教学过程中，教师可把小蝌蚪或一些其他的生物比作数列。

池塘里有一列“小蝌蚪”b1，b2，b3，b4，b5，b6，……，其中b1=6×3+1，b2=6×4+2，b3=6×5+3，b4=6×6+4，b5=6×7+5，b6=6×8+6，……，那么第几只小蝌蚪是75？（ ）

A.423 B.424 C.9 D.10

该题运用了比喻的手法吸引学生的兴趣，接着引导学生细心审题，观察题目里所给内容包含的规律，独立思考后联系数学知识，发现规律并得出结论bn=6×（n+2）+n，最后通过结论可以算出n=9，答案为C。枯燥的课堂会使学生对学习产生厌烦感，通过有趣的课堂教学，可以为数学教学营造良好的学习氛围，使整个教学更精彩、有趣、有效。

四、初中数学教学中常见的开放性问题类型

（一）条件开放型试题

在解初中数学题时，学生普遍是先把题目中的条件找出来，理解过后再做解答，如果是难度较大的题目，学生对条件的理解就会出现不同，解出的答案也会不同。当遇到这种情况时，学生得沉下心来仔细去阅读题目，然后将题目里的条件进行区分，不同的条件分别运用到不同的问题解答上，最后解出正确的答案。如此一来，学生的思维能力能够得到充分的培养发展，期细心严谨的解题心态也得到了锻炼。同时，学生在沉下心来去思考解决问题时，会从解题过程中感受到数学学习的乐趣，提高学生对数学的喜爱度。成功解出题目还可以让学生提高自信心，并产生一种成就感，从而期待下一次的学习过程。

（二）探究性开放型试题

学生在解初中数学题的过程中，有时候会碰到一些要求找规律的题型，此类题通常是先告知学生一小部分内容，需要学生从已知的内容中去寻找规律，并根据题目给的要求解出答案。这类题目属于探究性题目，通常需要学生具有较强的发散思维，从所得所知中去独立思考。在解题过程中，在态度上学生还要保持认真与耐心，细心地观察已给的内容中的规律，再运用数学知识去完成解答。探究性开放型题目能够在很大程度上培养学生的发散思维，从思维上去强化学生的逻辑性，使其在将来碰到类似的题目时可以有明确的思路，提高做题效率。学生在探究试题的过程中，也能感受数学内在的魅力，加深对数学学习的认知。

（三）概念性开放型试题

概念模式教学，通常意义来说就是数学定义教学方式。在往常的数学课堂中，就概念教学而言，一般会选取定义模式，使学生直接开展“仓储”。如“数轴”这一概念教学中，教师就会告知学生数轴的内涵是什么；在对“正弦”进行授课时，也选择较为直接的定义模式，忽略“正弦”的发展应用与产生过程等。在概念性教学中，教师往往照猫画虎、避实就虚，忽视学生数学思想的培养。所以，在概念模式化教学中，教师需借助开放性试题逐步进行渗透，为学生创设一定的情境，使学生自行思索、观察，发展抽象模式化思维。

如在教学“正弦”相关知识时，可为学生创设这样的情境：为了对荒山进行开垦，从山脚位置的机井处朝着山顶的方向对管道进行铺设，直至延伸到处于山坡上层的扬水站中。若水平面、斜坡二者之前存有30°角，出水位置的高度为20 米，那么我们需要提前预备多少米的水管呢？学生在自行画出草图之后，较易联想到勾股定理。此刻，教师设置一定的冲突问题：若夹角不再是30°，而是20°、40°等时，又怎么将水管长求出来呢？当学生处在困惑中时，教师再对学生的问题思索意识进行激发：这一状况，我们应采用什么方式求出答案呢？以此来激发学生进行深度思考。最后再引出正弦概念。这一模式化教学看似在绕圈子，实则不然，其本身是与学生规律认知相适宜的，有助于使学生不再处于对概念进行机械记忆的模式中，克服其用概念处理问题所呈现出的弊端，也使学生的创造力、思维力得到一定程度的发展。

五、凸显开放性问题主体教学地位

开放问题不只是为了锻炼学生解决问题的技巧与方式，也不是对固定题型进行系统解析的模式，而是为了使学生处于解决问题的主体位置，成为学习的主人，这也符合新课改尊重学生主体性的要求。

凸显开放性问题主体地位，首先，在课堂教学之前，利用实物、多媒体等，根据学生已具备的生活经验，创设相应的情境，活跃课堂教学氛围，吸引学生注意力，使其对问题存有一定兴趣。比如在教学“全等图形”时，教师可选择学生较为喜爱的图片等进行教学，如2008 年奥运会吉祥物晶晶、迎迎等深受学生喜爱，教师可展示“北京欢迎你”的主题邮票将学生的目光吸引过来，将两套不同的纪念邮票呈现出来，使学生从全局出发，观察每两张邮票期形状、大小都完全一致，再展现出国旗的两面、树叶两片等，让学生感受到形状与大小也较为一致的状况。

六、营造开放式学习环境

教育学家的研究表明，在教学过程中，营造有效的学习环境是较为有效的教学方法。在初中数学课堂上，教师要给学生营造开放性的学习环境，学生在此环境下能被学习的氛围所感染，能够更加有效地吸收数学知识。虽然在传统的教学中学生同样也能学习到数学知识内容，可是学习状态等是无法和前者相比的，并且对学习内容的记忆程度也不一样。在传统的教学环境下，学生对于学习的知识没过多久就会遗忘，并且解答题目时过于急躁，解不出题时会对学习产生厌烦甚至放弃学习，导致学习成绩下降。因此，一个有效良好的学习环境是促进学生学习的重要因素。

初中数学学习对于初中生的学习影响很大，是高中甚至大学数学知识学习的基础，实施开放性问题教学能够在很大程度上帮助学生学习知识内容，让学生对数学产生一种喜爱之情，促进其积极自主地进行学习，进而深化发展学生的思维能力，使其能够合理运用数学知识内容解决数学问题，这对学生将来的生活、学习都有巨大的帮助。开放性问题教学既能提高学生的学习效率，也能提升教师教学的质量以及课堂教学效率，广大数学教师应该积极探讨应用。