燃料包壳大变形行为三维有限元分析研究

韩智杰 贺亚男 刁均辉 季松涛

摘  要：包壳鼓胀大变形行为是失水事故过程中的重要燃料安全问题。为了研究局部效应对包壳鼓胀大变形的影响，通过自定义锆合金包壳材料蠕变性能，建立了三维有限元非线性ABAQUS分析模型。根据给定的包壳温度、压力边界条件，研究讨论了升温速率、超压速率、温度及温度不均匀分布对失水事故下包壳大变形的影响，结果表明，局部周向温差是各向异性包壳在鼓胀过程中发生弯曲的主要原因。包壳大变形三维有限元分析模型对指导包壳鼓胀试验具有积极作用。

关键词：包壳大变形  有限元分析  三维  包壳鼓胀

中图分类号：TL364+.4                       文献标识码：A                   文章编号：1674-098X（2020）10（b）-0031-05

Abstract： The cladding ballooning large deformation behavior is an important fuel safety issue during loss of coolant accident. In order to study the effect of local effects on the cladding ballooning large deformation， a three-dimensional finite element nonlinear ABAQUS model was established by defining the creep properties of the zirconium alloy. The effects of heating rate， overpressure， temperature and non-uniform temperature distribution on the cladding large deformation under loss of coolant accident condition are simulated and discussed by the given cladding temperature and pressure boundary conditions. The results show that the local circumferential temperature difference is an important reason for the bending of a few cladding during the ballooning. The three-dimensional finite element analysis model of the cladding large deformation has a positive meaning on guiding the cladding ballooning test.

Key Words： Cladding large deformation; Finite element analysis; Three-dimension; Cladding ballooning

為了保证反应堆的安全，核电厂设计中针对典型的设计基准事故—失水事故（LOCA）设置了应急堆芯冷却系统进行事故处置及后果缓解，并提出了针对应急堆芯冷却系统的验收准则和具体要求，其目的是保证堆芯可冷却性[1]。失水事故过程中，在高温和内外压差作用下的燃料包壳大变形会造成堆芯传热恶化，威胁堆芯可冷却性[2]，因此，燃料包壳鼓胀大变形是重要的燃料安全问题之一。大量研究结果表明，包壳温度分布、压力等堆内环境参数对包壳大变形行为具有重要的影响。但是，目前FRAPTRAN[3]等传统分析程序为了简化问题，通常采用轴对称假设的一维模型，无法考虑局部不均匀参数的影响。本文利用有限元分析软件ABAQUS，基于蠕变规律描述的锆合金材料性能，开发了三维包壳鼓胀爆破模型，并对包壳鼓胀大变形行为进行分析，研究了升温速率、超压速率、温度分布不均匀效应等因素对包壳大变形的影响规律。

1  分析模型

1.1 几何模型

针对燃料包壳大变形分析，为了简化问题，以独立的包壳为分析对象，根据包壳几何特点，对于厚度方向尺寸远小于直径及长度的圆管，选择壳单元构建三维实体圆管模型，如图1所示。网格划分时针对包壳几何特点，高度方向划分足够细致网格以消除端部固定边界条件对于包壳鼓胀区域的影响，综合考虑厚度方向计算精度和效率，单元类型取六面体单元，最终确定网格划分方案。

1.2 材料模型

在失水事故条件下的包壳大变形性能可以利用高温下快速蠕变规律描述[4]，包壳材料高温蠕变遵循诺顿方程：

其中，为等效蠕变速率，T为包壳温度，为等效应力，A为强化系数，为蠕变变形激活能，R为气体常数，n为应力指数。

本文针对压水堆传统锆-4包壳材料进行分析，蠕变公式系数见表1所示。对于α+β混合相，通过线性插值得到蠕变公式系数。

2  计算算例

燃料元件在反应堆内受到功率、冷却剂温度和压力、包壳传热条件等多种因素的综合作用，尤其是事故条件下，包壳承受的温度、压力等边界参数变化迅速。此外，由于反应堆内燃料棒的弯曲、燃料碎裂、重定位或者芯块偏心等现象，包壳将无法保持其轴对称条件，形成周向温度差。本文将分析过程分为多个时间步进行，每个时间步更新包壳温度及承受内外压力，利用典型包壳尺寸模拟LOCA过程中包壳大变形行为，分析了包壳失效时的大变形应变（爆破应变）、温度（爆破温度）、包壳内压（爆破压力）之间的影响关系，以及在温度分布不均作用下的包壳大变形行为。

2.1 结构尺寸

为了优化计算，选取典型的包壳尺寸参数，重点分析各参数对包壳变形影响，结构尺寸见表2。

2.2 边界条件

包壳变形计算模型边界条件包括压力场边界条件及包壳温度场边界条件。计算算例中给定包壳承受的内部压力及包壳外部压力;给定包壳周向、轴向、径向温度分布及随时间变化;包壳下端取固定边界。

3  计算结果及分析

3.1 升温速率对包壳变形的影响

算例分析了周向温度分布均匀情况下，2℃/s、15℃/s、30℃/s三种升温速率，4MPa、6MPa、8MPa、10MPa四种不同的恒定压差下的包壳大变形行为。包壳边界条件如图2所示。

包壳爆破压力与爆破温度关系如图3所示。高温导致包壳材料性能减低，在压差作用下发生爆破失效，从图中可以看出爆破温度越低，爆破压差越大。相同爆破压力下，升温速率越大，包壳爆破温度越高;相同爆破温度下，升温速率越大，包壳爆破压力越高。

3.2 超压速率对包壳变形的影响

算例分析了恒定包壳温度且周向温度分布均匀情况下，0.5MPa/s、1.0MPa/s、2.0MPa/s三种超压速率下的包壳大变形行为。包壳边界条件如图4所示。

包壳爆破压力与爆破温度关系如图5所示，可以看出，超压速率对于包壳大变形行为有一定影响，相同爆破温度下，超压速率越大，包壳爆破压力越高。目前国际上开展的部分包壳鼓胀爆破试验，一般通过设置加热区外相对较大的自由空间来维持棒包壳内压稳定，以获得目标爆破压力。通过分析可以看出，由于包壳超压速率对包壳大变形行为有一定影响，通过试验研究包壳事故条件下力学变形时，为了能够更准确模拟包壳所处工况，有必要对包壳超压进行准确预测模拟。

3.3 温度对包壳变形的影响

包壳爆破应变随爆破温度变化关系见图6所示。从图6中可以看出，包壳在不同的锆合金相区呈现出不同的变形性能[5]，在锆合金α相区域（温度小于约800℃），包壳爆破温度越高，爆破应变越大;在α+β混合相区域（温度在约800℃～1000℃之间），包壳爆破应变随爆破温度变化呈先减小后增加趋势。

3.4 不均匀温度分布对包壳变形的影响

锆合金包壳材料在正常运行及失水事故前期温度较低时处于α相区，呈现各向异性。计算算例分析了包壳最大周向温差为25℃时，不同各向异性性能包壳大变形行为。包壳织构类型如表3所示。

ABAQUS模拟结果如图7所示。从结果可以看出，对于各向同性材料，包壳鼓胀变形过程中无明显弯曲，温度较高区域周向变形相对较大。对于各向异性的包壳材料，当存在周向温度不均匀分布时，会出现燃料包壳弯曲现象。这主要是由于在承受内、外压的多轴应力作用下，包壳发生周向伸长时，伴随有轴向收缩变形发生。当包壳存在周向温度差时，局部温度较高区域周向变形较大，由于包壳材料在α相区域的各向异性性能，局部轴向收缩速率因为织构不同而发生不同。对于B型织构，热点区域轴向收缩速率较大，使燃料棒向“热点”方向弯曲，对于A型织构，则恰恰相反。

4  结语

燃料包壳鼓胀大变形是失水事故条件下威胁燃料安全的重要问题。本文为了研究局部效应对包壳鼓胀变形的影响，利用蠕变规律描述的锆合金包壳材料性能，根据包壳温度及压力边界条件，建立了3维有限元非线性分析模型。研究了升温速率、超压速率、温度分布对包壳大变形的影响。结果表明，温度和压力是包壳失效的重要因素，在锆合金材料不同相区，包壳呈现不同的大变形行为;局部周向温度不均匀分布会导致各向异性包壳鼓胀过程中发生弯曲变形;升温速率、超压速率对包壳鼓胀变形有一定影响，为了再现堆内LOCA条件下包殼变形行为，试验研究过程中需要更加真实模拟包壳内压变化情况。本研究对于澄清事故条件下包壳大变形影响因素，进而指导试验具有一定参考意义。

参考文献

[1] ConditionTapan K Sawarn，SBKM，Study of clad ballooning and rupture behavior of fuel pins of IndianPHWR under simulated LOCA condition.Nuclear Engineering and Design，2016（280）：501-510.

[2] J D Pena Carrillo，AVSO. Experimental thermal hydraulics study of the blockage ratio effect during the cooling of a vertical tube with an internal steam-droplets flow. International Journal of Heat and Mass Transfer，2019（140）： 648-659.

[3] Ashwini Kumar Yadav，CHSC.Experimental investigations on out-of-pile single rod test using fuel simulator and assessment of FRAPTRAN 2.0 ballooning model.Annals of Nuclear Energy， 2019（124）：234-244.

[4] Shekhar Suman，SM.Influence of axial constraint on the creep and plastic deformation of a cladding tube.Pocedia Structural Integrity，2019（14）：499-506.

[5] Ronan Thieurmel，JBEP A.G. Antoine Ambard.Contribution to the understanding of brittle fracture conditions of zirconium alloy fuel cladding tubes during LOCA transient. Journal of Nuclear Materials，2019（527）： 1-12.

[6] Shekhar Suman SM.Influence of axial constraint on the creep and plastic deformation of a cladding tube.Pocedia Structural Integrity，2019（14）：499-506.