《商不变的规律》教学设计

张宝方

教学内容：

北师大版小学数学四年级上册第77-78页

教学目标：

知识与技能：经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。

过程与方法：具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。

情感态度与价值观：在探索规律的过程中，逐步培养独立思考，合作交流，反思质疑的良好学习习惯。

评价任务：

1.通过口算，观察能发现商不变的规律。

2.能仿写式子，将商不变的规律运用到除法简便运算中。

3.思考拓展：400÷25=（400Χ4）÷（25Χ4）=1600÷100=16，利用商不变的规律将除数变成整百数，简便除法算式。

教学重难点：

重点：理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简单计算。

难点：归纳商不变的规律。

教学教具：教材中的情境图制作教具

教学过程：

一、小小计算题，我是神算手

师：这节课我们一起看看咱们班有多少名神算手？（口算）

28÷7= 32÷8= 48÷12= 12÷3= 36÷9=

师：从刚才的口算中，你发现了什么？

生：被除数和除数都变了，商没有变。

师：在除法中，到底什么情况下，商不变呢？这节课，我们一起来探索这个问题----商不变的规律。（板书课题：商不变的规律）

[设计意图]通过学生对一组算式的计算，让学生初步感知其中的规律，在心中生成规律，即使还说不清楚是什么样的规律，从而使学生心中产生想知道的冲动。

二、齐心合力，快乐学习

1.找規律

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

从这组算式中，你发现了什么？

生1：第一个算式中被除数和除数同时乘10变成了第二个算式中的被除数和除数，商没有变;第一个算式中被除数和除数同时乘100变成了第三个算式中的被除数和除数，商没有变化。

生2：也就是被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

小结：在除法算式中，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

2.仿写式子

请学生按照以上规律仿写一组式子。

3.再找规律

48÷24=2

24÷12=2

6÷3=2

从这组算式中，你又发现了什么？

生1：第一个算式中被除数和除数同时除以2变成了第二个算式中的被除数和除数，商没有变;第一个算式中被除数和除数同时除以8变成了第三个算式中的被除数和除数，商没有变化。

生2：也就是被除数和除数同时除以相同的数，商不变。

4.仿写式子

请学生按照以上的规律，仿写一组式子。

5.小结

我们能把刚才发现的顾虑总结一下吗？被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

6.质疑

（80Χ ）÷（20Χ ）=2，请问这个空格处是不是随便都可以填？

生：是。

师：请问0也可以填吗？

生：不能。

师：那么我们该如何修改一下刚才的小结，就使得这个商不变的规律就完美了？

生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

师：同学们，通过观察、思考、讨论、验证。证实了，在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这就是商不变的规律。

[设计意图]通过总结概括商不变的规律，培养学生的语言表达能力、概括能力，同时也锻炼了学生敢于发言，敢于表达自己内心想法的能力。

三、脚踏实地，挑战自我

1.实战应用

淘气和笑笑在讨论350÷50计算的过程：

350÷50=35÷5=7

他们的做法对吗？你能说出理由吗？

生：利用了商不变的规律，给被除数和除数同时除以10，商不变。

2.你会计算吗？用你喜欢的方式做

240÷30 80÷20 360÷90 450÷50

3.拓展练习

400÷25=（400Χ4）÷（25Χ4）=1600÷100=16

模仿计算：

150÷25=

2000÷125=

[设计意图]让学生先观察400÷25的计算过程，明白每一步的意思，并交流运算的思路，主要明确把除数变成整百数，利用商不变的规律计算起来方便。

四、数学思维总结

这节课你收获了什么？

[设计意图]师生共同进行总结，谈收获，利用思维导图将数学思路总结，再次体会商不变的规律。