问君能有几多“筹”

于心瑶

摘 要：“算筹”是算盘发明之前我国最主要的计算工具，遵循十进位制，简单且科学。春秋到宋元这两千年间，我国很多学科的发展都与算筹密不可分。它在我国科技文化进程中留下的印记永远不会磨灭。

关键词：算筹;十进位值制;计算;发展

在科技高度发展的今天，四则运算不再困难。我们能够依赖的计算工具太多了，小型的有计算器，大型的有计算机，连手机都有计算功能。古代没有电子计算设备，人们如何运算呢？有个词叫“屈指可数”，难道古人真的掰着手指去数吗？这确实是一种方法，不过很快就被各种运算工具取代了。《周易·系辞》载：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契。”古人起初结绳计数，有几个数就打几个结;后来用刻契代替结绳，在木片或兽骨上刻划痕迹来表示数目;再往后就出现了算筹。

算筹，又叫“筹策”，是算盘发明之前我国最主要的计算工具，多为竹子、木头、兽骨等材质，也有用象牙、玉石或贵重金属制成的。老子云：“善数（者）不用筹策。”善于计算的人不需要算筹，这就意味着，大多数人还是需要它的。由此可知，春秋时期算筹已经普遍使用。河北博物院展示有战国时期中山国出土的玉算筹和骨算筹。算筹平时放在算袋中，避免丢失。《旧唐书·舆服志》中有 “一品以下文官并带手巾算袋”的记载，说明算袋是当时不可缺少的物件，古人随身带着它，便于计算。

算筹使用十进位制，又称“十进位值制”，有两方面的含义，一是“十进制”，就是“逢十进一”;二是“位值制”，意思是，数码位置不同，表示的数值就不同，如数码“9”，放在个位上表示9，放在十位上就表示90。我国商代的文字中就有“一、十、百、千、万”等数字的表述，到算筹计数和运算时，十进位值制更是普遍应用。算筹使用的这套法则，如今全世界都在沿用。

算筹如何计数呢？《孙子算经》记载：“凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”算筹有纵、横兩种排列方法，都表示数字1—9。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式……纵横相间，以此类推，遇零置空。比如表示2019：个位是纵式的9，十位是横式的1，百位是0，空出来，千位是横式的2。位与位之间纵横变换，不会混淆。

算筹能计数，也能计算，它能完成四则运算和开方，还能做特定的演算[1]。由此，方能“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。此外，天文学、地理学、土木工程学等也离不开运算。后来，算筹逐渐被算盘取代，最晚到14世纪（元末），算盘已具有现代的形式[2]。可以说，从春秋时期算筹普遍应用，到宋元之后算盘逐渐普及，这之间的两千年里，很多学科的高度发展都与算筹密不可分。

运算支撑科技发展，科技又促进运算工具的革新。人类起初用手指算数，后来学会用工具辅助计算。从结绳、刻契到算筹、算盘，再到计算器、电子计算机……运算工具的每一次革新都是人类社会文明进步的标志。如今，各种先进的计算设备层出不穷，算筹早已湮没在历史尘埃中。我们在享受现代科技带来的便利时，也请不要忘记，中华五千年智慧流转中，曾经有一种叫“算筹”的计算工具，为科技发展和社会进步默默地付出了两千多年。

算筹纤细、轻巧，但它完成的运算却庞大、繁复。如今，算筹完成了它的历史使命，但它在我国科技文化进程中留下的印记永远不会磨灭。问君能有几多“筹”？发展的脚步不停留！■

参考文献

[1]李中恢.中国古代算筹的应用[J].安徽农业科学，2008（19）.

[2]刘博.计算工具发展研究[D].大连：辽宁师范大学，2015.