车家坝河重力坝受力三维数模计算分析

吴卓霖

(重庆市水利电力建筑勘测设计研究院，重庆 401120)

1 概述

重力坝自重大、施工简单、造价低廉、对腐蚀性耐抗性较好，是目前最常见的挡水建筑物结构型式之一。但同时，重力坝自重大、容易产生滑移破坏。据统计，目前重力坝失事事件中，因重力坝基底抗滑力不足的原因产生的重力坝失事事件占所有重力坝事故的43.7%。因此，在重力坝建设前，根据设计方案和建设条件计算重力坝的滑移概率以及结构稳定性尤为重要。本文将以重庆车家坝河混凝土重力坝为实例研究对象，采用三维数值模拟计算，分析实例工程的坝体稳定性。

2 工程概况

以重庆车家坝河混凝土重力坝为实例研究对象。实例工程位于重庆市奉节县后溪河，坝高约62m。主要功能为发电，兼顾蓄洪与灌溉作用。其中，坝顶高程为894.1m，折点高程为855.2m，折坡坡比为1∶0.2。上、下游的设计水位分别为891.09m与853.70m，设计水头为37.39m。实例工程断面布置如图1所示。

图1 重庆车家坝河重力坝断面布置示意图

3 结构可靠度

在分析建筑工程稳定性时，需要分析建筑物自身承载力fc和荷载效应S的关系。显然，若fc>S，则建筑物处于稳定状态，反之，则建筑物将失稳破坏。当fc=S时，为建筑物的极限状态。

用下式来表示结构功能状态：

Z=g(fc，S)=fc-S

(1)

在实际工程中，自身应力和外界条件始终处于变化状态，因此fc

(2)

式中，ffc(f)、fs(S)—分别为结构承载力fc和荷载效应S的概率密度函数。

根据文献[6]和文献[7]的定义，假设自身承载力fc和荷载效应S都是服从正态分布的函数。那么显然，结构稳定函数Z的平均值与标准差可分别用下式表达：

μz=μfc-μs

(3)

(4)

根据可靠度指标的定义，可靠度指标为函数Z的平均值与标准差的比值，即β=μz/σz。

因此，根据正态分布函数的数理统计关系，可以将结构失效概率表达为：

(5)

4 三维数学模型建立

4.1 计算软件及网格划分

采用ANSYS三维有限元软件进行模拟计算，模型网格间距设为3m，网格形状采用三角形网格，局部区域采用加密形式进行梳理。最终形成网格模型如图2所示。

图2 三维模型计算网格划分

4.2 计算工况

(1)水位工况

根据实例工程的实际建设条件。采用正常蓄水位、设计洪水位、校核洪水位三组工况进行计算分析。①正常蓄水位。上游水位：890.30m，下游水位851.20m。②设计洪水位。上游水位：891.09m，下游水位853.70m。③校核洪水位。上游水位：894.10m，下游水位855.62m。

(2)计算荷载

计算中主要考虑的荷载包括大坝坝体的自重荷载、静水压力荷载、作用在折坡上的水体荷载、坝前泥沙淤积的自重荷载、扬压力作用荷载、极端风荷载等等。

(3)状态工况。①自然工况。对三组工况下坝体的自然受力、位移状态进行分析。②破坏工况。虚拟一个破坏工况，即不断缩减坝体的抗剪参数，知道坝体达到破坏的临界工况。

5 三维有限元计算结果分析

5.1 位移分析

根据数模计算结果，各工况下坝体位移分布计算结果如图3—5所示，坝踵与坝址处最大位移统计结果见表1，分析可知：

表1 各工况下实例工程坝踵与坝址处位移统计

图3 正常蓄水位下坝体位移计算值

图4 设计洪水位下坝体位移计算值

图5 校核洪水位下坝体位移计算值

(1)在各水位下，自然工况坝踵处的最大位移值在0.004～0.032m，均较小，满足变形值不应大于0.2m的设计要求。

(2)在各水位下，破坏工况坝踵处的变形值为0.285～0.520m，变形值均远大于自然工况。可见实例工程结构稳定，最大可承受0.285m以上的位移。

(3)出现破坏时，最大变形值基本都集中在坝顶区域。其中，在正常蓄水位、设计洪水位、校核洪水位下，坝顶处位移分别为1.21m、1.76m和1.89m。最大应力方向呈由迎水面坝顶向坝址处的斜拉方向。

(4)在各工况下，坝踵处的位移均小于坝址处的位移。从位移分布角度来看，在出现坝体结构破坏时，坝踵处较坝址处安全。

5.2 应力分析

根据数模计算结果，各工况下坝体应力分布计算结果如图6—8所示，特征应力统计结果见表2，分析可知：

表2 各工况下实例工程坝体特征应力统计

(1)在本文计算的6组工况下，最大有效应力和平均有效应力值相差较小。且在各种水位下，自然状态的三组工况较为相似、破坏工况也较为相似。

(2)在坝体临界破坏时，最大应力都出现在地基处。

图6 正常蓄水位下坝体位移计算值

图7 设计洪水位下坝体位移计算值

图8 校核洪水位下坝体位移计算值

5.3 安全系数分析

根据GB 50010—2010，重力坝坝体抗剪安全系数计算式为：

(6)

式中，f′—为—抗剪摩擦系数；c′—为坝体混凝土与坝基的凝聚力；A—为坝基接触面积；∑w—为作用在坝体上全部荷载沿法向分值；∑P—为作用在坝体上全部荷载沿切向分值。

根据GB 50010—2010，重力坝坝体抗滑安全系数计算公式为：

(7)

式中，f—为坝体与基底之间的摩擦系数；∑G—为作用在坝体地基上全部垂直于水平面的荷载；∑H—为作用在坝体上全部平行于基底面的荷载。

经计算，各水位在自然工况下安全系数计算结果见下表。经计算，在各工况下，坝体的抗滑、抗剪完全系数均满足规范要求，坝体稳定。

表3 各工况下抗滑安全系数统计结果

5.4 可靠度分析

根据式(5)成果，以及本文计算结果，各工况下可靠度指标计算结果见表4。分析可知，从可靠度指标角度分析，在各工况下，实例工程的的安全稳定性均满足要求，且有一定富余。

表4 各工况下坝体稳定可靠度指标统计结果

6 结论

本文以车家坝河混凝土重力坝为研究对象，通过建立三维仿真数模，分析了混凝土重力坝应力应变值，在此基础上，采用安全系数法和可靠度指标法分析了实例工程的稳定性，得到研究结论如下：

(1)在各水位工况下，实例工程的位移值均较小，坝体形变可控、稳定。

(2)从安全系数法计算结果来看，在各工况下，坝体的抗滑、抗剪完全系数均满足规范要求，且有一定富余，坝体稳定。

(3)从可靠度指标计算结果来看，在各工况下，坝体的可靠度指标均满足规范要求，且有一定富余，坝体稳定。

(4)从安全系数法和可靠度指标法两种方法计算分析结果一致，实例工程设计方案稳定、合理。