帮坡角变化对露天矿采剥量以及经济效益的影响

顾晓薇，代佳佳，朝 日，王 青，胥孝川，郭智寅，邱 鑫

(东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819)

露天矿山进入深凹开采后，采场边坡不断加高加陡，边坡角逐渐增大，一方面将面临开采安全性越来越差，生产成本急剧上升，经济效益迅速下滑的问题；另一方面，对于金属矿山而言，提高帮坡角是充分回收资源、降低生产成本、增加矿山效益的重要手段之一[1-3]。边坡稳定性分析是提高露天矿帮坡角的前提条件，当前，极限平衡和数值模拟相结合的方法被广泛应用到露天矿边坡稳定性分析中[4]，在最佳帮坡角条件下，进一步降低矿山生产成本，提高矿山经济效益的另一个重要手段就是进行境界优化。最终境界优化方法很多，包括浮锥法、锥体排除法、图论法、动态规划法等[5-8]。本文基于锥体排除法的基本原理，应用OpMetalMiner软件，通过优化不同帮坡角下的某露天矿最终境界，分析帮坡角变化对矿山岩石剥离量、矿石采出量以及经济效益的影响。

1 矿区概况

某矿区内海拔为600～1 323 m，相对高差700余米，地势陡峭，侵蚀切割强烈，沟谷发育，为壮年期侵蚀切割地貌，坡度25°～30°。地质勘探期间，共设置五条勘探线，各勘探线的矿体剖面以及矿区地质地形见图1。根据勘探结果可知矿体赋存于太古界地质体中，围岩主要是斜长角闪片麻岩、长英片麻岩及黑云母长英片麻岩等，展布方向与地层走向基本一致。矿石类型为磁铁石英岩，矿体呈层状、似层状产出，产状与围岩一致，总体走向350°，倾角大多在10°～40°之间，矿体连续性较好，矿体长度不等。后期构造破坏作用不大，总体看来，围岩与矿体稳定性较好。

图1 矿区地质地形图及勘探线剖面图

2 矿区数值模型的建立

结合该矿区的实际情况，根据勘探报告所给出的地质地形图、矿体剖面图等，利用人工平剖转换，导入3Dmine软件与OpMetalMiner软件，建立地表标高模型和矿体品位模型。

1) 地表标高模型的建立。根据该矿区勘探报告所给出的地质地形图和地表标高数据，建立矿区地表标高模型(图2)。

图2 地表标高模型三维立体图

2) 矿体品位模型的建立。矿体的品位模型在水平面上的尺寸为10 m×10 m，其高度等于台阶高度(台阶高度为10 m)。根据地质勘探阶段获得的钻孔数据，应用距离幂次反比法，建立矿体品位模型。如图3所示，每一小方格为一模块，阴影部分为矿石模块，其他部分为废石模块。

图3 700 m水平的品位模型

3 境界优化及分析

基于该矿区地表标高模型、品位模型和技术经济参数，运用OpMetalMiner软件进行境界优化，分析帮坡角变化对露天矿最终优化结果的影响。

3.1 境界优化参数

根据实际生产数据确定相关优化参数，包括境界内原始帮坡角分区设置(图4)，不同岩性的矿岩的容重(表1)，技术经济参数(表2)。本文在进行最终境界优化时，选用的是原有地质报告提供的相关数据，力求使优化结果与实际相符合。

在满足帮坡角稳定条件下，改变不同区域的帮坡角度数，研究帮坡角变化对露天矿最终境界的影响。分别考虑以下四组帮坡角变化组合(相对于图4中的帮坡角设置，“+1°”表示帮坡角增加1°，“-1°”表示帮坡角变缓1°)：

第一组为全部区域帮坡角变化+1°，+2°，-1°，-2°；第二组为下盘(B区)帮坡角变化+1°，+2°，-1°，-2°；第三组为上盘(D区)帮坡角变化+1°，+2°，-1°，-2°；第四组为两端(A区、C区、E区、F区)帮坡角度变化+1°，+2°，-1°，-2°。

3.2 最终境界优化结果及分析

将四组优化结果与基准结果对比，分析帮坡角变化对最终境界的影响。

3.2.1 基准境界优化结果

基于表1和表2相关技术经济参数设置，首先进行基准境界优化(即按照矿山提供的原始帮坡角优化)，优化结果见表3。

3.2.2 整体帮坡角变化优化结果

对全部区域帮坡角进行变化，分析境界内矿岩量、剥采比、境界总盈利变化情况。优化结果见表4。由表4可知，当整体帮坡角逐渐变陡时，矿岩量和剥采比可能增大，也可能减小。当整体帮坡角的改变量从-2°到0°变化时，矿石量、废石量、剥采比均减小，但境界内总盈利增多；继续增大整体帮坡角，矿石量增多，但废石量和剥采比出现先增多后减少的现象，总盈利继续增加，最终当整体帮坡角增大2°时，获得最大总盈利，此时矿石量、精矿量最多，废石量、剥采比获得最小值。

表1 不同矿岩的容重

表2 技术经济参数

表3 基准境界优化结果

表4 整体帮坡角变化后的境界优化结果

3.2.3 下盘帮坡角变化优化结果

对下盘帮坡角进行变化，分析境界内矿岩量、剥采比、境界总盈利变化情况。优化结果见表5。由表5可知，在下盘帮坡角逐渐变陡的过程中，矿岩量和剥采比有可能增多也有可能减少。与全区域帮坡角变化优化结果不同，对下盘帮坡角改变时，下盘帮坡角增大1°时，获得最大总盈利，此时剥采比最小。继续增大下盘帮坡角，尽管矿石量增多，但是由于废石量增多的幅度更大，导致剥采比出现较大幅度上升，以至于境界内总盈利减小。

3.2.4 上盘帮坡角变化优化结果

对上盘帮坡角进行整体变化，分析境界内矿岩量、剥采比、境界总盈利变化情况。优化结果见表6。由表6可知，相较于基准优化结果，当上盘帮坡角增大1°和2°时，矿石量均有所增加，废石量均减少，剥采比降低。尽管增大2°时的矿石量要小于增大1°时，但是更少的废石量和更低的剥采比使得增大2°时的境界总盈利最高。当上盘帮坡角减小1°和2°时，矿石量降低，废石量出现较大幅度的增加，剥采比也出现明显的上升，境界总盈利下降。

3.2.5 两端帮坡角变化优化结果

对两端帮坡角进行整体变化，分析境界内矿岩量、剥采比、境界总盈利变化情况。优化结果见表7。由表7可知，相较于基准优化结果，当两端帮坡角增大时，矿石量增加，废石量有增有减，剥采比逐渐降低。当两端帮坡角增大1°时，矿石量增加和剥采比的降低使境界内总盈利增多。当两端帮坡角增大2°时，矿石量继续增加，废石量减少，所以境界总盈利有了较大幅度的增加，并在此时获得最大值。当两端帮坡角减小1°时，矿石量的增加相较于废石量的增加并不明显，导致剥采比上升，所以最终获得的经济效益减少。当两端帮坡角减小2°时，矿石量减少，废石量增加，导致盈利继续减少。

表5 下盘帮坡角变化后的境界优化结果

表6 上盘帮坡角变化后的境界优化结果

表7 两端帮坡角变化后的境界优化结果

3.3 最终境界灵敏度分析

当帮坡角变陡时，境界内矿石量和废石量有增有减。增大整体帮坡角时，增加1°时废石量增加，增加2°时废石量减小。增大下盘帮坡角时，境界内的废石量均有所增加。增大上盘帮坡角时，境界内矿石量增加，废石量减少。增大两端帮坡角时，矿石量都有增加，废石量有增有减。境界内盈利呈现增加趋势。

可以看出，当帮坡角发生改变时，对矿石量来说，下盘帮坡角变化，对矿石量有较为明显的影响，灵敏度较高；对废石量来说，整体帮坡角变化对废石量影响较大，灵敏度较高。对最终盈利来说，整体帮坡角对盈利影响较大，灵敏度较高。

4 结 论

1) 在满足露天矿边坡稳定条件下，通过改变矿区上盘、下盘、两端以及整体帮坡角，发现露天矿的岩石剥离量、矿石采出量以及经济效益对不同方位帮坡角的灵敏度不一样。

2) 随着露天矿不同方位的帮坡角变陡，尽管境界内矿岩量可能增加也可能减少，但是露天矿整体盈利呈增大趋势。主要原因有以下3种情况：①采出矿石量增多，废石量减少；②采出矿石量增多，废石量增多，增多的矿石量的价值高于处理增多废石的成本；③采出矿石量减少，废石量减少，废石减少节约的处理废石的成本多于矿石量减少所减少的收入。