制造商主导且回收商资金约束的闭环供应链融资模式选择策略

尤天慧 刘春怡 曹兵兵 吴雪艳

(1. 东北大学工商管理学院； 2. 广州大学工商管理学院)

1 研究背景

随着绿色环保意识的增强和再制造产品经济价值的逐步显现，废旧产品回收再制造越来越受到制造商的重视[1～3]。第三方回收作为闭环供应链一种专业且高效的废旧产品回收途径，能够帮助制造商提高核心业务水平且节省成本[4～6]；但由于回收再制造涉及的环节多且范围广，需要大量前期投入，许多回收企业面临运营资金不足的情况，需要融资来缓解资金压力[7, 8]。目前，供应链中应用较为广泛的融资模式主要有两种：向供应链外部金融机构(如银行)融资，即外部融资模式[9～11]；向供应链内资金充裕企业(如制造商)融资，即内部融资模式[12,13]。外部融资模式具有资金来源稳定、安全系数较高等优点，但融资门槛高，常常需要抵押或担保，一些中小型企业有时较难获得外部融资；而内部融资模式可以使提供融资的供应链内企业获得利息收入，但这会占用其大量的流动资金。在此背景下，针对由零售商、制造商和资金约束回收商组成且制造商主导的闭环供应链，如何选择最优的融资模式来实现制造商利润最大化，是一个值得思考的问题。

近年来，针对制造商主导且回收商资金约束的闭环供应链融资模式选择问题的研究成果，主要包含两类：一类是关于闭环供应链定价与回收率决策的研究，另一类是关于考虑资金约束供应链的融资策略的研究。对于第一类研究，SAVASKAN等[14,15]针对不同回收模式下的闭环供应链定价与回收率的决策问题，将废旧产品的回收活动分为第三方回收、零售商回收和制造商回收3种模式，并分别给出不同回收模式下的定价与回收率策略；FERRER等[16]对考虑竞争的闭环供应链定价问题进行了研究，针对完全垄断情形，给出制造商的新产品和再制造产品定价策略，针对双寡头垄断情形，给出第三方进行再制造时制造商的新产品和再制造产品定价策略；MA等[17]、HEYDARI等[18]针对考虑政府因素的闭环供应链定价问题进行了研究，指出政府激励措施能够影响闭环供应链最优策略；CHOI等[19]针对考虑不同权力结构的闭环供应链定价与回收率决策问题进行了研究，指出供应链上游企业作为主导者时供应链的绩效最差。上述研究成果对闭环供应链定价与回收率决策问题的研究做出了重要贡献，但均未考虑回收商资金约束情形下的闭环供应链定价与回收率决策问题。

对于第二类研究，陈祥峰[20]指出，供应链融资模式主要分为内部融资和外部融资。内部融资是指供应链内部的资金约束企业向资金充裕企业融资的形式，是利用供应链节点企业间的合作关系来缓解节点企业资金约束的一种企业间的融资方式，其实质为企业间的一种债权债务关系[13]。关于内部融资模式，CHEN等[21]研究了不同支付方式对资金约束的报童问题中订货策略的影响；PEURA等[22]分析了贸易信贷对上游供应商间价格竞争的影响，指出贸易信贷会削弱横向价格竞争。外部融资则是由外部金融机构向供应链内资金约束的企业提供贷款的融资方式[20]。关于外部融资模式，RAGHAVAN等[9]从银行的角度出发，指出若银行能够从为制造商提供融资服务中获益，那么为零售商提供融资服务亦能获益；LIN等[23]研究了在保兑仓融资下供应链的定价与订货决策问题。需要指出的是，上述研究侧重于分析企业资金约束对传统正向供应链最优决策的影响，较少关注制造商主导且回收商资金约束的闭环供应链融资模式选择问题。

虽然文献[24，25]针对正向供应链的融资模式选择问题进行了研究，但没有考虑闭环供应链的融资模式选择问题；文献[12]探讨了闭环供应链在传统融资与闭环供应链融资两种模式下的金融机构贷款信用风险问题，但并未考虑最优定价与回收率决策，也未考虑不同融资模式下，贷款利率对闭环供应链最优定价、回收率决策以及成员企业利润的影响。然而，在现实的闭环供应链决策过程中，回收商的资金约束问题是不可忽视的，考虑回收商资金约束的闭环供应链融资模式选择策略是迫切需要解决的问题。基于此，本研究拟探讨制造商主导且回收商资金约束的闭环供应链融资模式选择问题。

2 问题描述与研究假设

考虑由一个制造商、一个零售商和一个资金约束的回收商组成的闭环供应链，其结构与交互过程见图1。图1中，实线表示正向物流过程，虚线表示逆向物流过程。在正向物流过程中，制造商生产新产品，并将其批发给零售商，零售商将新产品销售给消费者；在逆向物流过程中，回收商负责从消费者手中回收废旧产品，然后制造商从回收商处回收废旧产品并进行加工再制造。

图1 闭环供应链的结构与交互过程

现实中，由于预付款、废旧产品库存积压款、应收账款占用大量的流动资金，回收商往往会出现资金不足的情形，需要通过融资来缓解资金压力。针对内部融资和外部融资两种模式，从制造商的视角，研究考虑回收商资金约束的闭环供应链的融资模式选择策略，以实现制造商利润最大化的目标。本研究涉及的变量、参数和函数的符号与说明见表1。

表1 符号与说明

3 利润函数的构建

3.1 无资金约束情形(N)

无资金约束情形下，闭环供应链内节点企业均是资金充足的，即不需要融资服务。零售商、回收商和制造商分别依据其订货成本、回收成本、生产再制造成本以及销售收入确定利润函数，其中，制造商决定批发价格，回收商决定回收率，零售商决定零售价格。依据文献[14]中关于回收商回收的闭环供应链中利润函数的构建方式，可构建无资金约束情形下闭环供应链中零售商、回收商和制造商的利润函数，即

(1)

(2)

(3)

3.2 选择内部融资模式情形(TI)

(4)

(5)

(6)

3.3 选择外部融资情形(TE)

(7)

(8)

(9)

4 最优解及其分析

针对上述3种情形，考虑制造商为主导者，其率先决定批发价格，零售商与回收商为跟随者，依据制造商的决策结果决定零售价格与回收率，运用Stackelberg博弈理论的逆序求解法，可以分别得到3种情形下的最优批发价格、最优零售价格和最优回收率。

定理1在情形N下，当参数满足条件8CL>(b-A)(a-βcn+2βΔ)时，闭环供应链存在唯一确定的最优解，其中，最优批发价格w*N=[2CL(a+βcn)-βΔa(b-A)]/{β[4CL-βΔ(b-A)]}，最优零售价格p*N=[CL(3a+βcn)-βΔa(b-A)]/{β[4CL-βΔ(b-A)]}，最优回收率τ*N=(a-βcn)(b-A)/{2[4CL-βΔ(b-A)]}。

由定理1可知：无资金约束情形下，闭环供应链最优批发价格w*N、最优零售价格p*N和最优回收率τ*N取决于回收规模参数CL、市场规模a、价格弹性系数β、生产单位新产品的成本cn、生产单位再制造产品节约的成本Δ，以及回收商的边际收益b-A。

证明过程同定理1。

证明过程同定理1。

依据定理1～定理3，可得以下各性质。

由性质1中的①～⑤可知：当制造商生产单位再制造产品节约的成本比回收商边际利润高时，随着转移价格b的增加，制造商再制造成本和回收商边际利润随之增加，导致回收率和回收数量随之增多，回收数量增多为制造商节约的成本抵消了转移价格上涨带来的成本增加，从而导致制造商生产成本降低，产品批发价格和零售价格随之降低；反之，当制造商生产单位再制造产品节约的成本比回收商边际利润低时，批发价格和零售价格随转移价格b的变化趋势还与贷款利率相关。由性质1中的⑥可知：当回收难度较低且回收商边际利润较高时，转移价格的上涨对回收商的收益影响较弱，但是会增加制造商生产成本，导致产品价格上涨、需求量降低，因而回收商会降低回收率、减少回收数量。性质1表明，制造商和零售商的最优决策受转移价格的影响趋势是一致的，与制造商生产单位再制造产品节约的成本和回收商边际利润相关，而转移价格对最优回收率的影响趋势与回收难度、回收商边际利润相关。

由性质2可知：在情形TI下，闭环供应链定价与回收率决策随贷款利率的变化而变化，同时受制造商生产成本与回收商回收成本的影响。批发价格与零售价格作为正向供应链环节的决策变量，其随贷款利率变化的趋势是一致的，这与制造商生产单位再制造产品的节约成本及回收商的边际利润相关。当回收商边际利润较低时，随着贷款利率的增加，回收商回收成本随之增加，导致回收数量减少，制造商生产成本增加，因此制造商会提高批发价格，相应地，零售商会提高产品零售价格。当制造商生产单位再制造产品的节约成本较低时，贷款利率的上涨对制造商生产成本的影响较弱，制造商和零售商为了增加市场需求会降低产品价格。回收率作为逆向供应链环节的决策变量，其随贷款利率变化的趋势与回收商边际利润和回收难度相关。当回收难度较大而回收商边际利润较小时，随着贷款利率的增加，回收商回收成本急剧增加，为了减少损失，回收商会减少回收数量、降低回收率；当回收商边际利润较大而回收难度较低时，随着贷款利率的增加，虽然回收成本增加，但是由于零售价格降低导致制造商产量增加，从而要求回收商大量回收，回收率随之增加。

由性质3可知：在情形TE下，银行贷款利率增加会导致回收商回收成本增加，为了减少损失，回收商会减少回收数量、降低回收率，这导致制造商生产成本增加，制造商为了减少损失会提高产品批发价格，相应地，零售商会提高产品零售价格。

5 融资模式选择策略

为了从制造商的角度探讨回收商资金约束的闭环供应链融资模式选择策略，将针对情形N、情形TI以及情形TE下的制造商最优利润函数进行对比分析。具体地，依据定理1～定理3、式(3)、式(6)和式(9)，可以得到3种情形下制造商的最优利润函数分别为

(10)

(11)

(12)

依据式(10)和式(11)，可得以下定理：

依据式(10)和式(12)，可得以下定理：

由定理4与定理5可知：情形N下的制造商利润高于情形TE，而情形N与情形TI下的制造商利润的高低，还取决于制造商生产单位再制造产品节约的成本和回收商边际利润。当制造商生产单位再制造产品节约的成本高于回收商的边际利润时，情形N下的制造商利润高于情形TI；而当回收商的边际利润较高时，情形TI下的制造商利润高于情形N。由此可知，制造商能够从为资金约束的回收商提供融资服务中获利，刺激回收商努力回收，并降低制造商再制造成本，进而使制造商获利。

为了进一步对比分析情形TI与情形TE下的制造商利润情况，依据式(11)和式(12)，可得以下定理：

由定理6中的①和②可知，情形TI与情形TE下的制造商利润的大小不仅取决于贷款利率，还与制造商生产单位再制造产品节约的成本和回收商边际利润相关。由定理6中的③可知，当制造商提供与银行相同的利率时，制造商能够从内部融资模式中获得更多的利润。

为了分析不同融资模式下的制造商、零售商和回收商最优批发价格、最优零售价格和最优回收率决策的差异，依据定理1～定理3，可得以下定理：

由定理7可知：当回收商边际利润较低时，内部融资模式下的批发价格和零售价格更高，回收率更低，此时选择外部融资模式社会效益更高；当回收商边际利润较高时，外部融资模式下的批发价格和零售价格更高，回收率更低，此时选择内部融资模式社会效益更高。

图2 b=4时贷款利率对不同融资模式情形中制造商和回收商利润的影响

图3 b=5.5时贷款利率对不同融资模式情形中制造商和回收商利润的影响

图4 b=7时贷款利率对不同融资模式情形中制造商和回收商利润的影响

图2(a)被分成两个区域，左上方表示制造商能够从内部融资模式中获得更多利润，右下方表示制造商能从外部融资模式中获得更多利润；图2(b)被分成两个区域，左上方表示回收商能从内部融资模式中获得更多利润，右下方表示回收商能从外部融资模式中获得更多利润。由图2可知，当b=4时，在内部融资与外部融资两种模式下，制造商与回收商的利润均低于无资金约束情形。当内部融资的贷款利率不高于银行时，回收商倾向于选择向制造商融资，此时制造商与回收商实现共赢；当内部融资的贷款利率略高于银行时，制造商愿意为回收商提供融资服务，但此时回收商仍然会倾向于向贷款利率较低的银行融资；当内部融资的贷款利率进一步增大时，会降低回收率，从而导致制造商生产再制造产品节约的成本减少，即制造商生产成本增加，此时制造商获得的利息收入不能抵消其增加的生成成本，因此制造商不愿意为回收商提供融资服务，同时由于内部融资的贷款利率高于银行，回收商倾向于选择向银行融资。

图3(a)被分成3个区域，左侧表示制造商能够从内部融资模式中获得更多利润，且此时制造商利润高于回收商无资金约束情形；中间部分表示制造商能够从内部融资模式中获得更多利润，但此时制造商利润低于回收商无资金约束情形；右下方表示制造商能从外部融资模式中获得更多利润。图3(b)被分成两个区域，左上方表示回收商能从内部融资模式中获得更多利润，右下方表示回收商能从外部融资模式中获得更多利润，且此时内部融资与外部融资两种模式下的回收商利润均低于无资金约束情形。

当b=7时，制造商生产新产品与生产再制造产品拥有相同的成本。图4(a)中，制造商从内部融资中获得更多的利润，值得注意的是，此时制造商从外部融资模式获得的利润与无资金约束时相等。这是由于外部融资情形下，银行贷款利率变化能够引起回收率的变化，从而影响制造商生产成本，并最终影响制造商利润，而此时制造商的再制造环节并不能帮助其节约产生成本，因此制造商利润不受回收率变化的影响，进而说明制造商利润不受银行贷款利率变化的影响。图4(b)被分成两个区域，左上方表示回收商能从内部融资模式中获得更多利润，右下方表示回收商能从外部融资模式中获得更多利润，且此时内部融资与外部融资两种模式下的回收商利润均低于无资金约束情形。图4表明：当内部融资的贷款利率不高于银行时，回收商愿意选择向制造商融资，此时制造商与回收商实现共赢；当内部融资的贷款利率高于银行时，回收商倾向于选择向银行融资。

图5 转移价格b对不同融资模式情形中制造商和回收商利润的影响

由图5(a)可知，制造商利润随着转移价格b的增加先增加后降低，且当转移价格较低时，外部融资模式下的制造商利润高于内部融资模式；随着转移价格的增加，内部融资模式下的制造商利润逐渐高于外部融资模式，并最终高于无融资模式。由图5(b)可知，回收商利润随转移价格b的增加而增加，并且随着转移价格的增加，无融资模式下的回收商利润始终高于内部融资模式和外部融资模式。图5表明，转移价格能够影响不同融资模式下的制造商利润之差，但是对不同融资模式下回收商利润的差别无显著影响。由图2～图4可知，回收商倾向于选择贷款利率较低的融资模式，当转移价格较高时，制造商总是能够从内部融资模式中获得更高的利润。由此，当转移价格较高时，制造商愿意为资金约束的回收商提供融资服务，且当制造商贷款利率不高于银行时，回收商亦会选择内部融资模式；而当转移价格较低时，在一定条件下，制造商能够从内部融资模式中获利，且当制造商贷款利率不高于银行时，回收商亦会选择内部融资模式，此时制造商和回收商实现双赢。

6 结论与启示

本研究针对制造商主导且回收商资金约束的闭环供应链融资模式选择问题，构建了无资金约束、内部融资模式和外部融资模式下闭环供应链的定价与回收率决策模型，并分析了转移价格、制造商贷款利率和银行贷款利率对闭环供应链成员企业最优决策的影响；进一步地，对不同融资模式下的最优批发价格、最优零售价格、最优回收率以及制造商和回收商利润进行了比较分析，给出了闭环供应链融资模式选择策略。研究结果表明：贷款利率与转移价格能够影响闭环供应链融资模式选择策略，在一定条件下，制造商可为回收商提供融资服务，使制造商与回收商实现双赢；当回收商边际利润较低时，选择外部融资模式社会效益更高，而当回收商边际利润较高时，选择内部融资模式社会效益更高。

基于上述分析，可得到如下管理启示。

(1) 闭环供应链的最优批发价格、最优零售价格、最优回收率与转移价格相关，因而会受到制造商生产单位再制造产品节约的成本和回收商边际利润共同影响，且贷款利率不同能够导致回收商边际利润不同。由此可知，在实际定价与回收率决策过程中，闭环供应链成员企业需要综合考虑生产单位再制造产品节约的成本和回收商边际利润。

(2) 外部融资模式下，银行贷款利率能够直接影响闭环供应链最优定价与回收率决策；而内部融资模式下，闭环供应链最优决策不仅与贷款利率相关，且与制造商的生产成本和回收商的回收成本相关。由此可知，在实际决策过程中，外部融资模式下，闭环供应链仅需依据贷款利率确定其最优批发价格、零售价格和回收率决策；内部融资模式下，闭环供应链在进行最优定价和回收率决策时，还需要考虑制造商与回收商的成本。

(3) 无资金约束情形下的制造商利润高于外部融资模式，而在一定条件下，内部融资模式情形下的制造商利润高于无资金约束情形，且当制造商贷款利率与银行相等时，内部融资模式情形下的制造商利润高于外部融资模式。由此可知，在一定条件下，制造商为资金约束的回收商提供融资服务是有利可图的。

(4) 转移价格能够影响制造商愿意为资金约束回收商提供融资服务的条件，当转移价格较高时，制造商能够从为回收商提供融资服务中获利；当转移价格较低时，制造商只有在一定的利率条件下才能从内部融资模式中获利。而转移价格对回收商融资模式选择策略并无显著影响，回收商倾向于选择利率较低的融资模式。由此可知，制造商应该制定不高于银行的贷款利率，此时制造商与回收商都能够从内部融资模式中获利。

未来的研究将考虑新产品和再制造产品存在差异且回收商参与再制造时，回收商资金约束闭环供应链的定价和回收率决策问题，并尝试给出闭环供应链的融资模式选择策略。