从深度学习角度谈高中数学函数教学
2020-02-04王亚军
王亚军
【内容摘要】在教育改革不断推进中,教学观念和教学方式发生很大的变化,更加注重学生课堂学习效果,加强学生思维能力和核心素养培养。作为教师,需要引导学生开展深度学习,活化课堂活动内容,提高课堂活动有效性。函数作为高中阶段重要的知识内容,需要结合学生现阶段的学习情况,有效深入学科思想,强化学生逻辑思维能力,加强知识之间的联系,帮助学生准确把握课堂内容,开展深度学习活动。本文从深度学习视角出发,结合高中函数知识内容,提出几点有效的教学策略。
【关键词】深度学习 高中数学 函数教学 有效策略
高中数学课堂中,不仅仅注重问题能否正确解答,更加注重解题过程的思想和方式,关注学生知识学习环节的体验。深度学习注重问题的前因后果,考虑数学知识之间的逻辑关系,有利于学生思维能力和学习能力培养,提升学生的核心素养。函数作为贯穿整个高中数学的知识内容,需要结合学生学习基础和能力,加强学生知识迁移能力培养,构建深度学习的高效课堂,实现课堂教学目标。
一、全面把握课堂内容,奠定深度学习基础
高中数学课堂中,结合深度学习的特点,需要根据学生的知识结构和知识形成过程,深入理解和把握数学本质,借助数学思想方法,完成知识体系的构建。作为一门系统的、逻辑性的学科,知识内容之间有着密切的联系,在课堂活动中需要了解知识来龙去脉,深入理解数学本质,从多个角度理解教学内容,从整体上把握其在数学中的地位。例如,苏教版高中数学必修一“函数的概念和图像”的教学中,为了帮助学生从整体上把握知识内容,注重课堂问题设计,引导学生深入思考和探究,开展深度学习活动。在具体课堂活动中,教师引入相应的问题:问题1:教师向学生展示我国人口随着年份变化的表格,结合学生表格的观察,提出问题:从表格中可以看出我国人口变化情况吗?问题2:一个静止的物体开始下落,其下落距离和时间的关系近似于H=4.9t2,如果下落的时间是2S,求解下落的距离。问题3:观察某城市的日气温曲线图,找出全天的最高气温和最低气温,找出0℃以上的时刻以及0℃以下的时刻,分别在什么时段。结合这样三个问题的思考和对比,对函数概念和意义有初步了解。在学生了解函数定义的基础上,引导学生结合具体函数绘制相应的函数图像,通过对函数图像的观察和分析,深层次探究函数特点和本质,开展深入的探究和学习活动。在深度学习视角下,想要整体把握教学内容,需要注重知识梳理,掌握内容呈现方式,发掘数学知识中的数学思想,优化整个学习内容和学习环节。
二、优化课堂教学设计,开展深入学习活动
每一节课堂活动中,想要保证活动的有效性,需要做好教学设计,以数学教材内容作为基础,考虑学生学习情况,从课堂导入到课堂教学,最后到教学评价,做出精心的设计,明确课堂活动的重点和难点,设计具有针对性教学方案,采取丰富多样的活动方式,帮助学生突破重点和难点学习,加强学生思维锻炼和培养,引导学生开展深度学习活动。例如,苏教版高中数学必修四“任意角的三角函数”的教学中,为了帮助学生更好的学习和掌握同角三角函数的基本关系,需要改变以往的课堂导入方式,深入研究和发掘教材内容,优化新课导入环节设计,引导学生开展深入学习活动。
问题1:什么是三角函数?其概念是什么?如何使用几何方式表示?
问题2:结合三角函数的定义求解出sin210°的值,画出相应的正弦线。
面对学生问题,学生可以利用上节课所学知识进行思考和解答,让学生回忆上节课知识内容,通过复习方式开展课堂导入,引导学生联想和探究,发现新旧知识之间的关系,为深度学习做好准备,帮助学生探究问题本质。在课堂活动中,让学生从定义角的角度进行分析,从数、形两个角度入手,分析sinα、cosα以及tanα的关系,深入理解数学知识本质,掌握数学问题探究方法。
三、加强课堂教学组织,开展深度学习活动
高中数学课堂活动中,引导学生开展探索活动,优化课堂探索过程。在具体活动设计中,需要把握课堂教学规律,丰富课堂教学情感,发挥教师的教学技能,实现生成性课堂的构建。在教学组织中需要遵循相应的规律,结合课堂活动主线,设计层次的课堂问题,启发学生数学思维,帮助学生理解数学知识,实现深度学习活动的开展。例如,苏教版高中数学必修四“二倍角的三角函数”的教学中,需要明确课堂活动的主线:
问题1:正弦公式、余弦公式以及正切公式进行推理和表示?
问题2:正弦函数sinα的二倍角公式的推导过程是怎样的?如何理解二倍角公式中的“倍”?
问题3:在sin2α、cos2α的式子中,如何转变成只含有tanα的式子?借助这样的方式,引导学生开展逐渐探究活动,对二倍角公式开展深入学习和探究。
问题4:已知函数f(x)=2 sinxcosx +2cos2x,求解函数的最大值和最小正周期。此题解答中,需要学生结合二倍角公式内容,进行思考和解答,实现知识内容的延伸和巩固。
在具體的课堂训练中,一些简单的例题和练习,可以直接利用公式解决,帮助学生掌握三角函数倍角本质,借助延伸性问题,引导学生自主探究,掌握三角函数相关思想方法,综合利用三角函数,实现学生的深度学习,构建高效数学课堂。
四、优化课堂实践探索,加深知识形成体验
目前,高中数学教学中,依然存在重视结果忽视过程的现象,不注重知识的产生背景以及形成过程,缺少有效的数学思想方法,不利于数学概念知识的深刻理解,影响知识点的串联,使得学生知识结构不够完整,虽然通过训练解答很多的题目,但是始终不能够灵活把握解题方式和技巧,影响学生解题思维锻炼。在深度学习背景下,注重数学知识内容的形成过程,感受数学知识的本质,有效培养学生思维能力,保证函数教学活动有效开展。例如,苏教版高中数学必修五“正弦定理、余弦定理的应用”的教学中,引导学生结合正弦定理和余弦定理知识的理解,设计相应的问题,结合学生熟悉的测量知识,掌握相关的专业术语,了解其使用方式。在学生仰角、俯角、方向角、方位角等概念理解的基础上,引入针对性的数学问题,如测量问题、航海问题以及平面几何问题。如测量问题:从一座塔的底部B点向山顶的仰角是60°,从山顶向塔的顶端A俯角是45°,如果塔AB的高度是20米,求解山的高度。此种类型的高度测量问题,可以根据相同垂面转变成三角形问题。航海问题:甲船在地点A遇险,乙船在距离甲船西南方向10海里的位置受到报警,甲船沿着东偏北105°的方向航行,速度是9海里每小时,如果乙船想要40分钟内追上甲船,乙船的最低速度是多少,行驶的方向是什么?面对此类型的航海问题,需要根据题意画出图形,分析三角形满足条件,选择恰当的定理求解,完成题目解答。在学生完成三种类型题目的解题之后,引导学生对其解题步骤进行分析和总结,归纳和整理课堂知识内容,开展深度学习活动,加深正弦定理和余弦定理的理解。
结语
高中数学课堂中,开展深度学习活动,有利于核心素养的贯彻落实,需要以学生学习情况作为基础,考虑学生的实际生活,根据数学知识之间的联系,有效设计课堂问题,深入发掘知识的来龙去脉,以正确的态度和方式,看待数学问题,锻炼数学思维能力,实现数学本质的理解,扩展课堂教学活动,提高课堂活动质量,推动教育改革的深入。
【参考文献】
[1] 徐娓娓. 引导深度学习活化数学课堂——以高一函数教学为例[J]. 数理化解题研究,2018(33):14-15.
[2] 孙凯. 基于深度学习的数学探究——以“一次函数的图象(2)”教学为例[J]. 中学数学月刊,2018,425(10):26-29.
[3] 王晓东. 如何用“深度学习”改变高中数学教学策略[J]. 高考,2018(20):136-136.
(作者单位:江苏省滨海县獐沟中学)