宽带数字阵通道均衡滤波器实现波束赋型

岳寅

（南京电子技术研究所 江苏省南京市 210039）

1 引言

宽带相控阵是指存在大的相对带宽或绝对带宽的相控阵系统，通常需要解决孔径渡越问题，宽带相控阵在雷达成像、通信、电子战等任务电子领域有广阔的应用前景[1-2]。

不同于采用模拟延迟线的宽带相控阵，宽带数字阵是指在数字域采用时延补偿的相控阵系统，具有灵活可变、补偿精度高、通道误差不随模拟器件老化等因素变化等优势。

随着射频数字化技术的发展，基于数字时延补偿的宽带全数字阵技术正日趋成熟。但时延补偿仅能实现常规波束形成，而在数字域上的任意辐射方向图的宽带波束形成，包括宽带自适应波束形成，由于计算量和复杂度的限制，目前仍难以实时实现。因此，对现有架构下的宽带数字阵，有必要研究宽带波束赋型问题以满足特定场景下对宽带辐射方向图的要求。

本文分析了现有的宽带数字阵的经典架构，提出了一种复用通道均衡滤波器进行频域加权，实现对任意波形的宽带波束赋型，并通过仿真验证了该方法实现宽带波束赋型的效果。如图1所示。

2 宽带数字阵架构

宽带数字阵的核心功能是实现波束形成，基于时延补偿的宽带波束形成适用于发射和接收端，由于收发存在一定的互易性，现以接收端为例，说明宽带数字阵实现波束形成的基本原理。

宽带数字阵接收端DBF 典型流程如图1所示。可以看到，接收机采用高速ADC 对瞬时宽带信号进行采样，数字下变频后，信号首先经过通道均衡，再进过整数和分数时延，最后相同来波方向的信号同相相加输出。

2.1 数字时延补偿

假设宽带脉冲信号为：

其中f0是载频，T0为脉冲宽度，s(t)表示的是调制信号。

回波信号到达方向为偏离法线θ 时，则阵列中相邻阵元接收到信号的孔径渡越时间为d 为阵元间距，c 是光速。

第k 号阵元的接收到的回波信号形式为：

图1：宽带数字阵接收波束形成示意图

下变频到后基带信号xkb(t)为：

因此，DBF 需要对第二项进行数字移相补偿，对其第三项进行时延补偿，就可以使各个阵元接收到的信号同相叠加，进而在预期方向上形成波束。

整数倍时延是由采样点移位实现，分数倍时延由FIR 滤波器实现，具体的分数时延滤波器设计参见文献[2]。

2.2 通道均衡滤波器

对于宽带多通道系统，由于带宽相对较大，必须考虑整个频带内多通道间的频率特性失配所带来的影响。通道失配会导致方向图形变、脉冲压缩成对副瓣等问题[3]，这时，为了校正频率响应的失配，应在每个通道中使用一个数字滤波器，使得通道总的频率响应与频率无关。这种滤波器称为均衡滤波器。通道均衡是实现宽带波束形成的前提条件，下面采用频率方法设计均衡滤波器系数[2]。

为使参考通道和第i 路失配通道的频率响应完全一致：

设N 阶FIR 滤波器的频率响应为：

图2：均衡前通道幅度误差

图3：均衡前通道相位误差

图4：均衡后通道幅度误差

图5：均衡后通道相位误差

图6：宽带恒定束宽理论权值

图7：通道均衡后的归一化幅度频响

图8：宽带恒定束宽一维方向图

图9：宽带恒定束宽二维方向图

图10：宽带置零一维方向图

其中：

可以求解为：

式中（WA）+为WA 的广义逆：

均衡滤波器是宽带数字阵设计重点之一，由于采用复数滤波器，因此消耗的硬件资源最多。

3 均衡滤波器实现宽带波束赋型

宽带波束形成的频域方法适用于任意波形，具体方式是将宽带信号划分成若干子频带，对每个子频带单独处理，分别计算加权值，最后通过频带合并实现宽带波束形成。频域方法计算简单，并且可以使用成熟的窄带波束形成算法，实现任意辐射方向图，即波束赋型。

宽带数字阵基于数字时延补偿技术，通常仅能实现常规宽带波束形成，但通过与均衡滤波器系数设计相结合，即可实现任意波形的宽带波束赋型，方法是对公式（4）中各个通道均衡滤波器逼近的理想频域响应函数Hi(jw)进行频域幅、相加权。

下面通过仿真的方式，首先说明常规通道均衡器效果，再以宽带恒定束宽和宽带置零两种情况为例，说明通过改变均衡滤波器系数，可以实现对任意波形的宽带辐射方向图设计。

表1：均衡后通道间最大幅、相误差

图11：宽带置零二维方向图

3.1 衡滤波效果

以16 阵元的一维线阵为例，中心频点3GHz，相对带宽10%，假设通道间存在幅度误差峰值为±1.5dB，相位误差峰值为±30°，信噪比为20dB，以下仿真均适用同样条件。若采用16阶均衡滤波器，宽带通道均衡效果如下：

图2 至图5 分别均衡前后通道幅相失配情况。可以看出，在绝大部分频带内，幅度和相位失配情况得到了明显改善，通道均衡效果显著。

表1 列出了均衡后的通道间最大幅相误差，即遍历各个频点，取得的通道间幅度、相位误差峰值。

3.2 宽带恒定束宽

宽带恒定束宽波束形成主要应用于宽带测角场合，典型的应用场景有使用外检测的宽带数字阵校准，即宽带定标场景，通常使用飞球标校或标校星标校。但现有的宽带定标方案通常仅针对中心频点，而满足恒定束宽要求的宽带波束有利于使得测角结果更接近真实情况，从而保证了定标结果的有效性。

利用空间重采样法计算各频点幅度加权系数[1]，并通过设计衡滤波器加权系数实现宽带频域加权，结果如下所示。

图6 表示理论上各通道在频带上幅度加权系数，图7 表示通道均衡后各通道的归一化的幅度频响，两者基本符合。

图8、图9 分别表示一维和二维阵因子方向图。可以看出主瓣波束宽度保持恒定，并且在一定角度范围内，副瓣位置保持不变。

3.3 宽带置零

在强干扰和强杂波情况下，数字阵列通常使用自适应算法以抑制干扰，使得期望信号获得足够的信噪比。但对宽带数字阵而言，自适应算法所需的计算量往往需要提高数十倍，因此，在工程上有必要研究阵元级的宽带波束赋型（静态方向图），与自适应波束形成相配合，以满足宽带数字阵波束形成的要求。

静态方向图的优势是权值可提前计算，通道级实现，且不需要消耗后端波束域自适应处理的自由度，劣势是需要预知干扰方向等先验信息。

可能的宽带数字阵宽带置零工作流程包括如下两种：通过无源侦收阶段获得干扰方向信息，在雷达回波接收阶段对干扰方向提前置零；或者采用复帧结构，首先使用常规波束形成发射，在接收端估计干扰方向，第二帧在发射端宽带置零以避开干扰方向，而接收端正常波束形成。

假设干扰方向是[-31°-30°26°27°]，采用窄带常见的LCMV波束形成器[1]，计算各个频点的幅、相加权系数，通过改变均衡滤波器各通道期望的频率响应，得到的宽带置零结果。

图10～11 分别表示宽带置零的一维和二维方向图，可以看出，在干扰方向上构成了宽带零陷。

3.4 小结

本文所提出的方法具有如下优势：

（1）结构简单，计算量小，在目前宽带数字化射频硬件资源紧张的情况下，不消耗额外的硬件资源；

（2）由于该方法可适用于任意宽带波形的辐射方向图，因此可应用于成像、通信、电子对抗等多个任务电子领域；

（3）除了上述两种宽带波束赋型的应用场景，理论上还可使用任意窄带波束赋型方法；

（4）为宽带数字阵收、发方向图一体化设计与静态（赋型）、动态（自适应）方向图联合优化提供了基础条件。

4 结论

本文分析了基于时延补偿的宽带数字阵架构，针对宽带赋型需求，提出了一种复用宽带通道均衡滤波器的频域波束赋型方法，对通道均衡效果，并结合宽带恒定束宽和宽带置零两种场景对宽带赋型结果进行了仿真评估。最后对该方法在通信、电子战等多功能一体化领域的适用性进行了探讨。