一种基于动态RCS的航路规划方法

钱海力

（中国电子科技集团公司第二十八研究所 江苏省南京市 210007）

无人机在开展航路规划时，应合理选择约束条件，实现无人机从起飞到降落的全过程航路均能够符合性能指标，即所谓的最优航路规划。航路一般可划分为静态、实时两种类型。静态航路指借助准确的全局信息，包括战时地形、威胁态势等，在无人机起飞前，一次性规划形成最佳航路。然而，在无人机实施任务过程中，应基于无人机获取的实时态势信息，动态规划有效航路。

1 动态RCS特征

无人机一般采用飞翼或常规两种外形布局方式。采用有限元MSC Patran 软件，对无人机外形布局进行建模，借助物理光学法的运行理念，即PO 计算模型，考虑其表面散射原理，以等效电磁流PTD-MEC 的计算流程，开展劈边散射设计实现两者数据的叠加，最终得到RCS 数值。散射电场中，其表面产生的物理光学适用关系式为：dS，式中S 为承受雷达照射的目标部分位置，r 为局部位置原点与表面单元dS 之间的矢量值，w=i-s，并将①代入RCS 的表达式中，获取RCS 的计算公式：exp（jkrmw）[（0.5kamw）/（kamw）]，关系中：σf 为平板的双向RCS 数值；n 为照射期间表面发生的单位矢量数值；er 为远场在实际接受无线电极化产生的矢量数值；am为在平板中第m个边缘规格，以长度与取向两个因素的矢量数值；rm为am的位置矢量；T 为w在平板表面实际发生的投影面积；p=nw/|nw|，指垂直于w 表面的单位矢量值，M 表示的是平板边缘实际拥有数量；r0指局部位置的原点。

通过上式计算获取无人机外形布局中的RCS 分布。由于无人机周边RCS 数值具有浮动性，在多种周向角域内存在较大的差异，其中侧向、投向产生角方向出现RCS 峰值。因此，针对复杂战场环境下无人机在突防问题，如若动态调整无人机平台与雷达两者之间的相对位置和姿态，可充分发挥自身隐身能力，有效规避威胁，实时躲避攻击[1]。

2 雷达探测模型

2.1 常见的雷达探测模型

有效规避威胁是无人机航路规划的最基本要求，通常情况下需要考虑的威胁因素包括气象影响、敌方雷达探测以及敌方防空火力。其中雷达探测作为无人机突防、生存能力的关键性因素，亦成为航路规划计算流程的核心考量内容。常见的基于遗传算法的航路规划方法中，雷达探测模型以探测概率的形式描述，主要分为以下三种：

（1）借助被探测目标与雷达设备两者间距R 建立雷达探测模型：③P1=∑K/R4；关系式中K、R 分别表示的是威胁因素强度、被探测目标与雷达两者间距；

（2）借助被探测目标与雷达两者间距R、雷达最大探测距离Rmax，建立雷达探测模型：④P2=e-（k+（R4/R4max））；式中K 表示的航空器实际飞行高度相关计算系数；

（3）借助被探测目标与雷达两者间距R、雷达最大探测距离Rmax，构建雷达探测的概率分析模型：其中0 的取值为R 大于Rmax。

目前典型的无人机航路规划中均采用上述较为简单的雷达威胁模型，以此缩短航迹规划时间，提升航路规划效率。然而，此类模型尚未考虑无人机运动过程中动态RCS 特性，即假定无人机在运动过程中的RCS 数值稳定，此时航路规划存在一定程度的误差。因此，基于无人机运动过程中的动态RCS特性开展无人机航路规划，具有必要性。

2.2 考虑动态RCS的雷达探测模型

构建合理的考虑动态RCS 的雷达探测模型，以此反映无人机的动态RCS 分布特征。RCS 的计算模型如下：⑥δ=k1/（k2sin2λ+cos2λ）2，式中：k1 与k2 为常数；λ 指无人机与雷达设备两者之间的连线与无人机速度矢量之间的夹角；关系式⑥无人机RCS 数值与λ 两者之间的关系为固定值，尚未真实反映无人机在各自外形布局中呈现出RCS 分布特征。为此，应对多种布局状态的无人机，所采取的RCS 应用效果有限。此外，RCS 具有函数连续性，在一定程度上，影响着航路规划的准确性[2]。

2.3 推算雷达探测概率

雷达探测产生的概率Pd、虚警概率Pa 产生的信噪比关系式为：⑦（S/N）pd=（lnPa/lnPd）-1；单部雷达探测的最大距离为：⑧Rmax（x）=[-（P1G2λ2δ（x）D）/（（4π）3KT0BFn（S/N0））]1/4。各参数含义如下：P1 指发射时功率；G 指天线增加的收益；λ 指雷达实际波长；D 指脉冲产生的压缩比；k 指玻尔兹曼系数；T0指标准状态的室温；B 表示特定频数内带宽数值；Fn 表示的是噪声系数；（S/N0）指信噪比最小值；x 指雷达观测主体的方位角度；δ（x）指在多种范围角度内观测的RCS 目标。

在关系式⑦、⑧作用下，单部雷达在开展目标探测期间，产生探测概率与目标主体RCS、虚警概率三个元素之间的关系式为：⑨Pd=exp{（[r/rdo（x）]4×lnPd0×lnPa）/（lnPa-lnPd0+[r/rdo（x）]4×lnPd0）}，式中，r 为单部雷达设备与目标主体两者间距，Pd0 为探测概率的最大值，rdo为与Pd0 相对应的探测距离最大值。可见，式⑨中表示的探测概率是r、x 的函数，依据模型设定规则，当r=6000 米时，无人机在安全区、危险区实际产生探测概率较大有利于增强航路规划工作效率，由此说明RCS 特性与雷达探测概率产生作用的重要价值。

3 基于动态RCS的航路规划

基于动态RCS 的航路规划中，将无人机航路分割成若干个航段，借助遗传算法，逐一规划航段，任意航段设定为Si，并且从第i-1 次将无人机姿态角予以改变，直至在第i 次调整姿态角之间的航段轨迹，假设（xi，yi）作为此航段的起始点，同时考量无人机与雷达设备两者间距、姿态角，以此优化航路段，确定此航段的终点位置（xi+1，yi+1）；在规划下一段航段时，以（xi+1，yi+1）作为起始点进行路段规划，直至无人机抵达航迹终点位置，完成整条航路的最优规划过程[3]。

图1：遗传算法流程图

图2：无人机航路规划结果

将雷达探测模型、目标动态RCS 模型两者相结合，在RCS 动态变化下的无人机实时航路规划过程，应考虑的因素有：调整无人机与雷达设备两者间距r，通过增加r 值，实现规避威胁；通过适当调整无人姿态角x，使雷达波入射方向在RCS 值较小的区域范围内，以此方式有效降低雷达的探测概率，从而提升无人机任务过程的生存性。在无法调整无人机与雷达设备间距r 时，通过借助姿态角x 的有效调整，能够有效控制无人机被探测的概率，增强无人机作战效能。

采用遗传算法实现基于动态RCS 的航路规划。本文采用的遗传算法中包括以下四种遗传算子：适应尺度调整算子、甄选算子、交叉结合算子、变异区分算子，染色体以十位二进制编码表示，采取变步长的计算方式，将染色体编码的信息设定为各航段Si 终点坐标（xi+1，yi+1），结合初始坐标（xi，yi），构建次航段，实现目标函数的迭代计算过程。其中迭代步长与每个航段初始点与终末点之间间距差相关，本文采用的遗传算法流程如图1 所示。

目标函数的选择在无人机航路规划中起到较为关键的作用，一般应考量无人机航程因素、最大转向角、障碍因素、地形高度等。本文将无人机飞行高度设定为常值，以此简化分析过程，即在平面内分析航路规划问题。此时，目标函数仅考虑雷达探测、无人机航程、最大转向角等因素，具体的表达式如下：F（j）=K1j/I1j+K2j/（I2j+0.1）+K3j/I3j；关系式中j 表示的航迹段的第j 条，Knj（n=1，2，3）表示对应权重系数，依据实际需求逐一选取。I1j为规划的航段长度，I2j作为此航迹段与整条航迹始末点产生夹角，借助其限制相邻航迹段的拐转角，以此保障整条航路轨迹的平滑性，减少算法失效的可能。

4 算例

开展仿真试验，运行设备为Xeon2.8GHz 计算机，系统环境为Windows Xp，编程语言为Matlab6.5.1。采用本文提出的基于遗传算法的航路规划方法进行无人机航路规划。种群数值设为100，产生的交叉概率Pc=0.6.变异概率为Pm=0.015，各航迹段最大代数优化数值为50，整体航迹优化的代数最大值为150[4]。仿真结果如图2 所示。

（1）无人机1 的动态RCS 模型所规划的航迹较为平坦，基于无人机实际具有的RCS 数值，此模型具有的RCS 数值较小，造成飞机始末点产生的夹角较小，以此得到每段航迹终点位置产生的雷达探测概率最大值为Pd，max<0.2，规划期间达到收敛值；

（2）无人机2 的动态RCS 模型，产生无人机航路规划结果两者具有相似性，基于此模型在此种无人机模型中，采用的探测区域划分方式具有一致性；

（3）无人机3 的动态RCS 模型，具有较大差别，基于无人机模型自身RCS 动态与峰值分布存在较大差异。

5 结论

综上所述，通过分析无人机运动过程中的RCS 动态分布模型、雷达探测概率模型，借助遗传算法，对无人机航路规划开展了有效研究，并借助仿真试验开展模型对比，仿真结果发现：本文提出的模型具有可行性，能够有效借助无人机隐身能力，增强其作战效能，为无人机隐蔽突防航路规划提供借鉴。同时，可以此为基础，后续可对较为复杂的地形环境、防空火力等条件下无人机航路规划展开深入研究。