数学史融入高中数学解题教学的价值及方法

刘一俊

【内容摘要】随着新课改的推入，现代教学越来越注重教学本身的文化传递。而数学作为一门重要的必修课程，教师要从教材本身入手结合多种教学内容，不断挖掘教学内在的价值意义，转变教学模式。为将数学史更好地融入到高中数学教学中，在以往积累的数学教学经验的基础上做出创新和改变，激发学生学习数学的内生动力，培养学生的逻辑思维能力，从而提升学生解题能力。

【关键词】数学史 高中数学 解题教学

有这么一句话：得数学者得天下，数学是一个明显的拉分差距大的学科，由此可见数学的重要性。高中数学内容具有广泛性，能为今后的学习之路铺垫更坚实的基础。高中阶段正是学生学习能力极强的时期，教师将数学史巧妙地融入到教学中去，让学生理解数学背后蕴藏的文化，能够逐渐培养学生在学习过程中不断深化的数学修养，进一步提升学生的理解能力，且达到使解题思维更加灵活的目的。

一、将数学史融入高中数学解题教学的重要性

数学史是研究数学发展进程和规律的一项极其重要的文化，它经历了且一直在经历着岁月的演变。而高中教学课堂目的主要是为了提升学生成绩，采用一些硬性教育的方法，但这种教学方式容易让学生失去学习的兴趣，也使数学丧失了其本身的价值。正所谓“学而思其之”，在学习数学过程中首先要了解数学这门学科的发展进程，然后反复地思考最终掌握其本质规律，从而便于更好地学习和探究数学中的奥秘。高中数学是促进学生思维发展和逻辑连贯的一大学科，带领学生了解数学的发展史，让学生掌握数学本质思路不仅能够提高学生数学单科的成绩，还能使学生将数学的逻辑思维能力运用到其他科目中，学会从不同的角度看待问题，拓展做题时的思路。因此，教师应该充分运用数学史带来的优势作为辅助教学手段，在无形中拓展学生的知识面，提升学生的数学综合能力。

二、将数学史融入高中数学解题教学的途径

1.通过数学解题，延伸题目内在涵义

高中数学教学内容具有一定的抽象性，对于认知水平和情感思维还未发育成熟的高中生来说理解起来会存在一些阻碍，教师可以通过一些具体的数学典型例题的分析教学，将数学教学生动具体化，帮助学生加深理解。从本质上来讲，数学素养是学生在学习数学知识的过程中，形成的一种学习能力。教师在实施例题教学的过程中，融入与之相关的数学历史故事，带领学生一起追溯数学的根本，站在历史的角度看待数学问题，打开学生学习数学的视角，拓展解题思路。

例如，在遇到求球的体积时，教师可以先由例题引出后面的学习内容，例题如下：求一个已知半径为R的球的体积。教师在解答时则自然而然地将话题带入到古人在此领域做出的贡献：我国著名数学家刘徽曾刻苦钻研过球的体积公式，并在《九章算术》提出了计算球的体积公式为V=916·D3，但经过后来的推算证明这个公式是错误的;刘徽后又提出“牟合方盖”思想，指的是球的两个外切圆柱互相垂直且相交，其公共部分就称为“牟合方盖”，可惜刘徽并未算出牟合方盖的体积;到了南北朝时期，祖恒提出了一条新的理论“缘幂势既同，则积不容异”，利用这一原理结合了前人刘徽的思想算出了牟合方盖的体积，最终解决了球的体积这一问题。通过教师中途插入的历史小故事，不仅能适当地活跃课堂氛围，还能使学生对“球的体积”这一章节内容有了更加深刻的认识。学生知其由来之后，才算是具备了学习数学的入门资格。因此，教师在教学过程中，要将知识点完美融入在数学教学过程当中，强化学生的逻辑思维，巩固学生的知识学习。

2.建立小组学习，巧妙融入数学文化

学生互动在高中数学教学中有着重要作用，由于数学课本内容比较枯燥且具有抽象性，因此在数学教育过程中教师结合书本的特点，利用小组间成员情景互动的教学方式可以有效地融入数学史，帮助学生理解学习内容。在授课的过程中，教师应该创造教学情境，通过让学生自学、小组之间、师生之间的交流互动的方式，共同推推动学习数学文化的进度，在学习数学知识的过程中逐渐形成数学素养。

例如，在学习函数的过程中，教师可以先创设一个情境教学：某种放射性物质每过一年后所剩留的质量是原来的百分之八十四，请写出该物质的剩留量与时间的函数关系式;假设该物质原本的质量为1，则经过x年后，该物质的剩留量为y=0.84x。问题一：经过四年后，该物质的剩留量是多少？问题二：反过来思考，经过多少年该物质的剩留量才是0.5……让不同的小组去解答相应的问题，通过一个个问题引出“底数和幂”相关内容。紧接着教师引出数学家对于此类问题的解决策略，首先是阿基米德对数的基本思想，但是这个研究过程并未持续多长时间就终止了;随后是法国数学家许凯在其著作《算法三部》中给出了双数列之间的对应关系。这时教师可以让小组间讨论关于这两位数学家给出的两组数当中，到底有什么样的规律。教师通过创设情境，层层推进，不断增强学生对函数的认知程度，也帮助学生消化理解知识点。当教师在数学教学中对学生进行培养时，适当地融入数学史上的理论结果，能引导学生产生数学素养，在领略数学文化魅力的同时能够更好的进行数学知识的学习。

3.转换教學地位，激发学生学习兴趣

由于学生的思维正处在发展的阶段，教师在对学生的进行数学逻辑培养的过程中适当地融入数学史相关内容，可以起到帮助学生树立正确的世界观、价值观、人生观的作用。教师在教育活动中需要尊重每位学生的主体地位，通过数学语言的互动，引导学生学习，帮助学生理解知识，从而调动学生的主体性。让学生能够在潜移默化的环境下，能够积极自主的参与到学习当中，从而使班级同学都能够得到知识吸收的提升。例如在学习对数的一堂课前，教师可以先请几位学生提前下去预习并准备好与对数相关的历史资料，于下节课上台为大家进行一个解说。

例如，发明对数的英国数学家纳皮尔，然后是笛卡尔发明了幂的记号，以及由此而被发明出的指数，之后便是欧拉发现了对数和指数之间的联系，logaN的表达式就是这样来的。当学生在台上进行讲解时，教师坐在台下可以提出几个简单的问题引导学生的讲述方向，让学生明白这次的不足，例如纳皮尔发明的对数是如何演变成今天方便人们使用的？学生讲完之后，教师需要对此作出肯定的评价和一些进步性的建议。最后，教师可以通过习题的方式帮助学生熟悉和掌握课堂中涉及到的知识点，例如指数和对数表达式之间的转化练习题：3a=24，54=625，log2128=7……将练题和数学史演讲融合在一起，不仅能够激发出学生的内在学习动力，使学生主动去探究数学知识所涉及到的内容，还能够增强学生数学文化底蕴。通过转换教学角色以及学生之间的实践和交流，增强学生的课堂参与感，从而大幅提升教学效率，达到事半功倍的效果。

结语

教师通过多种教学方式在高中数学教学过程中融入数学史，让学生通过前人的历史经验和基础，正确制定自己的学习方法，端正自身的学习态度，在数学道路上坚持珍贵的数学精神，永不放弃。并且在学习数学的过程中需要通过教师引导、组织等方式带领学生进行数学学习，帮助学生理解数学的知识，掌握到数学的教学内容，从而有效地达到数学能力的提高。

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（作者单位：辽宁省鞍山市第一中学）