反思与发掘：拓展数学学科的育人价值

余泽明

[摘要]育人价值是数学教学的逻辑起点。从学生的成长角度出发，审视数学学科的育人价值，认识数学学科的育人价值，实现数学学科的育人价值。通过对数学教学的内容、方法和过程反思与发掘，彰显数学学科共通的、独特的以及基本的育人价值将数学“学科样态”转化为“育人样态”，助推学生数学素养与生命成长的双重建构。

[关键词]小学数学;育人价值;反思;发掘

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068（2020）32-0087-02

数学教学不仅承载着传递知识，培养能力的重任，更承载着育人功能。育人价值应当是数学教学的逻辑起点，对于小学教学而言，其育人价值体现在三个方面：一是知识、思想方法等的价值（这是数学的独特价值）;二是数学与其他学科互动的共通价值;三是数学教学活动的跨界育人价值。深度发掘数学教学的育人价值，有助于学生的数学核心素养培育落地生根。下面，本文从三个方面来谈一谈关于数学学科的育人价值问题。

一、重審数学学科的育人价值

1.育人价值被窄化

长期以来，我们非常注重人文学科的育人价值，如语文学科的育人价值，道德与法治学科的育人价值。总而言之，我们认为育人是人文学科的“专属道场”，而与理科无关。有些人觉得理科是“价值中立”的，是纯粹客观的，其实这样的认识是片面的。学科育人价值的窄化表现为从“全学科育人”转向了“人文学科育人”。其实，理科是有着独特的育人价值的，从素材的选择到学习方式的确定，从师生互动到教学示范等，无不体现理科的育人价值。立德树人也应当成为理科的起点与归宿。

2.育人价值被空化

数学学科的育人价值被空化，体现在教师的数学教学被浅化为知识教学，既忽视了对数学思想方法、数学历史知识的渗透，也忽视了学生在数学学习中的感受与体验。比如，教学“圆的周长”，有些教师只是在课末将教材中的数学史料“你知道吗？”作为课堂育人教学的点缀，这一过程蜻蜓点水，浮光掠影，将“圆，一中同长也”作为一种空洞的文字口号。数学学科的育人价值被“放逐”，一方面是固然有应试教育思想在作祟，但另一方面却与教师空化数学学科的育人价值有关。

3.育人价值被简化

对数学学科的育人价值简化的具体表现为，数学教学被简化为知识教学，知识教学被简化为知识考试教学，忽视了学生的学习历程，学生的数学探索被压缩为知识记忆。比如，一位教师在教学“四则混合运算”，首先板书运算顺序，然后让学生机械、盲目地计算大量算式。在如今的教学中，往往是考什么教师就教什么、练什么。因此，教学异化为机械的、重复的练习，尤其是短期、高强度的重复练习，让学生对数学望而生畏。如此，学科的育人价值便逐渐被遗忘。

二、重识数学学科的育人价值

1.坚守教育立场，彰显共通的育人价值

学科育人不能搞“价值中立”，不能“贴标签”，不能搞“机械训练”。彰显学科的育人价值，首先要坚守教育立场，彰显学科共通的育人价值。数学教学不仅要彰显教材的工具性和实用性，更要彰显其人文性。比如，一位教师在教学“可能性”时，不仅引导学生感受数学中的随机现象，对可能性大小做出判别，而且还引导学生用数学的知识去诠释生活中的抽奖、大转盘等可能性事件，从而对学生进行正能量的思想教育。通过这些事例全心全意地培育学生的理性思维。

2.坚守生命立场，彰显独特的育人价值

生命发展应当是数学学科育人价值彰显的重要维度。教学中，教师要坚守生命立场，彰显数学学科的育人价值。坚守生命立场，就是要从“知识论”转向“生存论”，立足学生生命发展的视角，窥见数学学科的育人价值的真正内涵。数学学科的主要功能在于认知，但绝不仅止于此，而应当延伸、拓展到思想、言语、情感、人格等多个层面。比如在教学“圆的面积”时，不仅要让学生熟记圆的面积公式，还要引导学生经历圆的面积公式的猜想过程，探究圆的面积公式的推导过程，在推导过程中感悟极限的思想。当然，这一切都是以“圆的面积”知识为载体的。通过培养学生认知力、想象力、创造力、审美情趣以及健全的人格等，能彰显数学学科独特的育人价值。

3.坚守人本立场，彰显基本的育人价值

人本立场是学科育人的基本立场。在数学教学中，我们不能只见学科而不见人。教育学首先是“人学”。在教学中，我们不仅要带着“学科之眼”“学科之法”“学科之魂”，更要带着人的关怀。换言之，数学学科独特的育人价值只有基于立德树人的丰厚土壤上才具有强大的生命力。在教学中，我们不仅要让学生用数学思维思考，更要让他们通过数学学习学会思考;不仅要培育学生的数学核心素养，还要培养学生的综合素养。比如，在教学“认识负数”时，许多教师认为这一部分内容很简单，因而将教学时间压缩，但在练习时发现学生错误百出。事实上，如果从负数的历史看，学生理解这部分内容委实不易，因为它需要学生改变传统的将“0”看作“没有”的观念，建立一种新的观念，这种观念的建立不是一蹴而就的。站在人本立场上，教师在教学中就应该关怀学生。

三、重塑数学学科的育人价值

1.深度发掘教学内容的育人价值

数学课程通常有这样几个方面的价值：一是数学课程的原生价值，这样的价值通常以数学知识的方式体现;二是数学课程的教学价值，这样的价值通常是通过数学知识启迪学生的数学思维，发展学生的数学认知;三是数学课程的育人价值，这样的价值是数学内容以及数学教学对学生情感濡染、人格健全等方面的作用。在数学教学中，教师要深度发掘数学教学内容的育人价值，将“作为学术形态的数学”转化为“作为教育形态的数学”，将“作为教育形态的数学”转化为“作为学习形态的数学”;将静态的数学知识内容动态化，将内隐的数学思想方法显性化，将零碎的数学知识系统化，从而便于学生应用数学知识。比如，在教学“解决问题的策略——转化”时，不仅要引导学生进行数学知识转化（将小数乘法转化为整数乘法，将异分母分数相加减转化为同分母分数相加减等），更要提炼这些教学素材的思想方法价值，即将陌生转化为熟悉，将未知转化为已知，将复杂转化为简单。这些思想方法对于学生的数学学习和生活都具有深远的影响。

2.深度发掘教学方法的育人价值

拓展数学学科的育人价值，必须体现整体融通、系统设计的原则。教学不仅要发掘教学内容的育人价值，更要注重教学方法的育人价值。数学教学方法应当具有启发性、结构性，这样才利于学生迁移、应用，利于学生展开自主学习、自能学习。比如，在教学“三角形的面积”时，教师应运用问题导学，给予学生充分探究的时间与空间，让学生积极、主动地尝试。教师给出的问题是猜想三角形面积推导可以将三角形转化成什么圖形？怎样转化？其中，问题具有方向性，能引发学生猜想。运用问题导学，能引导学生全身心投入到学习中，进而学会积极尝试，形成多种探究方案。在比较中，学生掌握了计算图形面积的一般策略，如分割法、倍拼法、剪拼法。有了这样的策略方法，学生就能主动将三角形面积推导方法应用到梯形的面积推导过程中。

3.深度发掘教学过程的育人价值

拓展数学学科的育人价值，还要从学生的学习过程着手。在数学教学中，教师要摒弃“点状教学”“线性逻辑”，转向“结构化教学”“开放性教学”和“生成性教学”。结构性、开放性和生成性教学能让学生形成结构性、融通性、整体性的思维。通过深度发掘教学过程的育人价值，能让学生突破“点状认知”“割裂认知”，从而进行自主建构知识。深度发掘教学过程的育人价值，首先要引导学生经历数学知识的发展过程，帮助学生建立数学模型;其次要将数学各知识点进行比较，将数学研究对象按其特征分门别类地进行归纳，从而让数学学习由点状向结构化提升;最后引导学生应用知识，促使数学学习向生活延伸。比如，在教学“用方向和距离确定位置”时，教师先出示生活中的素材，如搜救船只在雷达屏幕上确定飞机的位置。然后引导学生将位置确定逐渐精准化。从区域面到区域线，从区域线到区域点，逐步建构“用方向、角度、距离确定位置”的数学模型，再运用这样的数学模型去解决生活中的实际问题。在这个过程中，教师有必要将“用数对确定位置”与“用方向和距离确定位置”进行对比，从而充分发掘教学过程的育人价值。

基于育人价值的数学教学必须遵守整体融通、系统设计的原则。教学中，教师要走出“学科知识本位”的藩篱，转向“育人为本”，要让学生在数学学习中获得经历、体验和思维方式。通过对育人价值的发掘，促进学生数学素养与生命成长的双重建构。作为教师，要创新性地引导学生将数学“学科样态”转化为“育人样态”！

（责编 黄露）