我国数学学习障碍研究现状及启示

张 武，张 曦(湖北师范大学 教育科学学院，湖北 黄石 435002)

数学学习障碍是指智力正常的儿童由于数学能力或技能的缺损而导致在数学学习上明显落后于同年龄或同年级水平的现象。[1]这一障碍不仅对儿童学业成就产生不利影响，也会影响儿童思维发展，甚至干扰到儿童的生活。因此，关注数学学习障碍相关问题不仅有利于学生的个体发展，同时也有利于学校教学的展开。本文以“数学学习困难”、“数学学习障碍”等为关键词，从中国知网检索相关文章，发现许多学者将各种原因造成的数学学习成绩不良都归类于数学学习障碍。在排除与特殊教育领域无关的文献后，本文从数学学习障碍评估标准、数学学习障碍认知特征以及相关干预等方面梳理已有研究，总结以往研究的成果以获得相关启示。

一、数学学习障碍的评估标准

国内对于学习障碍的评估方法暂时还没有统一的标准，研究者往往根据自己对学习障碍的理解来进行定义并展开研究。综合而言，学者们在研究数学学习障碍相关问题时，主要有以下两种评估标准：

最常用的一种评估标准依据的是美国学习障碍联合委员会所设定的诊断模型，该模型具有三个标准：(1)儿童在标准化数学成就测验的得分上低于正常水平(2)排除感官障碍，智力发展落后或文化差异等原因导致的学业不良(3)需要接受特殊教育辅导。例如，张妍等人在对数学学习障碍儿童执行功能和数学基本能力的研究中，对数学学习障碍儿童的选择标准就要求儿童至少连续两学期数学成绩的排名在全年级最后10%，班主任及任课教师对其数学学习能力评定为“差”；为了排除由智力障碍引起的学业不良儿童，研究者还用瑞文智力测试评定出儿童智商分数高于70，且无视听觉障碍、精神疾病、明显器质性脑损伤及其他严重躯体疾病。[2]这种评估方式是最符合数学学习障碍定义的一种评估标准。

另一种评估标准则是将学业成绩及教师评价作为标准。研究对象通常选定为数学不及格的学生，或者进一步明确出研究对象的选择在班级排名后5%的学生中。在这些研究中，并没有把智力作为评估的一个重要因素，仅将学业成绩和教师评价作为衡量学习障碍的标准。个别学者将多动症、情绪行为障碍等导致的学业成就不良的儿童也作为学习障碍的研究对象。

总体看来，许多研究只考虑学生数学测试的分数和班级排名，忽略了智力、环境等其他影响因素。在这样评估条件下，可能导致一些研究的研究对象并不是真正意义上的学习障碍儿童，影响了这些关于数学学习障碍儿童研究的结果。因此，研发数学学习障碍的评估工具，统一评估标准能够使今后的研究更为规范、准确。

二、数学学习障碍的认知研究

数学学习障碍的认知特征颇受学者关注，目前已有关于数学学习障碍儿童认知的研究主要集中在抑制控制、工作记忆以及问题表征和组织策略上。

(一)抑制控制

抑制控制是指对优势反应和干扰信息的抑制。已有研究发现抑制控制会对学习障碍儿童的数学基本能力产生重要的影响，[3]同时另一些研究发现，数学学习障碍儿童普遍在抑制控制能力上存在缺陷，[4-5]这或许揭示了造成数学学习障碍的深层原因。类似的，王晓芳、刘潇楠等人在对不同年级数学学习障碍儿童和普通儿童抑制能力的差异研究中发现，数学学习障碍儿童的抑制控制表现出发育迟滞，虽然会影响儿童的数学学业成就，但是在早期干预下弥补该缺陷。[6]由此可见，我们要更多地探索数学学习障碍的干预方法，从而帮助数学学习障碍儿童在学业成就上获得进步。

(二)工作记忆

工作记忆是一种储存临时信息并可以对信息进行操作的记忆系统，它包括了言语工作记忆和非言语工作记忆(视空工作记忆和视知觉工作记忆)。学习的信息加工理论认为信息加工包含了信息的输入、储存和输出，而记忆系统在其中起到了重要作用。大量研究表明，工作记忆的缺陷是数学障碍的主要原因之一。[7]数学学习障碍儿童在言语信息和数字信息的暂时储存功能上都存在缺陷。[8]另一些研究发现，数学学习障碍儿童的非言语工作记忆也存在缺陷。例如，周世杰、杨娟等人利用自行研制的工作记忆测验对数学学习障碍儿童和数学学业成绩正常儿童进行测试，研究发现数学学习障碍儿童在视觉工作记忆和听觉工作记忆上都比数学学业成绩正常的儿童要差，尤其是与数字信息加工有关的工作记忆损害较为严重。[9]类似的，郑惠等人发现数学学习障碍儿童从记忆中提取算数知识存在困难，并且他们在对记忆提取的过程会受到干扰，这种干扰可能和视觉空间记忆存在缺陷有关。[10]因此，无论工作记忆的哪个部分存在缺陷都有可能导致数学学习障碍。

(三)问题表征和组织策略

不同类型的表征能力在人的生长过程中共同发挥作用。目前国对数学学习障碍儿童数认知缺陷的研究发现，数学学习障碍儿童在符号数的辨认、符号数的数量语义提取以及符号数的数量表征等方面都存在缺陷。[11]也有研究者发现数学学习障碍儿童偏向数字表征，对数字以及其他局部的信息关注较多，而对包含了更多题目信息的关系表征关注较少。[12]数学学习障碍儿童的数学语言表征能力低下，导致他们在对数学程序的概念理解上，以及对数学符号理解上存在困难，致使他们的数学成绩落后。

除了表征能力较弱以外，已有研究中研究者们普遍认为数学学习障碍学生在学习的过程中缺乏组织策略。例如，吴赵敏等人的研究发现数学学习障碍儿童在学习过程中不能把以往的知识互相联系起来，仅抓住视觉和空间信息，采用简单的图像表征策略来解决问题。[13]然而解决数学问题通常需要多种策略相结合来对问题本身进行分析，数学学习障碍儿童由于缺乏组织策略使他们很难有效地利用已有信息，这也就造成了他们的学业不良。

三、数学学习障碍的干预与教学研究

数学学习障碍儿童的干预研究主要是针对其认知缺陷的干预，以及教师的教学研究。

(一)认知缺陷干预研究

研究发现数学学习障碍儿童在认知能力上存在缺陷，针对这些缺陷不少研究者进行了相应的干预。例如，任偲使用数字的数轴任务，数字转换任务以及活动记忆任务等作为干预工具，对数学学习障碍学生和数学成绩优秀的学生进行执行功能中抑制、转换和刷新三个子成分的干预训练，干预结果表明经过训练后所有学生的成绩都有所提高。[14]针对工作记忆的训练方法，目前常用的有词语和数字广度任务，复述训练和视觉空间记忆训练等。[15]这些方法以循序渐进的方式提高了数学学习障碍儿童的不同类型的工作记忆广度。除此，还可以通过教授学生联想记忆法，关键信息提取等方法，训练学生的记忆力和组织策略能力。[16]正如杨静对一名数学学习障碍儿童进行自我监控策略的训练，要求儿童在做数学题目时按照理解、计划、检查、执行、检查、评价六个步骤来解题。研究结果显示经过一段时间的训练后，该学生的数学学习成绩明显有所提升，并在后期趋于稳定。[17]

(二)教师教学研究

教师是数学学习活动的组织者，是数学学习障碍儿童的引导者、支持者，教师对学生的态度，教师在教学活动中采取的教学策略，以及对学生的评价方式都可能会对学生的学业成就、身心健康等产生影响。

从教师对学生的态度上来看，期待效应表明教师期望对学生的发展至关重要，教师的殷切期望是对学生的情感支持和真诚鼓励，能激发学生的学习动机，从而促进学生能力的发展。同时，教师在言传身教的过程中对数学学习障碍学生的态度也会影响其他同学对他们的态度。因此，教师对数学学习障碍儿童应采用包容、理解、接纳、支持的态度，为学生营造良好的学习环境。

从教学策略上来看，正确的教学方法能够提高学生的学习效果。如小组学习，教师可以让学生进行分组讨论，让数学学习障碍学生在讨论交流中学习，甚至可以让同伴帮助数学学习障碍学生；同时，教师在必要的时候也可以给予相应的指导，针对具体问题来实现师生配合学习。[18]另外，教师也可以教授学生良好的学习策略，如沈高云提出对数学学习障碍学生可采用“四先四后”的学法模式，课前让学生做好预习，课时让学生做好笔记，课后让学生及时复习。[19]除此之外，教师在教学中还可以采用情景教学，设计数学游戏等多种形式的课堂活动，活跃学习气氛，增加学习的趣味性。实施多感官教学，让数学学习障碍学生能够从不同的感觉通道来获取相关信息。[20]在教学内容和教学节奏上，也可以做相应调整，设立多个目标等级以适应学生的发展需求。

从评价方式来看，对于数学学习障碍学生进行评价可以采用多种评价方式，而不是仅仅使用传统的结果性评价，评价主体、评价内容和评价方式都可以多元化，[21]还要重视过程性评价。教师在对学生进行评价时需更多地关注学生在学习过程中的态度，努力程度等，发现学生的闪光点，并给予适当的积极反馈，培养学生的自信心。

除了从教师角度，也有研究者从家庭角度进行了研究。研究发现家长对孩子的态度，以及家庭教育的方式都会对孩子的成长产生影响。

四、启示

我国对数学学习障碍的研究取得了一定的成果，主要都是关于数学学习障碍儿童的鉴别、认知特点以及干预教学研究，在今后的研究中有更多值得关注的地方。

对于数学学习障碍儿童的评估需要制定统一的标准，规范鉴别的工具。将某次或某几次考试的成绩或排名作为评估的标准，评估的结果有可能会受到试卷难度、地区教育情况、学生年龄等因素的影响，使得对学生的评价不公正。使用统一的评估标准和评估工具，有助于建立今后研究的规范性，不仅可以避免出现一个研究一种评估方法的现象，也可以避免评估手段过于主观，偏离了数学学习障碍定义的范畴。

对于数学学习障碍儿童的认知研究可以从心理机制转向实际教育。发现数学学习障碍儿童的认知特征是了解他们的基础，但如果要更好地对数学学习障碍儿童进行教育则需要将理论付诸到实践，针对已发现的问题进行干预，从而达到促进数学学习障碍儿童发展的目的。例如，以往研究发现数学学习障碍和儿童的执行功能有关，那么可以进一步探究执行功能的缺陷是否是造成学习障碍的原因，并提出针对性的干预策略。

对于数学学习障碍儿童的教学研究可以进行更多的课堂研究。以往对教学的研究中，大多数研究者只是简单阐述了对数学学习障碍儿童要改变教学方法，但具体对于教学方法有效性检验的实证研究较少。教师需要加强自身对教育学及心理学的学习，从行动研究的角度去探索有效的教学方法，总结教学经验。从学校层面上，则可以招聘资源教师，一方面能为有特殊需要的儿童提供更加专业的学习指导，另一方面可以为普通教师提供特殊教育教学能力的指导。

对于数学学习障碍的特征，除了已有的认知研究还可以从同伴关系、家庭教养、学生情绪等方面来探索数学学习障碍儿童的共同点。并且可以从这些方面来寻求有效的干预方法，实现家庭和学校等不同环境中对数学学习障碍儿童的共同干预。