勘察中利用钻孔对断裂分布状况进行探查时采取的策略

李 丹 何 松

青岛市勘察测绘研究院 山东 青岛 266033

1 引言

在地铁建设中进行分阶段勘察,可主要分为可行性研究勘察、初步勘察、详细勘察、补充勘察等几个阶段。其中可行性研究勘察阶段的钻孔间距约1000米,初步勘察阶段约150米,详细勘察阶段约50 米,补充勘察是对详细勘察工作的补充,在钻孔间距问题上可视为对详细勘察的加密,即约25米。

在地铁建设中常常会遇到断裂带,断裂带会对地铁施工带来很多不良影响。根据区域地质构造可以看出,断裂发育是有规律可循的,但在各地段表现出的工程特征却不尽相同。根据区域调查成果去推测,并根据工程勘察手段来查明,是我们解决断裂带对地铁建设来的不良影响的重要内容。在本文的探讨研究中,为了使研究结论具有典型性和普遍性,不妨作出以下三种假定：⑴线性假定：假定地铁线路为直线,断裂带走向呈直线型。⑵平行假定：假定多条断裂带平行分布。⑶等宽假定：假定断裂与线路正交,且各条断裂为等宽断裂(假设为5米)。

2 研究策略

以地铁工程线路为例,在利用钻孔资料,推测与断裂带相交线路的长度(称为断裂段长度)占地铁线路全长的百分比(称为断裂段比例)时,我们通常有两种策略：

策略1：对钻孔中揭露到的每一条断裂带,推测各断裂段长度(可根据地区经验、钻孔资料分析所得),累加各断裂段长度获得断裂段总长,进而计算出断裂段比例。

这种策略的可靠度不仅取决于对各断裂段长度的推测是否准确,更主要取决于钻孔的间距。因为在没有布置钻孔的位置即使有断裂带存在也不会被揭露到,自然不会被统计,而随着勘察工作深度的加深、钻孔间距渐小,揭露的断裂带必然增多,断裂段比例也必然增加。

该策略在钻孔间距较大时(可行性研究、初步勘察阶段)获得的断裂段比例推测值明显偏低、失准,但该策略的优点则在于推测断裂位置明确,对指导施工很有意义。

策略2：不考虑断裂的真实产状与线路的相互关系,采取当相邻钻孔均揭露断裂时,则两孔之间线路均视为断裂段;相邻钻孔一孔揭露断裂一孔未揭露时,取两孔间距的一半为断裂段长度,累加各断裂段长度获得断裂段总长,进而计算出断裂段比例。

该策略的可靠度取决于钻孔间距和断裂带宽度。当钻孔间距较小时(详细勘察、补充勘察阶段),两孔之间的线路均视为断裂段,此时以该策略推测的断裂段比例明显偏大。当钻孔间距较大时(如可行性研究、初步勘察阶段),用该策略推测断裂段比例时,比策略1获得的推测值更接近真值。

该策略在钻孔间距较大时获得的断裂段比例推测值精度较高,但该策略推测的断裂段位置、宽度明显不合理,无法对设计、施工具有针对性指导。

3 拟解决或推测的问题

根据前述三种假定,建立如下计算模型：长度为L 的直线地铁线路,在其下方有平行的N 个直线型等宽S断裂带与线路正交。利用钻孔取样的方法对断裂带数量和位置进行探查,钻孔沿线路等间距布置。本文所探索的问题是如何利用数量有限的钻孔成果来更加准确地推测各断裂段比例。在进行推测时,有两种策略：

策略1：

根据常规经验,假设一个断裂带宽度经验值T,则断裂段总长即为揭露断裂钻孔的个数M 与这一假设值相乘,即M×T。

策略2：

在考虑断裂段的长度时：⑴当相邻两钻孔均揭露断裂时,则视该两钻孔之间段均为断裂带,两孔之间线路长度即为断裂段长度;⑵若相邻两钻孔一个揭露断裂而另一个没有揭露时,则取该两钻孔间距的一半为断裂段长度。

拟论证上述两种策略在不同钻孔间距、不同断裂实际宽度(以及断裂实际条数)、不同断裂宽度推测经验宽度(T)的条件下,两种策略的精度变化趋势和选用条件。

4 贝叶斯决策理论(Bayesian Decision Theory)

贝叶斯决策理论是在不完全情报下,对部分未知的状态用主观概率估计,然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正,最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。

贝叶斯公式：

设D1,D2,……,Dn为样本空间S的一个划分,如果以P(Di)表示事件Di发生的概率,且P(Di)＞0(i=1,2,…,n)。对于任一事件x,P(x)＞0,如下式：

5 蒙特·卡罗方法(Monte Carlo method)

蒙特·卡罗方法也称统计模拟方法,提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。蒙特·卡罗方法的解题过程可归纳为模拟构建和描述概率过程,实现从已知概率分布抽样,建立各种估算值,用统计方法迭代计算,从而得到所求问题的数值解。

6 断裂分布的推测问题

本文以贝叶斯决策理论作为指导,利用蒙特·卡罗方法作为模拟方法,并使用matlab软件作为计算工具,从而得到在不同网格密度揭露条件下,断裂分布及断裂段比例的数值解。

计算原理：每次随机生成断裂位置,模拟500 次运算,根据断裂数量和假定的断裂宽度,得出不同钻孔间距下的断裂段比例的真值,进而计算出两种策略下断裂段比例推测值的均值。

图1 策略1和策略2与比例真值的差值趋势图

7 初步结论

1、如果反复循环不同钻孔间距和断裂段比例推测值(无论是策略1还是策略2),其统计规律近似服从以断裂段比例真值为期望的正态分布。由于钻孔间距一般远大于断裂宽度,即统计概念上的样本数量极少,此时无论采用何种策略,其获得的推测值均具有极大的偶然性。但在钻孔间距逐渐减少时,两种策略的方差变化趋势有所不同。根据策略1推测的断裂段比例明显低于实际比例真值,随着钻孔间距的缩小,偏低的趋势逐渐减小,推测值单调趋向真值;根据策略2推测的断裂段比例整体较比例真值大,随着钻孔间距的缩小,其推测值同样趋向真值,但其数值在真值两侧摆动,表现为一定的随机性。

3、由于勘察具有明显的阶段性,不同阶段需解决的问题不同。如在可研阶段时,解决线路的建设可行性、预估工程造价是勘察的主要任务。此时相比断裂的具体位置、宽度推测的准确与否,从宏观上把握断裂的工程性质和受其影响段的大致比例才是勘察的重点,而且该阶段的钻孔间距较大,因此建议在该阶段采取策略2,结合经验,以范围值的形式给出断裂段比例的推测值。在详细勘察、补充勘察阶段,有针对性、具体地提示设计、施工单位在线路何处存在怎样的断裂才是勘察的主要任务。在该阶段的勘察报告中,可结合区域地质资料对影响线路的断裂发育状况给予一个宏观的表述,而在具体细部时则容许勘察工作对部分断裂不予揭露,但对于揭露到的断裂则应力求推测准确,因此推荐在该阶段采取策略1。

4、无论什么勘察阶段、采取何种策略,要想提高勘察质量、降低工程风险,就应努力摆脱勘察主要依赖钻探的思维,尤其是在长、大线路工程中,更应重视沿线的资料收集、工程地质测绘、工程物探等勘察手段,把勘察工作从“点揭露”向“线揭露”、“面揭露”推进。

5、根据贝叶斯原理,已知场区断裂分布概率为P,在L 长度上布置钻孔M 个,对M 个钻孔依次实施钻探。当在Mi孔揭露断裂时,则将Mi与Mi+1孔间距调整为,直至实施到Mj孔不再揭露断裂,此时Mj之后钻孔间距调整为并重复此过程。如此可在满足地铁勘察所要求的安全、合理、经济的基础上,最大可能提高断裂段比例推测值的准确性。

8 结语

近些年来,我国很多城市都在进行轨道交通建设,在轨道交通建设中,工程勘察作为整个建设流程的先头工作,对地铁线路周边的地质条件,特别是断裂带位置和产状的调查尤为重要。本文通过钻孔间距的设置和对区域断裂宽度分布的有效推测,建立数学模型,采用不同策略进行分析比对,利用贝叶斯决策理论,得出在不同钻孔间距设置下,根据不同的研究策略,从而揭露地铁沿线断裂段的比例。对地铁勘察中断裂位置及宽度的推测起到很好的借鉴和一定的指导意义。