如何有效培养小学生数学符号意识

赵瑛

【关键词】小学数学;符号意识;培养;策略

符号是数学的语言，是其表达数学思想、解决生活问题的方式。因而，培养学生良好的符号意识，是其数学学习、发展的关键要素。但是，当下不少小学教师并不重视对学生符号意识的有意培养。主要是基于几个原因：第一，教师本身并没有认识到符号意识的重要;第二，小学数学的知识虽然抽象，但直观性相对较强，容易给人一种不需要“符号”的错觉。这种错觉，年级越低越明显。比如2+3=5，学生眼前浮现出2个苹果、3个梨，就可以从“视觉直观”上完成水果总数计算，这使符号的价值被严重低估;第三，教师错误地理解了数学符号，狭义地认为代数知识才会涉及符号，比如2x +x2 = 8中的x 才是符号。显然，到初中才会系统学习这些知识。因而，在小学培养符号意识并非“无用”，数学符号不等于代数，包括数字、代数、几何图形以及运算符号，都是数学符号。所以，以上的“原因”都不是原因，教师必须重视对小学生进行符号意识的培养。一方面，符号在数学的学、用当中无处不在，符号意识是基础素养;另一方面，即便从狭义上理解符号，培养学生符号意识也对其将来的数学学习有益。那么，如何培养小学生的数学符号意识呢？下面，我将结合教学探讨几个策略。

一、结合情境价值认知

培养学生符号意识，首先是要让学生认识到数学符号的应用价值，认同了价值，他们才会在解决数学问题时有意识地想到向“符号”求助，这是数学符号意识的前提。因为数学符号其实就是对生活中数学的抽象，因而，根据这个属性，教师可以采用由生活情境引出符号运用的策略引导学生认识到符号的重要性。对小学生来说，这种直观的方式理解起来比较容易。

比如，在教学生除法的时候，教师采用了实物法指导学生理解除法的含义。如，给学生准备一些苹果、玩具等实物，然后说，我这里有20个苹果，想给咱们班每个小组平均分，每个小组都分到一样多的苹果，大家试一试，怎么分公平。于是学生摆弄苹果，按班级的小组数把苹果分成堆，并进行数量调配。等学生理解了除法的含义后，教师问：“刚才大家用一个一个数的分堆方法，实现了平均分配苹果。可是，如果学校采购了2000个苹果，想公平地分给每名学生。如果让你去分，这样一堆、一堆地数，得数到什么时候啊？大家觉得用什么方法比较好？”学生虽然还没有学到大数值除法计算，但他们大多可以表达出“用总数除以学生数，算出每人可以分几个，再去分”这个正确思路。这时候，教师顺势引导：“对，大家很聪明，用数字符号和计算符号代替数苹果实物，只需要一张纸、一支笔就可以了，是不是？”由分大量苹果这个情境，引导学生领悟到数字符号的运用价值。

二、直观感受符号替代

小学生的思维特征是直观感性强，而抽象推理弱，而数学符号恰恰与学生的思维特征相反，是一种纯抽象的形式。这一对矛盾使小学生的符号意识发展很慢，建立意识不太难，但深化对符号的理解并内化为一种素养则比较困难。针对这个问题，教师可以采用先直观体验、后进行符号替代的方法对学生进行训练，逐渐使其习惯对数学问题进行符号式思考。

比如在教学加法的时候，教师给学生出了这样一个趣味性思考题，“小明今年8岁，他的妈妈32岁、爸爸33岁。现在我们来做个游戏，我说出小明某年的年龄，大家比一比，谁能第一个算出他妈妈、爸爸的年龄”。比赛开始后，教师随机说几个小明的年龄，如10岁、15岁……学生快速用笔进行计算并抢答。我们发现，几乎所有学生的计算思路都是，先用“小明年龄”减去8，再用得数去加妈妈、爸爸的初始年龄。如10-8=2，32+2=34，33+2=35，过程比较繁复。这时，教师请一名学生出题，自己也参与比赛。学生发现，教师每次都得第一，计算速度非常快。“想知道老师是怎么算的吗？我是先计算出妈妈和小明的年龄差，32 - 8 = 24，然后预先用一个符号，比如一个小三角或一个字母n（在黑板上板书）替代还没有出的问题，如n + 24 =？这时，同学随便说个年龄数，我只要用那个数替换n，就可马上得出答案。而爸爸的年龄，只要再加上1就行了，”讲完之后，教师再换一个生活问题让学生进行比赛。这时候，学生就会有意去用符号进行公式预设。在二年级，就初步建立了代数意识。

三、由图形到抽象符号

为了顺应小学生习惯直观思维的特征，在小学数学教学中，教师经常会用到图形、图像教学法，即用一些生活事物、現象的图像或实物来解释数学原理，使学生先从较直观的渠道逐渐理解抽象的数学知识。培养学生的符号意识，教师可以利用这种教法应用比较多的特点，将符号意识的教学融入常规教学中，即可强化学生的符号意识和符号运用能力。

比如，在带领学生学习三角形知识时，我让学生拿着不同长短的小木棍进行三角形的拼接体验，研究“三角形边的关系”。探究过程中，学生对各边的关系有了较直观的体验性认知，大概能够知道“三角形的任意两条边长加起来一定比另外一条边长”等道理。但，到这一步其实没有完成对生活中数学的符号抽象。于是，我让学生拿着木棍当尺子，用笔在纸上画与木棍等长的线段，把自己刚才探究的几种拼接方法由木棍变成纸面上的抽象几何图形。这时，再让学生把木棍拿开，去看自己画出来的图形（即，几何符号），这时学生马上就能把刚才的实物、图形经验与纸面上的图形符号建立牢固的思维关联。再如，在教加法计算的时候，教师先用小兔子的图像构建计算情境。如教5+3，就展示一组5只小兔子图像和一组3只小兔子图像，让学生数一数，一共有几只。然后，让学生在纸上模仿展示的图像画出小兔子，再要求他们在每组小兔子下面标注数值——在5只小兔子图下标注5、另一组图下标注3，再让学生在标注的数字符号间填写加号，后面写等号，对照图像完成了符号抽象的过程。这个过程，可以称之为形符转换，对初步培养学生的符号意识非常有效。

综上所述，符号是数学的表达方式，可以说，没有符号就没有数学的学习和运用。学生是否具有扎实的符号意识，事关其当下的学习质效，也事关其将来的数学素养发展。因而，小学数学教师应认识到符号意识培养的重要性，认真有效地组织专项培养。通常，基于小学生的思维特征和符号的属性，教师可关注引导学生价值认知、带领学生体验符号替代、指导学生由形到符这三个策略。