基于排队论模型的安检瓶颈模拟研究

梁卓悦 陈观玲 吕繁强 王培翰 张健奕 赵军

摘  要：安检是航空安全工作的一个重要组成部分， 在提高检查点吞吐量的同时，减少等待时间的差异是世界各地机场所追求的一个目标。该文通过建立排队论模型，分析各阶段旅客停留的时间差确定瓶颈。首先由各阶段所需的时间分析得出进程中每个阶段旅客到达时间与离开时间的差值，然后对数据处理，根据TRIMMEAN函数计算得到各个时间段的平均值。随后用Regress分析所得数据特征值，发现结果与波动幅度相拟合，每个旅客扫描属性所花费的时间即为当前进程中的存在问题的领域。最后进行模拟数据验证模型合理性。

关键词：安检  排队论  Regress分析  安检瓶颈

中图分类号：F71                               文献标识码：A                   文章编号：1672-3791（2020）12（b）-0006-03

Abstract： Security inspection is an important part of aviation safety work. It is a goal pursued by airports around the world to reduce the difference of waiting time while improving the throughput of checkpoints. In this paper， the queuing theory model is established to analyze the time difference of passengers in each stage to determine the bottleneck. Firstly， the difference between the arrival time and departure time of passengers in each stage of the process is obtained by analyzing the time required for each stage. Then， the data is processed and the average value of each time period is calculated according to the TRIMMEAN function. Then， the eigenvalues of the data were analyzed by Regress， and it was found that the results fit the fluctuation amplitude. The time spent on scanning attributes of each passenger is the problem area in the current process. Finally， the rationality of the model is verified by simulation data.

Key Words： The security check; Queuing theory; Regress analysis; Security bottleneck

2016年，美国交通安全局（TSA）因造成机场排长队而受到严厉批评，尤其是在芝加哥奥黑尔国际机场[1]。在这之后，TSA对检查站设备和程序进行了几次修改，在拥堵程度较高的机场增加了人员配置。虽然这些修改在某种程度上成功地缩短了旅客的等待时间，但目前尚不清楚TSA为执行新措施和增加工作人员而花费了多少费用[2]。除了奥黑尔机场的问题外，在其他机场，包括通常等待时间较短的机场，也发生了无法解释和无法预测的长龙事件。检查站线路的这种高度差异对乘客来说可能是极其昂贵的，因为他们决定提前到达，还是有可能错过预定航班。

1  排队论模型

由于每天到达机场的旅客有限，且旅客的到达率服从泊松分布，按照先到先服务的原则，机场服务平台数量有限，每个旅客接受服务时间互不影响，换句话说相互独立[3]。服务时间满足参数为μ的负指数分布，且机场的服务平台是串联与并联相结合的一个模式。旅客排队接受服务是一个生灭过程，ρ为服务强度，即系统繁忙程度。P0为服务平台空闲概率。平均到达率与平均服务率分别为λ和μ。

公式给出了在平衡条件下安检中旅客数为n的概率，当n≥s时，即正在接受服务中的旅客数大于或等于服务台个数，这时再来旅客必须等待;对多服务台等待制排队系统，由已得到的平稳分布可得平均排队长Lq为：

记系统中正在接受服务的旅客的平均数为，显然也是正在忙的服务台平均数，故：

2  数据处理拟合

在确定旅客排队的平均等待时间与平均逗留时间后，接下来要做的是在下文中将处理后的数据拟合。通过用Excel处理乘客到达预检查时间等数据，选择各个时间段用MATLAB排队系统程序求出旅客到达机场和离开机场的时间差。首先分析了各个时间段旅客到达时间与离开时间的关系，然后根据TRIMMEAN函数得到各个时间段的平均值，并用Regress[1]对所得数据的特征值进行分析，确定当前进程中存在问题的领域。

由于旅客到站时间具有不稳定性，不可预测的因素很多[4]，确定瓶颈区后，我们选择了检查站线路的进程中出现瓶颈的区域，根据表格中给出的安检进程中各个时间点，将旅客到达时间与几个检查时间，整理出每个旅客通过进程的时间，根据TRIMMEAN函数，去除最大值和最小值取平均，得出数据结果见表1。

通过Regress分析所得数据特征值，发现乘客到达预检站的平均时间、正常旅客到达正常排队的平均时间和每个旅客扫描属性所需平均时间的方差很大，说明时间波动很大。根据已确定的瓶颈区图像，因为旅客到站时间无法预测，所以我们判断出ID检查区域和扫描属性区域即为瓶颈区[5-6]。

3  模型分析及求解

在美国机场所有S个服务平台，旅客到达服从泊松分布，根据扫描属性所需时间预测客流量。假设每个传送带每天工作10h，由平均扫描属性所需时间，旅客到达机场后排队随机选择空闲的平台进行安检，最终得出每个传送带每天的客流量为1 286人。每个平台的服务率见表2。

4  结语

机场安检瓶颈区与机场设施配置、流线组织、检查站线路的进程等密切相关。该文首先建立排队论模型，用MATLAB对表格数据进行处理，分析得出进程中每个阶段旅客到达时间与离开时间的波动幅度，然后用Excel对数据处理，根据TRIMMEAN函数计算得到各个时间段的平均值，最后根据每个平台的服务率得出最终的客流量。

参考文献

[1] 刘清华.基于激光特征数据分类的數学建模仿真分析[J].激光杂志，2019（6）：197-201.

[2] 刘慕磊，李明捷，汪家保，等.机场安检服务流程优化研究[J].中国民航飞行学院学报，2018，29（4）：31-35.

[3] 李林芳，徐亚文.社会信用体系法治化原理探析[J].学习与实践，2019（11）：29-35.

[4] 吴建华，张峰.基于智能机器人火电厂智慧管理系统研究[J].企业管理，2016（S1）：282-283.

[5] 姜皓月，刘雨佳.基于数学模型的卢浮宫紧急情况疏散方案设计[J].中外企业家，2020（17）：227-228.

[6] 董艳莹，刘芯彤.基于排队论的出租车上客区优化模型[J].中国新通信，2020，22（10）：237.