培养数学能力，破解瓶颈问题

饶山源

在小学数学教学活动中，解决实际问题一直是小学数学教学的重点和难点，也是教学的出发点和归宿，值得我们教育工作者认真去研究，以全面提高数学教学质量。下面就如何培养学生数学能力和破解“瓶颈”问题进行一些探讨。

一、联系生活，激发兴趣

数学是生活中的一份子，它是在生活这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学。在课堂教学中要以生活趣事创设情境，使学生感受到生活中处处有数学，学好数学是有用的，这样可使枯燥抽象的应用题教学获得新生，更为培养学生的应用能力、分析能力、解决问题能力、创造能力奠定坚实的基础。在应用题教学中，我们可以发现大部分例题是完全脱离学生生活实际的。你可以想像，如果让学生学一些“爷爷奶奶辈”的问题，他会有兴趣吗？如果让你去学一些与生活无关的内容，你又会怎样呢？答案肯定是不会积极主动地学。那么，我们为什么不利用学生身边喜闻乐见的事例来让学生学习呢？比如，在教“连乘应用题”时，笔者选择了学生感兴趣的旅游一事，激发学生学习兴趣。首先，笔者让学生介绍下自己去过的旅游景点。然后说：“听了同学们这么多好玩的地方，老师有些心动了，也很想去玩一玩，那你们能告诉老师，出门旅游要考虑哪些问题吗？”学生就说：“要带好食物和钱、要考虑怎样去、要考虑旅游的人数。”接着，笔者根据学生的回答概括出人数、物品、乘车、购票等是旅游中需要解决的四个问题。这样既使学生明确了学习的目标，又培养了学生的问题意识。然后，根据这四个问题构造例题，层层推进。把例题、练习和作业设计成具有开放性和富有挑战性的问题。这样，可以帮助学生展开思维、丰富联想，变好奇心为浓厚的兴趣，引起学生的心理需求，提高学生解决问题的主动性。

二、加强操作，了解过程

苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培养者，又是智慧的创造者，操作启动思维，思维服务于操作。”学生解题时常常会感到困惑，苦于找不到突破口。此时，可引导学生通过实践操作来发现规律，从而获得解题途径。如，在解决“家具公司要把一根长15分米圆柱形木材平均截成3段做家具，油漆3根柱子要比油漆原来整根木材多用24平方分米的油漆，问这根木材的体积多大”时，学生由于受空间观念水平的限制，思维会出现暂时性受阻。此时，教师让学生将事先捏好的一个圆柱形橡皮泥平均横截成三段，让学生看一看、想一想，增加了哪几个面，新增加的总面积与圆柱底面积有什么关系？由于直观形象，学生不难发现新增的圆柱的4个底面积为24平方分米，自然也就知道每个底面积为6平方分米，思路畅通了，学生再解此题就不难了。

三、讲究策略，提高效率

现代社会从事任何工作或解決任何问题，为了提高效率，都要讲究方法策略。生活中的数学问题多种多样，用数学知识解决问题的方法也是各异的。学了表面积的知识后，笔者设计了这样一个实践练习：老师想送给妈妈两盒音乐磁带作为妈妈的生日礼物。请同学们在课上用不同的方法给包装一下，并且给他们提供了大小和形状都不同的包装纸让他们包装。学生们经过讨论，摸索包装方法，最后得出有三种包装样式：磁带盒的大面和大面叠在一起、中面和中面叠在一起、小面和小面叠在一起。笔者接着便问学生：“如果你是售货员，你会选择哪种样式包装？包装时你会考虑什么？”学生再次经过热烈的讨论得出结论：售货员会考虑材料的用量，确定售货员会采用大面和大面叠在一起的包装样式，这样可以少用点包装纸，节约成本。在这个实践活动中，学生的思维更加活跃，创造意识和策略意识有所增强，解决实际问题的能力也有所提高。

《小学数学课程标准》认为，教学活动应建立在学生已有的知识经验和认知发展的水平的基础之上，这样更容易帮助学生掌握数学的基本知识与技能、数学的思想和方法。因此，笔者认为，把需要解决的数学问题转化为比较熟悉的问题，是培养学生解决问题能力的有效策略。

如，有这样一道题：李天爸爸的每月工资是4200元，超出3500元的部分要按5%缴纳个人所得税，李天爸爸每月工资缴税后能拿到多少钱？部分学生解决这样的问题比较吃力。笔者便问学生：“你们能根据题里的已知条件提出不同的数学问题吗？”学生很快地提出：爸爸的工资有多少钱需要缴税？要交多少钱的个人所得税？缴税后，李天爸爸能拿到多少钱？笔者顺势让学生逐步解决这些问题。这样，将一个复杂的问题转化分解成几个简单的问题，题目就迎刃而解了。这样既帮助学生厘清了解决问题的思路，又有效地培养了学生解决问题的能力。

四、总结经验，学以致用

小学数学中许多问题都是有共同特点和规律的，寻找问题的共同特点和规律，并进行分类和归纳，是帮助学生提高解决问题能力的有效途径。

如，在学了百分数应用题之后，为了帮助学生理解倍数、分数和百分数应用题的异同点，可以让学生通过解决这三类应用题进行比较分析，寻求到答案。如：六（1）班有男生25人，女生20人，男生人数是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？女生人数比男生少百分之几？这样，学生能在正确理解倍数、分数和百分数应用题含义的基础上，归纳总结出倍数、分数和百分数应用题的纵横联系以及这三类应用题的基本数量关系和解题方法，从而找到解决这三类应用题的共同规律，提高学生独立解决实际问题的能力。

学生不懂得总结学习经验，往往做完题后，不久就忘记了，后来遇到同样的题时，又束手无策，无法举一反三。这样的教学效果差，我们应该让学生学会总结学习经验。在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究。这是非常必要的一个重要环节，这是数学解题过程的最后阶段，也是提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。解题教学的目的并不是单纯地为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的主要通过回顾解题的教学来实现。因此，在数学教学中要十分重视解题过程的回顾，与学生一起对解题思路和解题方法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法并加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。

在数学教学中，培养学生的数学能力，破解瓶颈问题的方法和形式有多种多样。新时代下的学生，会给我们提出更新的要求，需要教育工作者不断地进行探讨和研究。