新课改背景下高中数学复习课教学

陈少晗

【摘要】在高考科目中，数学是三大主科之一，占有相当重要的地位，也是拉开分数的科目.相比于初中数学，高中数学在难度上和深度上都有很大提升，而一些高中生对数学知识的理解还停留于表面，没有进行深入研究.这就要求教师要开展数学复习课，为他们讲透知识，以提升课堂学习的效率和质量.鉴于此，笔者就新课改背景下如何开展高中数学复习课教学进行阐述，希望对广大同行有所帮助.

【关键词】新课改;高中数学;复习课

高中阶段的复习课是高考准备阶段的重要内容，关系到高考成绩，复习课的一项重要任务就是帮助学生构建数学知识框架，打破模块间的界限，掌握数学知识和思想方法.复习课有时间紧、任务重的特点.复习课的质量直接关系到学生对数学知识的理解和掌握，教师要尊重学生的课堂主体地位，帮助他们深入理解教材内容，从基本概念、课堂总结和错题分析三个方面来开展复习，使每个人在学习过程中都有所收获，为后续高考做充分准备.

一、新课改背景下高中数学复习课的教学现状

在长期的高中数学复习课上，师生双方在教与学中均会感到疲惫，这降低了数学教与学质量.另外，复习课堂存在如下问题：（1）一些教师不重视基本概念，导致学生对概念不明确，无法灵活应用概念，做题时容易混淆概念，丢失很多分数.（2）一些教师忽视学生的学习需求，在教学过程中认为某知识点学生已经掌握而实际上学生并未掌握该知识点.（3）一些教师对考试试卷分析不充分，未深入分析试题背后的问题，无法进行有针对性的讲解，对试卷讲评工作较敷衍.（4）一些教师重做题、轻思维，在复习课上进行大量试题的讲练，把课堂讲解重点放在学生做题上，忽视了对学生数学思维的培养和训练.一旦出现变式，学生就难以正确作答，一部分学生难以灵活运用所学的数学知识.（5）知识点总结不到位.一些教师不能带领学生总结知识点，建立数学知识体系，很难进行综合题串联，导致学习质量和效率低.（6）错题反思不深入.错题是必然出现的，教师不重视课堂引导，学生无法发挥主动性，再次遇到类似题目依然会出错.因此，教师要对数学复习课教学进行研究，有效提高高中数学复习课的教学质量和效率.

二、提升高中数学复习课教学质量的策略

1.重视基本概念

概念是数学学习的重要内容，也是基础知识和技能的学习核心.理解并熟练应用概念是数学学习的重要内容.一部分学生因不能理解数学概念，无法运用数学概念来解答问题.因此，概念教学对高中数学复习课教学具有十分重要的意义.在实际课堂教学中，数学教师要根据学生的学习特点和实际学情，运用多种教学方式揭示概念的内涵和外延，帮助学生抓住概念的本质，加深学生对概念的理解.理解和掌握基本概念有助于夯实数学基础，抓住试卷中的基础分数，提升解题能力.

在讲解“等差数列”这一知识点时，笔者发现学生虽然学习了等差数列的通项公式、前n项和公式及相关性质，但是对等差数列的认识不够系统，做题时只是简单模仿和套用公式，对概念和性质缺乏深度思考，也不能熟练应用等差数列的性质.高中生已经初步具备了分析问题和解决问题的能力，但遇到难题时缺乏冷静思考，做题时缺乏严谨性.结合这一情况，笔者在讲课时注重讲解等差数列的概念，帮助学生理清教材知识，了解和掌握相关概念和性质;再进行试题练习和讲解，结合试题来巩固学生的所学，提升学生的知识运用能力.在课堂学习中，学生通过教师讲解和试题训练来掌握等差数列的知识，这有效提升了本节课的复习质量和效率.

2.直面学生的学习需求

学生的学习需求就是教师课堂教学的内容，数学教师在复习中要直面学生的学习需求，了解班级的真实学情，满足个体的数学课堂学习需求.教师可根据数学课程目标，结合实际学情来进行设计小专题（采取多种设计方式，符合班级实际学情），满足学生的学习需求，引导学生深入理解知识，有效提升课堂教学的质量和效率，促进学生对本知识点的理解和掌握，从而发展学生的数学核心素养.

如在讲解“距离公式的分析与处理”知识点时，笔者先列出一道试题供学生练习：求两条直线4x+5y=0和4x+5y-10=0间的距离.笔者以简单试题带领学生进入本节课学习状态，使学生回忆求解距离的方式及两平行线间距离公式.初步熟悉知识点后，笔者加大课堂练习难度，以变式来引导学生的思维向深处发展：（1）两直线x+y-2=0和3x+3y-5=0间的距离为;

（2）已知两条直线x+y-2=0和6x+my+1=0相互平行，那么它们之间的距离为;

（3）已知直线l1为mx+8y+n=0，l2为2x+my-1=0，两条直线相互平行且距离为5，求直线l1的方程表达式.

以上三道试题的难度逐渐增大，其中（1）题注重考查学生在求解时是否发现x、y项系数的一致性;（2）题意在培养班级学生逆向运用数学公式的能力;（3）题考查学生是否能够综合运用数学公式来求解问题，其中设有“陷阱”.在复习课教学中，教师要了解班级学生的学习薄弱点，以变式来开展专题训练，通过举一反三，达到触类旁通的教学效果，提升数学课堂教学的质量和效率.

3.深度分析数学试卷

试卷分析是新课改教学多元化的实践，对考过的试卷进行科学评价有助于提高学生的学习能力.在以往教学中，教师将课堂教学重点放在试题讲解上，忽视了学生在做题时出现的问题和遇到的困难，这降低了教学的针对性.在新课改理念指导下，借助于试卷大数据分析，教师能够了解学生的数学成绩，认识到试卷考查的重点，对试卷进行综合分析，有效提高学生的数学综合能力和数学核心素养.

在数学考试中，导数类试题是一个重点，学生在作答时会表现出不同的能力.一般而言，大多数学生能正确作答第一问，少部分学生能正确作答第二问.教师在讲解试题时要分析问题，结合考试大纲把对学生分为三个层次：C层次（熟练运用导数概念及常用公式，会进行數学求导），要求班级所有同学都达到;B层次（会求解函数极值、分析单调性等问题），要求大多数人达到;A层次（具备灵活运用所学知识来求解综合性数学试题），要求少部分学生达到.结合不同的层次，笔者在分析试题时观察学生容易出现的问题，进行有针对性的课堂讲解，避免“一刀切”.学生达成本层次课堂学习目标后，尝试向更高层次跃迁.教师在教学中针对各层次出现的问题进行讲解，使教学更加具有针对性，避免出现“题海战术”，同时提升课堂的复习效率，发展学生的数学综合能力.

4.培养数学思维

数学本身是培养学生思维能力和品质的一门学科，高中数学复习课对学生数学思维的形成有着重要作用.在复习课教学中，教师不仅要让学生学会做题，还要培养学生的思维能力，将数学融入学生的课堂学习和生活中，从本质上提升学生的数学应用能力，发展学生的核心素养.在日常教学中，教师要关注学生的所思所想，在复习课中深挖试题背后的数学思维，使学生在面对新题时能够灵活应用数学思维来正确求解试题，获得较高的分数.

在高考试卷中，圆锥曲线类试题是命题人青睐的一类题型，也是学生普遍感到困难的试题类型.教师要重视试题背后的数学思维，注重提升个体的相关题型解题能力.如学生曾经遇到一道试题：若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+15[]4x-9相切，那么实数a的值为.短短一句话，看起来似乎很简单，实际上并非如此，本题重点考查求过点曲线的切线方程，需要学生灵活应用数学思维.学生应先求出y=x3的导数，再结合点（1，0）与直线曲线y=x3相切，求出该点切线斜率、得到的切线方程，将点带入切线方程中求解，再根据与y=ax2+15[]4x-9相切条件来求出实数a的值.在试题求解过程中，学生要综合运用导数求切线方程和Δ=0来求切线方程，要具备灵活的数学思维和较强的试题综合求解能力.本题完成后，教师引导学生品味试题的求解过程，探讨试题中蕴含的抽象、分析与综合等思维，进而发展自己的数学思维能力.在学有余力情况下，数学教师布置类似的试题供学生学习和讨论，使学生的数学思维向更深层次延伸，让学生加深对本知识点的理解和掌握.

5.做好总结归纳

数学知识并非孤立存在的，很多知识点有着紧密联系.针对这一情况，教师要注重知识点间联系，帮助他们理清数学内容的关系，梳理数学知识脉络，建立自身知识体系;促使学生做到举一反三、触类旁通.在复习课上，教师要积极了解学困生的学情，帮助他们整理、总结，梳理出学习薄弱环节，形成完善数学课堂知识体系，找到知识点间的联系，有效增强自身数学综合能力.

对于高中数学复习课来说，教师的一个重要任务是帮助学生总结、归纳知识点及相关题型，掌握试题的解题方法，初步形成解题技巧.教师在进行试题的总结归纳时要注重讲练结合，及时关注学生的共性问题，有效解决学生遇到的问题.以三角函数为例，在课堂讲解时，教师要注重引导他们进行题型总结与归纳：先总结出三角函数公式的列表，再根据公式把问题转化为求值、最值、单调性、周期性和对称性的问题，根据不同的问题运用不同公式来求解，提升运用公式的能力.在总结的过程，学生理解和掌握三角函数公式，结合习题来巩固所学，梳理出本章节相关知识点，举一反三地学习其他知识.对于一些综合性试题，教师要在讲解通性解法的基础上来分析题型背后的知识，引导学生总结综合题背后的知识点，促使自身数学素质更上一层楼.

6.开展错题反思

在学习过程中，错题是不可避免的，是很正常的.其实，出错并不可怕，错误能够反映学生学习的薄弱环节，体现出学生在知识理解和应用上存在的不足.面对错题，教师要帮助学生进行错题反思，深入、透彻地找到错误所在，然后改正所犯的错误.错题并不是做完反思就可以了，而要记录下来并经常阅读，以后再遇到类似试题时避免犯错.数学教师要关注学生的心理状态，帮助他们克服畏难情绪，及时从做错题的失败情绪中走出来，以积极心态来总结、记录错题，反思做题时出现的错误，找到解决方法，避免再出现错误，有效提升自己的解题质量和效率.

在数学教学中，笔者要求学生建立自己的错题本，反思和总结错误所在，把错误的习题写在错题本上，注明完整的分析过程，找到错误的原因，标出正确的解法.在试卷讲评过程中，教师要注意对错题进行分析和讲解，把错题作为讲解的重点，要求学生加强计算能力，写出解题过程.对于每一道试题，学生要寻找与之类似的试题，再遇到类似试题就能立刻想起原来的错误，从而避免再犯.数学教师要不定期组织学生进行错题交流，使他们从别人的错误中吸取教训，避免犯类似的错误，提升做题的准确性.在实际教學中，笔者发现很多学生注重做题的数量而忽视总结，因此要求他们把一道题做精、做透，实实在在地记录学习的不足，鞭策自己前进.

总之，高中数学教师在复习课中要关注学生的课堂感受，尊重他们的主体地位，有效提升个体的数学综合素质，发展学生的数学解题能力.数学教师要关注学生课堂所学的内容，通过复习课潜移默化地发展学生的数学综合能力，为即将到来的高考做准备.

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