NBA巨星神奇的投篮命中率

2020-01-10王小庆代黎娜

中国现代教育装备 2019年24期

王小庆代黎娜

一、研究背景

篮球运动(Basketball)，起源于美国的马萨诸塞州(Massachusetts)，是由美国马萨诸塞州斯普林菲尔德基督教青年会训练学校(现译名为美国春田大学，Springfield College)体育教师詹姆士·奈史密斯于1891年12月21日开发出来的一项活动(如图1所示)，该活动是以手为中心的身体对抗性体育运动，1904年，圣路易斯奥运会上第一次进行了篮球表演赛。1936年，篮球在柏林奥运会中被列为正式比赛项目。1992年，巴塞罗那奥运会开始，职业选手可以参加奥运会篮球比赛，目前已经是奥运会比赛的核心项目，广受大家的喜爱，在美国和中国得到了较大程度的发展。

图1 詹姆士·奈史密斯开发了篮球项目

从1896年篮球运动开始传入中国，到2002年其在我国发展到空前的鼎盛期，由于我国篮球运动员姚明入选NBA联盟，从此开启了中国热爱篮球运动的浪潮。

NBA巨星乔丹、科比、詹姆斯等在投篮时，拥有超高的投篮命中率，这其中究竟隐藏着什么奥秘呢？

二、抛体运动

抛体运动(Projectile Motion)，其定义是给物体一个初速度向空中抛出，仅在重力作用下的运动，抛体运动可以分为竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动和斜抛运动4类。

平抛运动，是物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只受重力作用。平抛运动可看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。做平抛运动的物体，由于所受的重力为恒力，所以平抛运动是匀变速曲线运动，运动轨迹是一条抛物线。

斜抛运动，是物体以一定的初速度斜着抛出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动。物体也是做匀变速曲线运动，它的运动轨迹也是一条抛物线。根据分运动具有独立性原理，可以将斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，如图2所示。其运动轨迹在水平方向和竖直方向上可以用以下两个方程式来表示。

图2 斜抛运动轨迹图

三、如何提高投篮命中率

(1)国际篮球比赛和NBA联盟篮筐的大小相同，篮筐圆周74.9～78 cm，标准篮球的直径为24.6 cm，而篮圈直径为45 cm，篮球的最大横截面积为475 cm2，篮筐的横截面积为1 589.6 cm2，篮筐面积大约是篮球面积的3.35倍，那么如何让篮球轻松入筐呢？接下来一起讨论NBA球星的高命中率的奥秘。

图3 篮球入筐细节图

如果篮球竖直下落，落进篮筐，这是使篮球入筐最容易的方式，如果篮球斜着入筐，篮球运动的方向与篮筐的相对面积将会减小，进球会变得困难。

投影面积指的是物体在水平面上的投影面积。例如，正午时太阳在正头顶，此时房屋由于受到平行光的照射，落在地上的阴影面积称为投影面积。即从上往下是水平投影面积，当两个面积平行且正对时，这两个面积称为正对面积。

提高投篮的命中率，就是要适当调整篮球和篮筐的正对面积，这样篮球就可以轻松入网，如图4所示。让篮球轻松入网的奥秘是使篮球飞入篮筐的速度方向与篮筐所在平面夹角大一些即可。

图4 投篮时篮球与篮筐的正对面积示意图

由图4可知，篮球运动的速度方向与圆圈面积垂直，这个圆圈面积即是篮筐在篮球速度方向的投影，即篮筐与篮球的正对面积，增加正对面积即可提高投篮命中率，具体投篮操作是增加篮球斜抛的出射角度，如图5所示。

图5 增加篮球“斜抛”时出射的角度

从图5中各位NBA巨星的投篮看出，尽量让篮球的出射角大一点，抛物线高一些，篮球落下时，篮球与篮筐的正对面积会大一点，这样，篮球更容易入网。

(2)除了调整篮球的出射角度之外，还要考虑篮球的旋转效应对实际运动轨迹带来的影响。为了能更好地让篮球进筐，如果投篮轨迹如图6a所示，进球是比较困难的，考虑到篮球是不能看作质点的，如果能使篮球达到图6b所示的轨迹，进球就容易多了。

图6 篮球进筐的理想轨迹

在实际投篮的过程中，绝大多数球员为了保持篮球飞行的稳定性，会使篮球下旋，篮球在下旋的过程中，由于带动周围空气的运动，会产生马格努斯效应。当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力，在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象称为马格努斯效应。马格努斯效应在网球、棒球、排球、篮球等运动项目中均有重要影响。

由于篮球的下旋转动，篮球会受到向下的重力和垂直于速度方向的斜向上的空气压力的作用，篮球的运动轨迹不再是抛物线，而是一条复杂的曲线，篮球真正的运动轨迹，将沿着如图7中右一的虚线运动。所以，篮球运动员，要想提高命中率，不仅要学习基本的投篮技巧，还要体会马格努斯效应带来的实际影响，用理论指导实践，在实践中进一步探索。