基于小波消噪法的电动汽车直流充电电能计量算法优化

尤子龙，徐 璟，张丛余，李 静，边惠萍，杨昌富

（1.国网浙江省电力有限公司丽水供电公司，浙江 丽水 323000；2.哈尔滨电工仪表研究所有限公司，哈尔滨 150028；3.许继电源有限公司，河南 许昌 461000）

0 引言

由于国家战略发展的需求，目前电动汽车的应用比例呈现不断上升的趋势。与此同时，全国充电桩建设也在不断进行中。最近建设的充电站以快充为主，采用直流充电的方式。但目前直流计量方法还不够成熟，提高现阶段直流计量的准确性对直流充电计费以及检定具有重大的意义，有利于电动汽车的进一步推广使用。

交流计量经过长期发展已日臻成熟，但相较于交流慢充，电动汽车直流快充的充电电流和电压的幅值及变化范围都会比交流慢充更大，所以不能直接借鉴交流计量方法。同时，直流充电时，很多非线性负载以及电池会对充电机电网接入点造成谐波污染，当电网负荷或者电压开始波动时，由于电网中有具有延时性的闭环阶跃响应，充电机输出的电压也会随之波动。这些谐波、波形畸变、电压波动都会对电能计量的准确性产生影响，本文主要从算法方面来优化直流计量的准确度。

1 直流电能表计量原理

目前充电桩上使用的都是电子式电能表，其计量功能都是通过大规模集成芯片来实现的，计量准确度主要取决于乘法器。现有的乘法器大多为数字乘法器和模拟乘法器，在电能表中应用较为广泛的是数字乘法器。数字乘法器在电功率计算上可以减轻电子线路本身特性的影响，保证功率因数在0-1范围内测量的准确度，这是众多模拟乘法器所不能比拟的[1]。

基于数字乘法器的直流电能表计量原理如图1所示。由于充电机输出的直流信号通常是较大的信号，在进行直流计量前首先需要将大信号转变为弱电信号，以便进一步采样分析。

图1 直流计量原理框图

实际测量电能时，由于负荷是不断变化的，所以电压、电流及其相位差也会实时变化，因此需要实时采样处理。设定采样间隔Δt，在单位时间T内，采样N次，t1，t2，…，tN为一个时间T内的采样时间点，则在单位时间年内所测得的平均功率为：

利用有效值法计算单位时间T内电压、电流的有效值：

利用电压、电流的有效值可以计算出电能表的视在功率：

单位周期内所测得的电能为：

理想情况下，Δt无穷小，N无穷大，可认为所计算出的电能为实际电能值。但实际计量时不可能达到理想情况，所以算法本身是会存在一些误差的。

2 直流电能表计量算法优化

产生误差除了计量算法本身原因之外，主要受以下3个因素影响：一是输出的直流波形是否发生畸变；二是Δt内的采样值能否准确传送至处理器，这主要受采样器件的影响，属于硬件问题；三是频率波动对计量的影响[2]。一般而言，前2个因素对计量的影响较大。本文主要针对第一个因素和计量算法本身的问题，在算法上对充电汽车直流计量准确度进行优化。

因为充电机输出的电压中会含有各种噪声，理论上噪声主要由谐波以及高斯白噪声构成，这些噪声会影响到计量的准确度。有些噪声可以考虑用一个置于采样前端的RC滤波电路来滤除，但若要滤掉低频交流信号的噪声干扰，则要给滤波电路配置一个大的RC时间常数，从而使其漏电流变大，电网的精度也会随之变低。为了滤掉低频信号的干扰，本文采用数字滤波器进行采样数据处理。

常用的数字滤波法有惯性滤波法、滑动平均滤波法、加权平均滤波法、算术平均滤波法等。但算术平均滤波法、加权平均滤波法改变了采样前后的时间间隔，而惯性滤波法存在收敛速度慢、相位滞后等问题[3]。所以本文引入了离散小波消噪法，其优点是可以将噪声和正常信号在小波域中根据它们的不同特征加以分隔，进而在整个频率范围内滤除噪声。

小波变换的定义是把某一被称为基本小波的函数Ψ（t）做位移b后，再在不同尺度a下与待分析的信号f（t）做内积，信号f（t）的小波定义为[4]：

式中：WTf（a，b）为小波变换的系数；Ψ*（t）为Ψ（t）的复共轭函数。

离散小波消噪法的数据处理步骤如下：

（1）将带有噪声的原始信号用小波进行分解。选择出分解层次和小波类型，然后计算分解实际信号。

（2）将小波分解的高频系数进行阈值量化处理。计算出阈值，利用该值将不同分解量度的高频系数进行软阈值量化处理。

（3）重构小波。利用前面分解得出的底层低频系数和各层高频系数进行小波重构。

本文采用离散小波消噪法对电动汽车充电过程中的电压和电流信号进行处理。根据现场充电特点和滤波效果选择“db3”类型小波，分解层数选定为4层，阈值的确定采用Rigrsure规则。对利用尺度系数和由阈值处理后的小波系数进行逆小波变换，进而得出滤除噪声后的正常信号。

前面所述的直流计量原理，其本质是矩形积分法，即在一段时间内将功率曲线划分为多个矩形，用多个矩形的面积和等效功率对时间的积分结果。通过图2中的曲线可发现，在进行交流计量时，由于功率变化的周期性，分隔矩形的总体面积基本上等同于功率曲线的实际积分值，前后抵消的误差可以忽略不计。但电动汽车直流快充时，输出的直流信号是非周期函数，产生的误差可能会累积。

图2 交流计量中的功率积分等效图

为提高直流充电计量的准确度，故采用比矩形积分法准确度更高的梯形积分法，当电表处在动态计量条件时，使用该方法计量的优势会更明显。不计边缘点的计量误差时，利用梯形积分法计算电能的公式如下：

3 基于MATLAB的算法仿真

根据前文的分析，采用MATLAB对上述算法进行仿真。选取恒压或恒流的某段，电压及电流的大小如式（8）—（9）所示。信号中除直流外，还包含实际测量电动汽车充电时影响最为显著的11次谐波、13次谐波及15次谐波，谐波含量分别为5%，3%，1%。

式中：电压基准u=500 V；电流基准i=60 A，工频f=50 Hz；时长t选择0-1 s的一段；谐波次数n1=11，n2=13，n3=15。

分别利用滑动滤波法、惯性滤波法、离散小波消噪法对上述电压、电流信号进行滤波处理，观察滤波处理前后信号的变化。

由图3（a）可以看出，3种滤波方法处理后的电压、电流数据在中间时间段都保持平稳，主要是前期和后期波动较大；图3（b）显示，处理后的电流数据走势基本与电压数据一致。表1分别选取了前期和后期具有代表性的8个点进行对比分析。

表1 不同滤波法滤波精度对比

图3 不同滤波法滤波性能比较

由表1可以看出，利用离散小波消噪法的电压、电流采样误差要远小于惯性滤波法和滑动滤波法，这主要得益于该方法在整个采样过程中都能保持采样处理后数据的平稳和准确。

利用MATLAB进行模拟电能计量时，分别采用矩形积分法和梯形积分法，并绘制出了二者的误差曲线，如图4所示。经对比发现，梯形积分法计算的电能误差在绝大多时刻要明显优于矩形积分法，而梯形积分法算法复杂度基本没有增加。

图4 不同积分法的误差

4 结语

本文在分析直流计量算法的基础上，针对目前充电桩直流充电时计量算法准确度不够、直流测量时非线性负载噪声影响等问题，引入了离散小波消噪算法和梯形积分法，提出了新的电动汽车直流充电电能计量算法。在MATLAB仿真的基础上，证明2种改进算法都可以提高计量准确度。