初中数学解题能力培养的方法与策略

■福建省宁德市霞浦县民族中学 吴其贵

一、着眼数学基础的夯实

（一）狠抓基础，循序渐进

同其他基础学科一样，数学的基础夯实也同样必须立足课本，吃透课本，才能走出课本。无论对于教师的教学还是学生的自主学习提升来说，抓住课本中的重要知识点，将其完全分解消化都是十分重要的。消化课本知识点，再加上基础方法和基本知识的训练，做到以基础题为主，培养学生独立做题的能力，提升学生的自信心，这样才能使学生夯实自身的数学基础。循序渐进地熟悉基础知识，再逐渐加深学习深度，如此举一反三加深记忆，就能慢慢形成学生自己的知识框架，这是提升的策略。做到这些，你就能打好自己的数学基础，形成自己的结构化思维。

（二）培养好习惯，提高学习效率

数学的基础不仅是单纯的知识点记忆，也是对这些知识点的梳理和重构，梳理和重构这些知识点则需要良好的习惯和数学思维。在基础阶段的学习中，想要事半功倍而不是事倍功半，就要有意识地去培养良好习惯。在培养习惯的过程中，如何做到提高效率也同样重要，在初中数学基础的学习过程中作业自然是必不可少的，它不仅是对你当天所学内容的巩固，也是帮助你将课本中的知识化为己用的利器。如果能高质量地完成当天的作业，就能很好地巩固和吸收当日所学的知识点，加深记忆的同时使遗留问题也能同步减少，遗留问题减少，自然而然学习新知识的效率就能得到提高。

初中阶段的数学学习毫无疑问是构建一个完整整体的过程，初中数学与小学数学的知识相比，其知识的深度、广度、对数学能力的要求、对数学思维的要求都有质的提升。初一刚步入知识领域的大门，学生对数学上概念、法则、公式、定理等知识还是一知半解，如果学生在没有吃透课本内容的情况下，课后又不能自觉及时地去巩固、总结、寻找知识间的联系，仅仅只是机械地去完成作业、套题型，盲目地进行题海战术训练，那么这样的做法就只能逐渐伤害学生的积极性。学习方法的缺乏或者不合适也会严重地制约学生有效思维的发展，久而久之，就会造成学生的思维惰性，甚至会使学生潜意识认为自己学不好数学。

二、着眼数学思维和解题方法的养成

（一）发散数学思维，规范解题思路

解题首要是理解题目意思，读题在解题的过程中有着重要地位，如同语文的阅读理解套路一般，数学对于题目理解一样是有要求的，语文有语文化的思维，数学也一样有逻辑化的思维。对于数学题目审题，准确理解题目意思，通过对比已知条件和问题的分析，正确理解二者间的数学联系，这是学生理解并破解该题的关键。很多同学会在解题过程中犯下诸如“题意理解错误”“看错题目要求”这类低级问题，这实际上是学习过程中的粗心，举个例子来说，题目：“若取一个整数x，则该数的可取个数为多少？”题目中所问的是该数x可取的个数是多少，有的同学会粗心地写成x 的可取数，导致答案错误；而有的同学会粗心地写成a可取的个数，就算数字没错答案依旧是错误的。诸多的经验告诉我们，无论多么不可思议的错误在粗心的学生身上都有可能发生，数学的解题充满了逻辑性，它的解题是严谨的，它的表述不同于语文，在这个阶段的数学解题中只有正确和错误两个选项，除此之外再没有别的选项。因此在这个阶段解题能力的培养中严谨的数学思维和审题思路就是必要的任务。

（二）分析题目选择方法

数学的题目如同语文修辞方式一般，同样有着多种各不一样的解题方式，初中的解题方法常用的有很多，如：配方法、因式分解法、换元法、判别式法和韦达定理、待定系数法、构造法、反证法、面积法、几何变换法等。除主观的解题方法外，还有客观的解题方法，诸如：直接推演法、验证法、特殊元素法、排除筛选法、图解法、分析法等。不同的方法应对不同的问题，例如选择题，面对选择题我们就可以对照着脑中的知识点，根据问题给出的条件和内容，使用排除筛选法过滤错误选项。选择题的灵活形式和精巧构思增强了试卷的知识广博度，其作用不仅是全面考查学生的基本知识积累，更是对学生知识领域的扩宽和发展。不同的题目选用不同的方法，如果说排除筛选法适用于选择题，那么图解法和验证法就是解决填空题的好帮手。选择题和填空题在初中的知识点考核中占据了半壁江山，而另外一半则由简答题所占据，想要做好解答题，没有捷径可言，只有学好针对每一个知识点所使用的数学方法，才能干净利落地解决他们。

（三）注重规范解题过程，明确答题思路

解题的思路和结果很重要，但是解题的过程实际上更加重要，解题的过程实际上就是在文字层面上展示我们的解题思路和数学思维，阅卷人可以通过解答的过程了解到解答者的数学逻辑，了解到解答者的数学基础，所以很多时候教师注重的不是分数，而是分数背后所透露出的信息。每一个学生在初中阶段时都会被教师教授规范的答题技巧，比如正确地使用数字符号、解题步骤详解、绝不允许杜撰数学符号、回答逻辑紧密详略得当、准确切中出题者发出的提问等，任凭教师嘱咐千万遍，总有学生选择不听，为了偷懒，少写一个甚至数个步骤。以用消元法解二元一次方程为例，这样的题目关键在于用消元法使一个未知数去表述另外一个未知数，借此将二元方程降为一元方程，这样的步骤很清晰，但是需要一个步骤去描述，很多学生偷懒，在做这类题目的时候直接省略了这个步骤，然后就得出了一个很简洁的步骤与一个正确的答案。乍一看没有问题，仔细一看缺胳膊少腿，解题思路不清，直接就导致其失分严重。因此无论是学生还是教师，在培养数学的解题能力时千万不能忽略训练写作解题过程的重要性。

综上所述，初中数学培养学生的解题能力，是当前中国素质教育大环境下的初中数学教学的主要任务，为了完成这项任务，无论是教师还是学生，都应当勤奋以自勉，教师可以以为学生详解题目为办法，以实际教育中的潜移默化为策略，培养学生的数学思维，进而提升学生的解题能力。