小学数学模型思想培养策略

■山东省东营市实验小学 徐 宁

数学知识来源于生活，最终也要应用到生活中。有效的小学数学教学工作要能提升学生在现实生活中应用数学知识的能力，而数学模型思想是这种能力的有力支撑。不过，小学生自身不能很好地理解数学模型思想的概念，需要教师在各种教学情境下，推动学生实现循序渐进的成长，让他们能感受到自身能力的提升，越来越乐于面对各种带有数学元素的现实问题，从而产生对数学模型思想的领悟并逐渐养成运用该思想的习惯。

一、数学模型思想概念

数学模型思想或数学建模思想指的是可以将具体的现实问题抽象化，找到相对应的数学理论并运用已经掌握的数学知识对其进行分析，然后依据所呈现出的各种数学量解决问题的一种思路。数学模型思想是数学、机械学等学科不断发展前进和学科研究成果，最终转化为生产力的重要动力。目前，培养数学模型思想已经成为小学数学教学的一个重要方向。对一名具备基本数学素养的成人来说，数学模型思想的思维过程可能是在瞬间完成的，但细细分析可以发现这个过程包括多个环节：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验和模型应用。小学生要想顺利完成所有环节是一个不小的挑战。教师应该加强对学生的引导，为学生创造足以完成数学模型思想思维过程的信息和空间，并以生动有趣的方式促进学生能力的不断巩固和应用范围的拓宽。

二、小学数学模型思想培养策略

（一）从生活中提取数学模型资源

数学模型思想是对现实问题进行数学抽象，而小学生最熟悉的现实问题就来自他们的日常生活。因此，教师在培养学生时要关注学生的生活现状，多从学生的角度进行考虑，不能以自己的生活经验“代替”学生的生活经验。另外，数学模型思想的培养不是一项孤立的教学活动，它与各种数学知识方法是相联系的，对此教师也要加以注意。

以简单的加法计算为例。从全体学生都比较熟悉的通用场景出发，教师可以将校园中的一棵树作为实例，然后假设这棵树开出了红色和紫色两种颜色的画。红色的花有6朵，紫色的花有4朵，现在有多少朵花呢？接着带领大家列出算式：6+4，6代表红花，4代表紫花。最后的结果是10，代表所有的花。这就是把花这种实物抽象成了数字，是一种简单的数学模型思想应用，学生较好理解。

（二）鼓励学生参与数学模型建立

通过对数学模型思想的论述可以看出，该种思想思维过程的起点在思想者本身，其他人无法代替。也就是说，培养数学模型思想的初期可以由教师示范实际问题的抽象化，但要逐渐转变，过渡到由学生自己完成抽象。初始阶段可能会遇到不少问题，比如小学生抓不住重点，抽象的对象不正确或者不充分等。这种时候教师应该对学生表现出理解，通过循循善诱的方式帮助他们改正错误，鼓励他们继续努力。以“认识图形”为例。教师可以先准备一些学校周边环境的照片，然后带领学生分析和认识照片中的各种图形。这部分难度不大，可以在较快的时间内完成。随后教师再让学生以独立或小组合作的方式，将教室环境作为对象，找到教室中的各种图形元素。接着教师再提出问题：你是根据哪些特征识别出这些图形的？从而引导学生回顾自己的思考过程，比如让他们意识到自己是看到了小红旗的三条边和三个角所以把它看作三角形的。经过反复训练，学生在各种场景中就会自然地寻找图形特征并加以识别。

（三）引导学生运用模型思想解决实际问题

完成模型建立只是数学模型思想应用的前期过程，与实际问题的解决还有一段距离。教师应该创造机会，引导学生完成后续步骤。教师要注意加强对学生的指导，保证学生独立解决问题的成功率，帮助学生树立起解决问题的信心。同时鉴于当代小学生的日常生活非常丰富，遇到过的实际问题多种多样，教师要鼓励学生从他们自己的角度主动提出问题，然后再去解决。

例如，学习“克与千克”的知识后，教师可以构建一个生活情境：有一天需要自己去市场上买食材，有些食材的单位是千克，也有些是克或者斤。然后学生两两一队，进行场景模拟，完成重量单位换算。学生完成后，教师可以给学生自由讨论的时间，让学生说明自己在生活中遇到过哪些其他的与重量换算有关的问题，反复体会完整运用数学模型思想结局问题的过程。

（四）组织课外活动拓宽模型思想应用领域

小学生的思维能力和数学模型思想的发展特征决定了对这种能力的培养是一个长期过程，期间总会有学生注意不到的地方。为了进行强化和巩固，让学生能在未来长期的数学知识学习中不至于忘却或忽略数学模型思想，教师应该组织丰富多彩的课外活动，或者利用已有的各种活动，向学生不断渗透，引导他们去发现其中的数学元素，让数学模型思想无处不在。

例如，在重要节假日各班自行组织联欢会的时候，教师可以将联欢会环境布置的问题交给学生自己去解决，尽量减少对学生的干预。在布置的过程中，学生会发现很多事项实际上是对几何知识的运用，比如墙面装饰的安排，就可以先把各种形状的装饰画抽象成长方形、圆形等典型形状，然后再进行组合图形的设计。而安排多少装饰，又可以抽象成对饰品和墙面面积的测量计算。

总之，数学模型思想的建立和发展是一个长期过程，小学阶段只是为学生打下基础。但基础不牢，后续发展就不会稳固，所以对小学生数学模型思想的培养非常重要，需要教师充分重视起来。只要大家都能加强对数学模型思想的理解，充分结合小学生的特征，一定能开发出更多有效的培养策略，取得更好的培养效果。