“等差数列的概念及通项公式”教学设计案例

戴美玲

（江苏生活高级技工学校 江苏 225002）

一、教材内容分析

本课教学设计选取的教材是江苏教育出版社出版，马复、王巧林主编的《数学（第1版）》。本套教材遵循了新教学大纲对认知要求、技能培养的规定，充分体现了以人为本，在坚持科学性的基础上突出实用性，紧密联系了实际，符合中职学生多样化的发展需要。

二、设计背景

本课教学实施主体为中职一年级旅游专业学生。他们思维活跃、参与学习的能力较强，能较好地在教师的引导下通过自主学习、小组讨论来解决部分问题。其中，部分学生的抽象概括能力和理解能力相对薄弱。

三、教学目标

（一）知识与技能

1.理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式。

2.运用等差数列的通项公式解决相关的问题。

（二）过程与方法

1.通过对数列的分析、借助等差数列通项公式的推导，培养学生观察、分析、比较、归纳的能力。

2.学会借助实例分析，渗透由特殊到一般的思想，探究数学问题，培养学生的数学建模能力。

四、教学重点与难点

1.重点：等差数列的概念、等差数列通项公式的推导及简单应用。

2.难点：理解等差数列中“等差”的特点，通项公式的推导。

五、教法与学法

1.教法：为了突出重点、突破难点，本节内容通过三个情境导入，充分调动了学生探究的积极性。

2.学法：学生是学习的主人。新课改倡导以学生发展为本，以学生为中心，采用自主、合作、探究的方式进行学习，把课堂真正还给学生。

六、案例分析

针对本节课的教学设计，我借助视频创设了三种情境导入，从科学→专业→生活三个方面来激发学生的学习兴趣，让学生自己找到数列的共性特点，从而强化“等差”的含义。接着，我重点以学生为中心，引导学生自主探究，依据等差数列概念的特点，渗透数形结合的思想，让学生小组讨论如何推导出等差数列的通项公式。这样便强化了学生由具体到抽象的思维能力，从而让学生会学。在例题的设计过程中，教师要遵循从易到难的原则，充分考虑学生的学情，加强其从基础到变式的训练，并让学生能灵活运用知三求一的方法，使其逐步形成方程的解题思想。这样，学生才能真正理解公式并灵活运用，最终达到学会的目的。

在设计本节课时，我根据教师会教、乐教的特征，对课堂中的教学活动进行了反复推敲。为了能突破本课的重难点，我设计了以下四点：1.对定义中“从第二项起（n≥2）”“每一项与前一项的差”“同一个常数”三个关键词的理解，教师要通过循序渐进、启发引导的方式，在课上反复锤炼，加强学生对定义的理解。2.为了更好地阐述数学的本质，教师常常需要把自然语言转化成符号语言。由于刚接触等差数列的定义，学生不能很好地把定义转化成符号语言。于是，我便采取了合作探究式的教学方法，让学生能真正理解并尝试自己归纳和总结。3.在讲解推导等差数列通项公式的内容时，我们发现数列主要解决的是数的问题，而求数列的通项公式实质是寻找一组数所具有的共同规律。这部分内容与学生以前学过的找规律的问题是类似的，因而学生学习起来会感觉轻松有趣。这时，教师可组织学生进行讨论交流、合作探究，充分发挥群体的智慧。这样既锻炼了学生的推理论证能力，也培养了他们思维的严谨性。4.在巩固练习阶段，我将例题由易到难渐进推出，并合理利用信息化平台（蓝墨云班课）实时跟踪，统计反馈，及时掌握学生知识应用的情况，并运用讲练结合的方法，重点强调规范解题步骤，以及如何运用“知三求一”的方程思想来解决较难的题目。5.在最后的总结阶段，我让多名同学分别阐述了本节课的所学所想，充分落实了学生个体发展的需要，让课堂成为学生的课堂。因此，在整个课堂教学实施的过程中，教学过程脉络清晰，节奏流畅，重点突出，并有效突破了难点。学生回答问题较踊跃，也乐于积极参与课堂教学，并能对问题的求解提出各自不同的看法，还能找出最简便、合理的解题方法。这便充分体现了课堂中学生的主体地位。

七、案例启示

活力课堂这种突破传统教学观、师生观、课程观的新型教学模式，运用于现代中职课堂是相当有必要的。它要求我们教师要充分利用平时的数学课堂，真正意义上地把它创设成讨论、合作、互动的课堂，德育教育的课堂，应用现代技术的课堂，从而锻炼学生的思维，让他们更好地体验数学美，以便去追求数学美。对于本节课的设计，我始终注重“以学生为中心”，跳出教师讲、学生听的传统教学模式。课堂伊始，我便让学生通过三个情境自主学习，让他们自己去发现规律。之后，我让他们通过合作探究，尝试以集体的智慧去解决问题。接着，我在给予适当引导，并通过学生组间点评、学生自主总结，让整个课堂活跃起来。如此一来，学生的学习积极性高涨。不足之处在于有小部分学生由于基础薄弱，知识储备有限，致使其学习兴趣不强。因此，在以后的教学中，我们教师除了要备好教材，还要备好学生，让我们的课堂不放弃任何一名学生。可见，要评价一堂课成功与否，我们不仅要看教师讲得有多好，更要看学生学得有多好。轻松愉悦的教学氛围、开放自主的学习环境可以最大限度地增强学生的学习兴趣，激发学生的学习潜能，进而较好地帮助他们接受新知识，并在获取新知识的基础上，逐步形成一定的学习能力。

通过对本次中职学校活力课堂教学设计的反复研究和推敲，我真正体会到在新课改的大潮中，教师应不断更新观念，转化角色，让学生在求学的舞台上多发现、多提问、多探究、多质疑，真正体现“以学生为中心”“把课堂还给学生”，让我们的中职数学课堂能充满动力，学生也能充满活力。