类比推理在高中数学教学实践中的应用

马小燕

(白银市白银区人民政府教育督导室 甘肃白银 730900)

引 言

目前，我们在高中数学教学中，不断创新教学模式，使学生可以用最佳的方式获得知识。除此之外，高中数学的概念相对抽象，学生要完全理解其定义，就需要有一定的基础。而大部分数学知识都是相关联的，因此，教师可以借助类比推理的教学模式，开展数学实践教学。教师合理运用类比推理进行教学，有利于学生建立完善的数学体系，不仅可以促进学生对数学知识点的掌握，而且可以有效地提高数学教育的效率。

一、类比推理在高中数学教学实践中应用的优势

我们在高中数学教学中，开展类比推理教学模式有利于让学生将知识点关联起来。其中，我们可以从两方面发现数学类比教学优势：一方面，通过类比推理的应用，可以提高学生的自主学习能力，让学生学会举一反三，提高学生的思维方式。众所周知，数学知识之间有着密切的关系。类比推理可以为知识的探索提供新的思路，并在推理过程中，完善数学知识体系的构建。例如，我们在学习几何图形时，可以将其知识点与函数相关的知识相结合，掌握其关系点，并学会了解字母的代表含义，如双曲线函数中的字母K一般指系数，但其正负会影响图形的坐标位置，因此，学生需要对其进行判断。另一方面，类比推理可以帮助学生拓宽视野，找到解决问题的新方法。类比推理在解决数学问题的过程中具有很强的优势。通过结构类比和结论类比，学生能快速有效地解决数列计算和空间几何问题，并能快速得到答案。[1]

二、类比推理应用在教学实践中的问题

(一)对类比推理重视不够

在高中数学教学中，推广类比推理教学仍然存在一定的问题。大部分教师对现代化教学理念的运用逐渐熟练，忽视了类比推理教学的显在优势。此外，传统的教学思想一直被视为教育教学的主流，类比推理教学思想在教学领域没有得到广泛的关注，应用推广力度明显不足。在教育教学过程中，许多教育工作者并没有自觉地运用这种教学方法。

(二)缺乏系统的教学模式

高中数学的教学模式一直在不断创新，而对于类比推理教学理念的引入，还没有完善系统性的教学模式。由于该教学理念的体系还不够完善，很少有成功的案例可以借鉴，教育者在实施这一教学方法时，因为没有相关的案例可以借鉴，往往陷入“不知如何是好”的两难境地。

(三)高中数学教育中的"轻"教学法与"重"解题

受考试思想的影响，我国教育工作者和学生普遍重视考试成绩。此外，考试成绩与学生的入学情况有关，大部分教师在教学中，多以例题讲解为主，忽视了解题的方式，从而导致大部分学生对于教材内容的题型用所学知识可以解出来，但在实际问题中，许多学生无从下手，很难实现通过教育知识提高学生综合素质的教育目的。[2]

三、类比推理在高中数学教学实践中的应用策略

在高中数学教学实践中，教师运用类比推理教学，主要可以让学生多方面了解数学知识，使学生产生学习的兴趣。同时，类比推理教学可以帮助学生建立理论与实际问题解决的桥梁。以下是几点教学实践策略：

(一)类比推理在概念解释中的应用

在高中数学教育过程中，数学概念的解释存在许多问题，其中许多问题是抽象的，学生很难快速准确地掌握。因此，教育工作者应在教学中引入学生理解和生活的共同实例，把抽象的概念转化为直观的、形象的概念。除此之外，高中数学教师需要引导学生将概念性的数学知识转化的实体，加深学生对具体概念的记忆。例如，我们在学习直线与平面的位置关系判定课程时，如果教师直接给学生讲解直线与平面存在的几种位置关系，并通过几种关系去判定直线与平面，无法使学生真正理解直线与平面的具体判定概念，还会导致学生对两者关系的模糊。因此，教师可以利用类比推理，引导学生先了解直线与平面存在的几种形态，并通过形态了解其存在的关系，进一步得出判定结论。这样，学生不仅可以把直线和平面联系起来，而且可以准确地阐明直线与平面的判定的概念。当学生印象深刻时，其学习效率也会提高。

(二)类比推理在知识整理中的应用

其实，不管小学初中高中的数学知识基本都会有相关性。知识的学习是累积的过程，我们在高中数学知识的整理中，可以通过类比推理，将相关性的知识结合起来，灵活运用其概念解决数学问题。与此同时，教师可以帮助学生共同建立良好的知识体系，将知识构造完善。例如，我们在高中数学的课程学习中，有学习许多向量相关的知识，比如平面向量、共线向量、空间向量。教师应引导学生分析向量，进而建立知识之间的关系，使他们在适当的情况下合理地运用相关知识。

(三)类比推理在解题中的应用

我们在高中数学的学习过程中，需要解决不少的问题。在解决问题时，教师可以应用类比推理的教学实践，让解题思路更清晰，并且通过一个知识点引进其他相关的知识点，有利于完善学生的数学知识构建。目前，我们在高中几何问题的教学中，常常会遇到瓶颈。因此，教师需要创新教学模式，多角度引导学生思考问题，类比推理的应用对解决几何问题有很大的帮助。例如，在几何体圆的体积学习中，我们可以将圆的空间结构细化，圆可以看作是平面固定点到固定距离的组合，而球则是圆的构造空间，教师可以引导学生通过圆分析球的体积。这样，学生可以有效地将平面中的圆与空间中的球联系起来，提高解决实际问题的能力，自然提高数学学习的效率。[3]

四、结论

综上所述，高中数学教学模式需要不断创新。类比推理的教学创新模式可以有效提高学生的数学成绩，当遇到实际数学问题时，教师可以有效地解决。因此，教育工作者应该重视使用类比推理教学模式，全面提高高中数学教学水平。