在初中数学教学中渗透思维导图的方法

李 贺

（内蒙古自治区包头市包钢实验中学 内蒙古包头 014000）

思维导图是一种新兴的构图方式。它与统计概率中的树状图较为相似，是一种将知识点分层次整理、概括而形成系统的方法。目前，不只是数学，所有学科都在提倡使用思维导图。这是因为传统的简单罗列方式不仅容易让学生遗忘知识，而且不能让学生理清知识点之间的逻辑关系。将思维导图贯彻到教学过程中，落实到学生的学习中，既可以提高学生的数学学习效率，还有利于最后的整理、复习。在构建思维导图的过程中，学生的逻辑思维能力也能得到锻炼。

一、将思维导图运用到课堂上

传统的数学课堂都是教师单方面输出，学生与教师的互动较少，课堂参与度较低，积极性较差[1]。且教师在教授知识点时往往是从第一个知识点讲到最后一个知识点，并搭配相关例题。如果学生不能自行记录、整理课堂笔记，就不容易记住每一个知识点，还容易忽视重点、难点和细节。要改变这种状况，教师可以从授课方式入手，将思维导图运用到课堂教学中，引导学生学习，从大的知识点到小的知识点，层层递进，慢慢扩展。

例如，在学习“全等三角形”这一章节时，笔者先在导学案上设置了一个简单的思维导图，包括全等三角形的判定、角平分线的性质和全等三角形的性质三个部分。这些内容都可以从书中直接找到答案。学生只需将其层次关系填写正确。在这一过程中，学生不仅能够掌握基本概念和定理，而且能理清它们之间的逻辑关系。在上课时，笔者主要通过结合例题的方式扩充思维导图的内容。例如，全等三角形的判定可以分为一般三角形和直角三角形两种情况。笔者从一般三角形入手。其判定方法分为边边边、边角边、角边角和角角边四种。而直角三角形作为特殊的三角形，既可以使用一般的判定方法，也可以使用斜边和一条直角边的判定方法。这样，全等三角形的判定方法就构建完成了。细心的学生还会在每一种判定方法的后面用图形示意。

二、锻炼学生构建思维导图的能力

填充思维导图不难，难的是如何独立地构建一幅完整的思维导图。构建一幅完整的思维导图要求学生对所学的知识既有高度的概括能力，又有细节上的完善和补充能力[2]。据笔者个人的观察，目前，学生记笔记的方式主要是分条罗列，很少有学生会主动用思维导图记笔记。这就需要教师适度引导和强制要求，让思维导图变成学生的一种习惯，并运用到预习、课堂笔记和改错中去。那么，如何帮助学生养成构建思维导图的习惯呢？笔者在这方面做了一些尝试。

例如，在讲完“圆”这章节的内容后，笔者当堂要求学生完成对这个单元知识的思维导图构建。学生完成构建后，笔者会对学生的思维导图进行评审。大部分学生把圆的相关知识分为对圆的认识、圆的位置、圆的相关计算和圆的相关定理，又将对圆的认识扩展为圆的定义、性质和几何表示，将圆的位置扩展成为圆与点、圆与线和圆与圆的位置关系。这样的归纳是按照书本顺序进行的。通过这样的当堂检测，教师能看出学生对知识的掌握程度和自主思考的深度。归纳的层次越清晰，内容越全面，越具有创新性，就说明该学生对这类知识掌握得越好。笔者也对学生的思维导图提出了一些建议，如先在自己的脑海里构建大致的图形，估计所需的位置，以免位置不够用，用不同颜色的笔来注明自己掌握得不好的知识点等。

三、利用思维导图高效复习

传统意义上的思维导图的内容主要是书本上的知识点，基本用于对某个知识点的复习。但思维导图的内容仅局限于此吗？笔者认为，并非如此。思维导图不仅可以用于知识点的构建，而且能用于各方面心得体会的总结。这需要学生发挥自己的创造能力，构建常考点的思维导图、解题方法的思维导图、自己一段时间学习状况的思维导图、错题反思的思维导图等。这样具有独创性的思维导图是真正属于学生自己的财富。

例如，在初三中考冲刺阶段，学生时间紧迫。教师可以将思维导图运用到复习中来，让学生在复习一个模块的知识时，记录下自己还不熟悉或完全陌生的知识点，课下搜集与之相关的知识和例题进行练习，最后构建一幅完整的思维导图，包括相关知识点、常考题型、解题方法和自己需要注意的细节。例如，学生对相似三角形的判定和证明还不熟悉，就可以将其判定定理归纳在思维导图上，再从历年真题中挑选典型例题来练习，明确什么样的题型会用到相似三角形的定理，如何证明相似三角形，形成自己的心得体会。

四、结束语

思维导图作为一种构图方式，能对学生的学习产生积极影响。它不仅能提高学生的学习效率，帮助学生掌握基本知识，而且能锻炼学生的逻辑思维能力和创造能力。因此，教师应该尝试用不同的方法，将思维导图运用于初中数学的教学过程中。