平面向量的加法——浅谈向量的三角形法则

顾媛媛

（南通卫生高等职业技术学校 江苏南通 226000）

一、教学分析

（一）教材分析

本课选自中等职业教育课程改革国家规划新教材，数学基础模块下册第7章“平面向量的加法”。

（二）学情分析

教学对象是中职护理专业一年级学生，他们初步学习平面向量概念，熟悉位移、力等矢量基本知识。但问卷调查中，笔者发现多数同学数学基础薄弱，意识淡薄，缺乏兴趣，难以体会学习的乐趣。由于学生未来的工作环境是护理部。因此，笔者选取医院做情境，更能调动学生的学习热情，切身感受向量与现实生活的联系。

（三）教学目标

本课的教学，我制定了如下目标：

知识目标：理解向量加法的定义，运用三角形法则求和向量；掌握向量加法运算律，会用代数式进行运算。

能力目标：让学生参与向量加法法则的探究，体会数形结合的思想方法，培养学生探究、归纳、类比和迁移的逻辑思维能力。

情感目标：由情境引入，引导学生感受向量与现实生活的联系，注重培养学生合作交流的科学态度，激发学习数学的热情。

（四）教学重难点

根据“课程标准”，我将“理解向量加法的定义，会用代数式及三角形法则运算”作为教学重点；根据对学情的分析，将“理解向量加法三角形法则及其几何意义”作为教学难点。[1]

二、目标策略

笔者通过调查问卷了解学情，运用蓝墨云平台实时了解课堂课后学习情况，借助Geogebra软件展示平面向量加法的三角形法则动态作图过程，辅以微课视频音频帮助学生以情入境。

根据学情的分析，本课的教学我采用任务驱动法、情境讲授法、操作演示等方法，培养学生自主、合作、探究、自主的学习习惯，提高学生学习的兴趣，增强学生学习的信心。

三、教学过程

平面向量的加法在自然学科中有广泛的应用。理解向量加法的定义，会用代数式及三角形法则运算，应该成为课堂教学中的一个重点。因此，我设置了以下三个环节。[2]

（一）课前准备

课前在蓝墨云班课平台发布两项任务：

1.指导学生利用网络资源等信息化平台搜集向量的相关知识，整理上传平台，为课堂教学做好准备。

2.结合所学物理知识，预习平面向量加法三角形法则，并完成学案和自测。

（二）课堂实施

1.创设情境，构建模型。课堂开始，教师导入新闻视频，以情入境，把传统就医流程与手机APP挂号相对比，构建向量模型，设置效果是否相同的疑问。把家和挂号处分别看作点A和B，患者从门诊大厅正门到挂号处挂号看作向量AB，再将就诊科室看作点C，挂完号去科室就诊看作向量BC。传统的就诊流程为向量AB+向量BC，如今直接从家去医院就诊看作向量AC。由于最终效果是相同的。因此，AB+BC=AC。教师选用学生感兴趣的就医流程讲解向量，贴近生活，再一次强调数学来源于生活，也服务于生活，这样使学生更容易理解。

2.提炼定义，例题解析。教师将抽象的向量加法的文字定义提炼为数学图形语言，辅以例题解析，示范作图过程及要领，师生共同总结、归纳向量加法三角形法则的特征：加向量首尾顺次相接，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。

3.探索交流，深化法则。教师运用GeoGebra动态软件，向学生展示向量加法求和向量的动态作图过程。将教材中枯燥繁琐的知识点转化为形象简洁的教学微课件，调动了学生自主学习、合作探究的积极性。随后，进行小组分工，教师随机挑选两位同学上黑板规范作图。其他同学将自己作的图按所在小组上传蓝墨云平台，等待集中点评。蓝墨云平台的运用可以帮助教师全面把握每一位学生思考和学习的情况，这是传统课堂难以做到的。

教师集中点评，引导学生探究两组不同的作法，和向量却相同。进而得出结论，向量加法满足交换律。不同作法反应了不同的思想，扩大了学生的深度和广度，凸显了分组合作的优势。教师肯定了学生的合作能力后，再次提出疑问，向量的加法是否满足结合律呢？以设问的方式激发学生去自主探索。

4.思维拓展，推广法则。教师布置任务，观看病人继续就诊的视频，利用病人乘坐电梯产生一系列的位移案例，指导学生分组探究如何求共线向量的和向量。教师通过交流讲解，使学生真正体会向量加法的三角形法则不一定要构成三角形。

然后，带领学生回顾一般的就诊流程进院、挂号、就诊、缴费、取药、离院，看似普通的就诊流程，却蕴含着丰富的向量知识。教师要引导学生将就诊流程抽象成6个首尾顺次相接的封闭折线，根据向量三角形法则求出和向量为零向量。接着推广到N个顺次相接的封闭折线的和向量为零向量。

5.随堂检测，归纳小结。学生通过蓝墨云平台上传课堂检测练习，教师运用蓝墨云平台随机选人的功能，查看学生课堂练习的情况，进一步掌握学生的课堂反馈情况，挑选出课堂反馈成绩最好的同学予以鼓励。

6.课后提升。课后，每位同学完成学习指导用书必做题和课后练习，仔细观看平面向量加法微课，巩固本课知识，对学有余力的同学可以尝试做选做题。

四、结束语

笔者在设计本课时，以生活实例贯穿始终，借助信息化多媒体展开教学，提升了学生的学习兴趣和学习的主动性。笔者在教学策略上，以任务为引领，自主学习，合作探究，体现了以人为本的教学理念。笔者在教学过程中，引导学生理解平面向量的三角形法则，借助Geogebra动态效果，让学生更深刻体会首尾顺次相接，起点指向终点，培养了学生数形结合的思想方法，提高了学生观察、归纳的能力。同时，课后提升，巩固扩展了学生本课所学的知识。