“巴遥一号”卫星双相机在轨绝对辐射定标及精度分析

李岩 陈洪耀 方舟 李龙飞 陈元伟 胡永力 汪红强 汪松

“巴遥一号”卫星双相机在轨绝对辐射定标及精度分析

李岩1陈洪耀2方舟1李龙飞1陈元伟1胡永力3汪红强1汪松1

（1 航天恒星科技有限公司，北京 100095）（2 中国科学院安徽光学精密机械研究所，合肥 230031）（3 北京空间机电研究所，北京 100094）

“巴遥一号”卫星作为中国整星出口巴基斯坦的第一颗光学遥感卫星，搭载了两台全色/多光谱高分辨率相机，每台相机全色波段的像元分辨率为1m，多光谱波段（蓝、绿、红及近红外）的像元分辨率为3m。为满足“巴遥一号”卫星双相机绝对辐射定标精度7%（2）的指标要求，文章采用基于灰阶靶标的绝对辐射定标方法，在敦煌定标场开展了为期56天的试验，得到了双相机的绝对辐射定标参数，然后进行定标不确定性评估并与基于大面积均匀场反射率法的MODIS结果、基于太阳-漫射板的MODIS星上定标结果进行交叉定标验证。结果表明，文中方法获取的“巴遥一号”卫星双相机定标绝对辐射精度为5.2%（2），满足其绝对辐射定标指标要求和定量化应用要求。

在轨辐射定标 交叉验证 双相机 “巴遥一号”卫星

0 引言

“巴遥一号”（PRSS-1）卫星作为中国向巴基斯坦整星出口的第一颗光学遥感卫星，于2018年7月9日在我国酒泉卫星发射中心成功发射。星上共搭载2台全色1m和多光谱3m像元分辨率的全色多光谱高分辨率相机（A、B双相机）。相机类型为TDICCD推扫式，相机成像方式采用线阵推扫成像，单台相机幅宽约 30km，两台相机拼接后幅宽优于60km，设计寿命7年。PRSS-1卫星主要用于巴基斯坦的国土资源普查、环境保护、灾害监测和管理、农作物估产和城市规划等领域[1-3]，将对巴基斯坦发展国民经济、改善人民生活、促进社会进步等发挥积极作用，助力中巴经济走廊和“一带一路”建设。

光学遥感卫星数据的定量化应用是当前研究热点，其关键在于提高其相机的定标水平。遥感卫星光学相机定标方法有星上定标(内定标)和替代定标(外定标，包括交叉定标和场地定标)[4-6]。然而内定标方法的可靠性常随着仪器元器件的老化和空间环境的变化而降低，而基于场地的替代定标由于不受空间环境和卫星状态的影响得到了快速发展。目前国际上提出基于海洋、沙漠和冰壳等目标的场地定标方法，并已成功应用于LANDSAT、SPOT和GF等系列卫星相机的在轨绝对辐射定标与检验。我国遥感卫星光学相机的外场绝对辐射定标主要使用敦煌定标场[7-10]。本文根据PRSS-1卫星双相机工作特性设计了一种在敦煌定标场基于灰阶靶标的场地辐射定标方法，来获得双相机绝对辐射定标系数，同时考虑到双相机交叉验证的时效性，设计了一种基于大面积均匀场反射率法的MODIS数据结果与MODIS星上定标结果双重交叉验证分析方法，对PRSS-1卫星双相机在轨绝对辐射定标进行验证分析，结果表明PRSS-1卫星双相机在轨辐射定标结果准确有效。

1 定标方法与数据处理

1.1 定标方法

光学遥感器入瞳的辐亮度如图1所示，主要有大气程辐射、目标反射辐射、周围环境漫射辐射等三部分构成[11]。

图1 太阳辐射-地面-传感器相互作用示意

根据辐射传输模型，复杂环境下光学遥感器入瞳辐亮度可表示为

由式（1）可知，光学遥感器入瞳辐亮度与目标反射率t成正比，当光学遥感器对大面积灰阶靶标观测时，由于靶标上空的大气程辐射与周围环境辐射为常数，将其与遥感器暗电流等合并，则

式中t为目标反射辐射引入的辐亮度；（）为光学相机的光谱响应函数；为天空漫射总辐射比；为波长。

根据式（2），代入测量数据与简化的辐射传输结果，结合光学遥感器对不同反射率大面积灰阶靶标观测DN值，以最小二乘法计算得到光学遥感器的辐射定标系数。

1.2 数据处理

1.2.1 数据精度控制与检查

卫星双相机相对辐射校正数据精度以及地面同步测量数据精度直接影响着绝对辐射定标精度，因此，需要对获取的数据做精度控制和检查。

相对辐射校正数据精度方面，根据偏航90°模式在轨获取的各种积分级数和增益条件下的相对辐射定标参数进行全色和多光谱的逐像元校正[12]，之后对相对辐射校正后图像进行CCD拼接、双相机拼接及双相机间辐射一致性校正，其中PRSS-1卫星双相机几何拼接和双相机间辐射一致性校正是针对双相机拼接产品进行设计，采用双相机拼接重叠区域直方图匹配方法消除双相机拼接处的色差，最终得到了PRSS-1卫星双相机拼接区连续100个像元优于0.5%以及拼接缝左右两侧灰度值差异小于1的相对辐射校正精度。

地面同步测量数据精度方面，定标试验前需要对获取数据的光谱辐射计、漫反射参考板、太阳辐射计进行定标检测，明确仪器测量光谱、辐射、BRDF（双向反射分布函数）等物理量的不确定度水平。其次，在定标试验场可通过不同仪器间交叉比对、现场定标等方式确认测量仪器的状态和测量不确定度水平，同时对所有仪器进行时钟校准。

1.2.2 同步测量数据处理

同步测量的数据包括各测试目标点的地表反射率、大气光学特性参数及天空漫射辐射与总辐射比。

（1）地表反射率

绝对辐射定标场区位于中国甘肃省敦煌市西北的戈壁沙漠，平均海拔高度大于1km，该区域每年8~9月份大气条件干洁，晴空日数多。场区中心位于北纬40.195°，东经94.32°，场区地势平坦，四周开阔（20km×20km范围内均为戈壁沙漠），靶标布设区域面积约100m×400m，2018年8月18日至9月20日开展星地同步测量试验，PRSS-1卫星双相机共计成功成像4次，分别成功成像2次，成像时图像清晰无云无饱和现象。测试目标点的反射率的测量由ASD野外光谱仪配合参考漫反射参考板完成，ASD采集测试目标反射率某个测试点的光谱辐亮度和准同步参考漫反射参考板反射的光谱辐亮度，相比并乘以参考漫反射参考板的反射率（实验室内标定）得到该测试点的反射率，剔除粗大误差后取均值得到该测试目标的反射率结果。测量60%、40%、20%及5%靶标以及戈壁沙漠的反射率结果如图2所示，每次过顶前后15min都对灰阶靶标的反射率同步测量，由于靶标仅在试验当天铺设并经过清洁处理，光谱反射率几乎未发生变化。

图2 敦煌定标场区反射率

（2）大气光学特性参数

大气光学特性参数主要指气溶胶光学厚度（AOT），本次试验采用自动太阳辐射计CE318测量气溶胶光学厚度，部署在测试区。其中CE318刚刚经过出厂前定标，气溶胶光学厚度测量精度高，还可以反演大气中的水汽含量[13]。利用440nm和670nm的通道可计算得到550nm谱段的气溶胶光学厚度。

卫星过境时刻成像参数、气溶胶光学厚度及气象情况及如表1所示，不同日期气溶胶光学厚度处理的结果如图3所示。

表1 卫星过境时刻成像参数和气溶胶光学厚度及气象情况

Tab.1 Satellite imaging parameters, aerosol optical thickness and meteorological conditions at transit time

注1）：臭氧总量单位DU（Dobson unit），1DU相当于在标准状态下10–3cm臭氧柱厚度。

（3）天空漫射辐射与总辐射比

卫星过顶前后15min，利用光谱辐射计与漫反射参考板采用遮挡法对天空漫射辐射与总辐射进行测量，以获取卫星成像时刻的天空漫射辐射与总辐射比，假设天空漫射均匀，漫射辐射与总辐射比()可表述为

式中 DNdiff()为遮挡太阳时光谱辐射计测量信号值；DNtotal()为未遮挡时光谱辐射计测量信号值；d/0()为漫反射参考板的方向-半球反射比因子；(s/0)为漫射板在入射天顶角为太阳天顶角s、观测角度为0°时的BRDF。

漫射辐射与总辐射比测量示意图及双相机4次过顶前后的比值如图4所示。

图3 CE318气溶胶光学厚度

图4 漫射辐射与总辐射比

2 绝对定标参数计算

（1）目标反射辐射提取

根据实验室定标结果，相机为线性不变系统，利用线性回归分析可把目标反射辐射和非目标反射辐射（即大气程辐射和地气耦合辐射）分离

=+(4)

式中为对应的图像灰度；为获取到的反射率；为截距，表示大气程辐射及环境辐射量；为斜率，表示目标反射辐射对应的DN值。

图5给出了B相机2018-09-20波段1的线性拟合结果。截距标准差为2.17，是截距的4.06%。斜率标准差为5.91，是斜率的0.84%。线性拟合结果相关性为0.999 79，拟合程度高。

图5 目标反射辐射和程辐射及环境辐射的分离（2018-09-20 B相机B1）

（2）目标反射辐射引入的辐亮度计算

将上面同步测量得到的测试目标点的反射率数据和气溶胶光学厚度、水汽含量数据输入到6S/Modtran辐射传输模型中，并利用轨道仿真推演软件计算卫星过顶时刻卫星天顶角、卫星方位角、太阳天顶角和太阳方位角等几何参数输入，从而计算得到灰阶靶标在卫星过顶时刻卫星入瞳处的反射辐射引入的光谱辐亮度，如图6所示。

图6 反射率为1时目标反射产生的入瞳辐亮度计算

（3）绝对辐射定标系数计算

根据步骤（1）~（2）计算结果，相机的暗电流已扣除，得到绝对辐射定标系数可表述为

式中L=1()为地面反射率为1时目标反射引入的光谱辐亮度；DNslop为靶标反射率与图像DN值线性回归得到的斜率（此斜率为DN值）。

用两次定标结果的平均值作为本次定标试验相机的定标系数，得到PRSS-1卫星 A、B双相机的辐射响应，两台相机入轨后在定标的积分级数和增益条件下，从5%~60%反射率动态范围内具有良好的响应线性，PRSS-1卫星双相机多光谱波段1辐射响应如图7所示。

图7 PRSS-1卫星双相机多光谱波段1辐射响应

3 不确定性评估与交叉验证

3.1 定标不确定度评估

根据前面所述的辐射定标原理方法可知，影响定标不确定度的因素主要有：待定标相机物理响应模型、地面总辐照度的测量/计算、靶标的BRDF测量、向上大气透过率计算以及几何因子等，以下不确定度评估都按照2分析。

（1）待定标相机物理响应模型

相机响应物理模型是指输入、输出之间的函数关系，该模型是外场辐射定标的基础，主要包括系统级暗电流、杂散光、响应线性、信噪比、动态范围、光谱响应函数等，该部分的不确定度按3%估算。

（2）地面总辐照度的测量/计算

地面总辐照度可根据大气辐射传输模型计算或者用光谱辐射计测量出来，其中辐射传输计算的不确定度主要来自大气、气溶胶模型的假设、大气外太阳光谱辐照度等，在敦煌满足大面积均匀场的条件下，该项的不确定度小于3%[14]。

（3）靶标的BRDF测量

靶标BRDF测量采用和漫反射参考板比对的方法，灰阶靶标具有光谱平坦、相机观测条件下接近理想朗伯体等特点，不确定度主要来自漫反射参考板的BRDF标校，因此靶标BRDF测量不确定度小于2%[15-16]。

（4）向上透过率计算

图8 辐射传输计算的大气透过率和测量的比较

综上所述，基于灰阶靶标的辐射定标方法由于采用了以地面测量为主的方式，其综合不确定度为5.2%（2），不确定度分配如表2所示。

表2 基于灰阶靶标的辐射定标不确定度

3.2 定标精度交叉验证分析

为验证PRSS-1卫星高分相机基于灰阶靶标法绝对辐射定标精度，采用了如图9所示的技术途径，在 靶标区旁边选择一块戈壁沙漠，按基于大面积均匀场反射率法的定标原理，通过辐射传输计算得到遥感器各个通道的积分辐亮度，该辐亮度和基于灰阶靶标法得到的定标系数结合均匀场区的DN值推算出的辐亮度 进行比较。辐射传输计算的准确性通过和公认的MODIS星上定标小于2%不确定度的辐亮度比较得出[17-20]。

图9 辐射定标精度验证技术途径

（1）辐射定标系数计算辐亮度与大面积均匀场辐射传输计算辐亮度交叉验证

根据式（5）推算出戈壁上空的辐亮度为

target,large,band=DNlarge×（6）

式中target,large,band为大面积均匀场上空通道内的积分辐亮度；DNlarge为大面积均匀场区域图像统 计值。

治疗方法：①全池泼洒复合碘（2%有效碘，500mL可用2000m3）或50%三氯异氰脲酸粉1.0g/m3对水体和蛙体表进行消毒，连用2天。②内服10%氟苯尼考粉，一次量为每千克蛙体10～20mg，每天2～3次，连用3～5天。③在抗生素治疗的同时，可在饲料中添加三黄散、板黄散等中草药制剂，在治疗结束后，继续投喂3～4天。

按照ISO/IEC指南43，不确定度水平n验证计算公式为

式中base为通过一种辐射定标方法（文中分别指基于靶标法的辐射定标或者基于星上定标的MODIS定标）计算的定标系数；ref为基于大面积均匀场辐射定标方法计算的定标系数；base为基于靶标法辐射定标不确定度；ref为基于大面积均匀场辐射定标不确定度。

从表3中的结果可以看出4天5个波段的定标系数计算辐亮度和辐射传输计算辐亮度最大差异小于6.6%（2），不确定度水平验证|n|≤0.751。

（2）大面积均匀场辐射传输计算辐亮度与MODIS星上定标辐亮度交叉验证

为验证基于大面积均匀场辐射传输计算的准确性，选取了2018年8月22日下午2:30 MODIS数据，按式（5），（6），（9），（10）计算得出MODIS星上定标辐亮度、辐射传输计算辐亮度、两者之间的相对差异及不确定度水平，如表4所示，其中MODIS星上定标辐亮度标称相对不确定度为2%。

（3）定标结果精密度分析

本次定标试验A、B两台相机各成功2次，每台相机2次结果和真值（平均值）比较计算得出相对差异，如表5所示。

从结果可看出，A、B两台相机两次定标计算得到的定标系数相对差异除B相机B3波段两次相对差异稍大为6.742%（2）外，其余的波段相对差异都小于5%（2），证明采用的定标方法计算出的结果精密度高，相机至今在轨运行期间稳定性好。综合上述，可以得出本次PRSS-1卫星双相机绝对辐射定标系数不确定度优于5.2%（2），满足绝对辐射定标不确定度优于7%（2）的指标要求。

表3 PRSS-1卫星双相机定标结果分析

Tab.3 Analysis of calibration results of PRSS-1 satellite dual camera

表4 MODIS辐亮度和辐射传输计算交叉验证（2018-08-22）

Tab.4 Cross-validation of MODIS radiance and radiation transmission calculated results（2018-08-22）

表5 PRSS-1卫星双相机绝对辐射定标系数交叉验证

Tab.5 Cross-validation of absolute radiation calibration coefficients for the two cameras of PRSS-1 satellite

4 结束语

本次在轨辐射定标试验为2018年7月9日发射的PRSS-1卫星双相机首次在轨绝对辐射定标，前后历时56天，期间共完成了2台相机各2次的绝对辐射定标。本次试验使用设备新、测试过程严格、数据采集多，有效地保障了试验的成功，试验采用了基于灰阶靶标简化辐射传输计算的绝对辐射定标技术，靶标均匀性好，具有良好的朗伯特性和光谱平坦性，以实测数据为主，减少了模型假设引入的误差。同时通过不确定度评估、MODIS不同辐射定标方法之间的交叉分析验证了本次定标不确定度优于5.2%（2），满足辐射定标不确定度优于7%（2）的指标要求。

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On-orbit Absolute Radiometric Calibration and Accuracy Analysis for Dual Camera of PRSS-1 Satellite

LI Yan1CHEN Hongyao2FANG Zhou1LI Longfei1CHEN Yuanwei1HU Yongli3WANG Hongqiang1WANG Song1

（1 Space Star Technology Co., Ltd., Beijing 100095, China）（2 Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China）（3 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

PRSS-1 satellite is the first optical remote sensing satellite exported to Pakistan by China. It is equipped with two PMS cameras. Every camera provides 1m pixel resolution in the PAN band and 3m pixel resolution in the four MSS bands (blue, green, red and near infrared). In order to meet the requirements of 7% (2) absolute calibration accuracy of the PRSS-1 satellite dual camera, the author conducted a 56-days test in the Dunhuang field using the absolute radiometric calibration method based on gray target, obtained the absolute radiometric calibration parameters of the dual camera. Finally, the calibration uncertainty assessment was carried out, and cross-calibration verification was performed based on the MODIS results of the large-area uniform field reflectivity method and the on-board calibration MODIS results based on the solar-diffuse plate. The absolute radiometric calibration accuracy of the PRSS-1 satellite dual camera obtained by this method is 5.2% (2), which satisfies the absolute radiometric calibration index and quantitative application requirements.

on-orbit absolute radiometric calibration; cross-validation; dual camera; PRSS-1 satellite

TP731

A

1009-8518(2019)06-0077-12

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.06.010

李岩，男，1989年生，2016年获中国地质大学（武汉）地质工程（地球探测与信息技术）专业硕士学位，工程师。研究方向为卫星传感器定标、图像处理及定量化应用技术。E-mail：cast503ly@163.com。

2019-09-12

李岩, 陈洪耀, 方舟, 等. “巴遥一号”卫星双相机在轨绝对辐射定标及精度分析[J]. 航天返回与遥感, 2019, 40(6): 77-88.

LI Yan, CHEN Hongyao, FANG Zhou, et al. On-orbit Absolute Radiometric Calibration and Accuracy Analysis for Dual Camera of PRSS-1 Satellite[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2019, 40(6): 77-88. (in Chinese)

（编辑：王丽霞）