红升水库大坝安全模糊综合评价

(抚顺市水利勘测设计研究院有限公司，辽宁 抚顺 113006)

中国大多数水库修建得较早，且由于受当时工程技术水平和经济条件限制，大部分水利工程均存在不同程度的工程质量问题，加之建成后维修不及时、运行管理不当等影响，水库大坝带病运营现象较为普遍，若水库发生安全事故将造成严重的后果。因此，对水库大坝不利影响因素进行准确识别，综合评价其安全运行状态，对于保障下游区域经济发展和人民生命财产安全具有重要意义。

目前，针对水利工程安全评价常用的方法有风险评估法、模糊综合法、AHP层次分析法等，这些方法在实践工程中均获得了理想的应用效果。层次分析法作为一种辅助手段主要侧重于各指标权重与综合排序的确定，其本质是以数学化决策过程替代人的主观判断，从而实现定量判断与定性处理的转化处理，在多个领域得到了广泛应用。模糊综合评判则根据层次分析法计算的指标权重，将一个多指标问题利用模糊数学理论的模糊线性转化为单指标综合评价[1]。目前，在水库大坝安全评价中层次分析法与模糊理论法的研究应用较多，在大坝安全鉴定领域上述研究奠定了一定的理论基础，然而在实际操作过程中仍存在较大的问题，其研究广度与深度还不够。在对多个因素的相对重要性比较时传统的层次分析法认为，只存在一种相对情况，从而绝对化了模糊性与不确定性过程。人对一个数的感知在实际操作过程中具有不确定性特征，在对两个因素比较时专家更倾向于给出模糊量[2]。另外，对于隶属函数的确定大多数模糊数学理论研究还缺乏科学的理论依据，从而使得评价结果与实际情况存在较大的偏差，且隶属度计算因定性因素较多也不够系统和全面。

鉴于此，本文结合《水库大坝安全评价导则》，首先从工程质量、运行管理、结构安全、防洪标准与渗流安全的角度建立模糊综合评价体系，然后利用模糊数学理论优化改进了传统的层次分析法。改进后的方法不仅省略了判断矩阵一致性检验的过程，而且体现了各因素间的不确定性特征；为避免因素隶属度计算过于主观的问题采取专家打分法对各定性参数进行定量化计算处理；对各参数的隶属度采用服从正态分布的函数差值法计算，从而提高了计算结果的客观性与合理性，且体现了大坝安全评价的不确定性与模糊性特征，使得评价结果与实际情况更加贴近。

1 二级模糊综合评判方法

对于存在模糊性、随机性的待评价对象，较为常用的方法为模糊数学法，其评价过程即为对大坝安全的综合评判。将待评价对象按照影响因素的不同可分为一级或多级，当考虑存在多层次、多参数的评价体系时，采用一级模糊评价通常难以准确反映评价结果[3]。因此，研究水库大坝安全考虑利用二级模糊法，其计算过程如下：

(1)

然后选择矩阵的行为单因素Ui的评语集，根据Ui的单因素计算结果得到判断矩阵Ri：

(2)

c.通过对水库大坝安全进行一级、二级模糊综合评价确定最终的安全等级，其中一级评价结果为

(3)

二级模糊评判矩阵由生成的一级评价参数组成，在二级评价过程中判断矩阵为

(4)

根据上述计算结果可确定水库大坝安全二级综合评价值：

(5)

B——评价等级V下的模糊矩阵；

bj——为模糊集B下评价等级vj的隶属度，大坝安全综合评价结果即为按照最大隶属度原则确定的max{bj}所对应的等级[5]。

根据上述计算流程可知，一级模糊综合判断矩阵、一级与二级指标权重向量的计算为大坝安全模糊综合评价的关键环节[6]。

2 构建综合评价体系

2.1 水库大坝安全因素集

水库大坝安全评价涉及的范围较广、影响因素较多，相对于最终评价结果所有因素的重要性程度通常难以一次性确定，因此有必要二级分类各影响因素。结合模糊评价原理选择综合评价二级因素为《水库大坝安全评价导则》规定的7项参数，并将其作为评价体系中的准则层。由于本文选择的水库工程等别为Ⅲ等且修建时期较早、数据资料缺乏，受到当时工程技术和经济条件限制，无法准确获取一些指标的参数值。在综合评价体系中不考虑《水库大坝安全评价导则》中后两个准则，然后根据水库大坝实际情况将准则层分为多个一级指标，各级指标的结构层次体系见表1。

2.2 水库大坝安全评语集

将水库大坝划分为A、B、C三类，该分类标准一般适用于简单的判别，而对于更加深入、详细的判断等级不适用。目前，较为常用的四等级法不仅能够较好地处理上述问题，而且可对大坝状况进行合理、细致的划分。本文采用该方法对水库大坝安全划分为Ⅰ～Ⅳ级4个标准，所对应的评语依次为安全、基本安全、不安全和很不安全，从而建立评语集V={v1,v2,v3,v4}。

2.3 确定隶属函数与隶属度

在经典集合论中不完全隶属于某等级的评判因素，其最终的评判结果即为不属于该等级。对于存在一定的模糊性与不确定性特征的待评价事物等级，模糊数学对这一概念进行了深入的延伸，将仅仅存在两个元素的隶属程度转变为连续性范围，即{0,1}→[0,1]。在大坝安全评价体系中定性的单因素影响因子称为离散型指标，针对此类指标为便于构建隶属函数，应对定性因素和等级分区间进行量化处理。在评价单因素过程中，应对不同等级的评分区间进行划定，然后以此计算确定相应的隶属函数。大坝安全单因素量化值x采用专家评分法确定，其中插值计算值即为量化值。考虑到不同专家意见可能存在的差异性与主观性特征，需要综合考虑多位专家意见确定各参数评分。为确保评分结果的可靠性与科学性，组成评分小组，结合导则相关要求和专家意见，确定Ⅰ～Ⅳ级评价标准量化值区间依次为80～100、60～80、50～60、30～50。

表1 综合评价层次体系

隶属函数的确定为大坝安全综合评价的关键环节，对于位于上述各量化值区间内的影响因素评分值，评价等级的隶属程度与靠近区间中点的幅度成正相关性，即隶属程度随靠近中点程度的增大而提高；反之，则评价结果隶属该等级的程度越模糊。根据服从正态分布的函数确定大坝安全各评价等级的隶属度，即

(6)

式中x、x0——单因素评分值及各量化值区间的中点。

其中x0=(x1+x2)/2，若满足x=x0条件，则隶属度值为1；若参数值处于量化区间的端点，则难以判别评价指标的隶属等级，此时的模糊程度最高且对相邻评价等级的隶属度均为0.5，即

(7)

根据上述公式可求解σ=(x1-x2)/1.66，其中x1、x2为边界值。隶属程度与量化区间中点的距离成正相关性为正态分布隶属函数的典型特点，同理区间中的数值越趋近于两端的区间边界则隶属度越高。因此，本文分别采用升半梯形与降半梯形的方法对正态分布隶属函数进行修正，从而将正态分布转化为平直段，隶属度均为1。优化调整后的函数表达式为

(8)

(9)

(10)

(11)

根据上述分析结果确定各参数取值，见表2。

表2 参数取值

3 评价体系各级权重的计算

AHP层次分析法是将待评价对象各影响因素划分为多个层级，然后对比分析两两因素之间的相对重要性，采用运筹学的方法选择合适的标度定量反映各参数的重要性程度，从而给出最终的排序，实现定量分析与定性判断的转化计算。采用该方法确定的指标权重过于绝对，重要性判断结果只存在一种情况，且在解决实际问题时，其判别矩阵未必符合一致性检验有关要求，通常情况下还需要再次进行检验。鉴于此，本文考虑对各评价因素权重利用模糊层次分析法计算，从而解决层次分析法需要一致性检验和上述存在的问题。通过对比分析各计算过程发现，模糊层次法不仅考虑了不确定性因素的作用，同时省略了一致性检验的计算过程。

3.1 三角模糊数的大小分析

设大坝安全评价论域上的三角模糊数为M=(l,m,p)，且满足条件l≤m≤p，对两个模糊数M1=(l1,m1,p1)≥M2=(l2,m2,p2)按照理论知识定义：

(12)

其中K(M1≥M2)≥0，然后定义K(M≥M1,M2,…,M)=minK(M≥Mi)代表三角模糊数M大于其他m个数的可能性程度。

3.2 构造模糊比较判断矩阵

可采用三角模糊数Mij=(lij,mij,pij)反映因素ui与uj在因素集U={u1,u2,…,un}中模糊判断重要性比较程度，其中lij、mij、pij分别代表最低、最可能、最高可能出现两个因素比较的相对重要性。对两两元素在同一层次中的重要性进行对比，其中两元素间的相对重要性数值即为比较的数学结果。针对每一次对比分析均可能出现lij、mij、pij三种情况，通过对各个元素的比较可构成n×n阶判断矩阵：

(13)

水库大坝安全评价涉及的内容较多、范围较广，且评价系统是由三个层级构成的体系，所以应根据水库运行实际状态对两两元素利用模糊层次1～9标度法进行对比计算，然后根据判断准则建立评价体系中各因素的判断矩阵M，其中判断矩阵标度准则见表3，bij代表i与j评价因子的对比分析值。

表3 判断矩阵A的标度准则

3.3 计算指标权重

根据因素集U={u1,u2,…,un}的判断矩阵计算结果，相对于其他参数元素ui的模糊判断程度为

(14)

评价体系中各参数的模糊判断程度综合计算结果为

(15)

则相对于其他参数元素ui的模糊判断程度可表示为Si=m(ui)×m(∑)-1，在整个评价体系中元素ui的重要性程度较大，可定义为

d(ui)=K(Si≥S1,S2,…,Sn)=minK(Si≥Sk)

(16)

4 实例应用

红升水库坝址位于东经125°10′、北纬41°40′，水库工程等别Ⅲ等，主要建筑物等级为3级，设计洪水和校核洪水标准分别为50年、2000年一遇洪水。拦河坝、溢洪道、泄洪输水洞、电站等水工建筑物为构成枢纽工程的主要内容，在保障城镇供水和农田灌溉方面发挥着重大作用。由于受工程资金投入和技术水平限制，加之后期年久失修、管护不到位等因素影响，水库安全运行存在较大的隐患。红升水库坝址附近既无水文测站，也无实测水文资料，根据水库大坝安全评价有关标准和工程现场调查结果，评价认为该水库处于C级安全状态，即为不安全运行状况[7]。本文对红升水库大坝采用文中所构建的模糊综合评价体系进行计算分析。

4.1 构建模糊评判矩阵

表4 不同评价等级下单因素隶属度计算结果

4.2 各因素权重的确定

根据模糊层次标度准则确定大坝安全评价二级因素判断矩阵，然后利用文中所述权重计算流程和相关公式确定各参数最终的权重，见表5。

表5 水库大坝安全评价各参数权重

4.3 模糊综合评价结果分析

根据一级模糊评价结果可知，处于Ⅲ级不安全水平的评价参数有防洪标准复核、渗流安全和大坝工程质量评价；评价结果处于Ⅱ级基本安全状态的参数有结构安全评价；属于Ⅳ级极不安全状态的参数有运行管理参数。在Ⅳ级评价标准下运行管理的隶属度为0.940，可见该水库大坝维修管理不善且一直以来处于带病运行状态。结合上述评价结果，为提高大坝安全运行状态提出如下措施：

a.为健全水库洪水调节枢纽功能和满足溢洪道安全调洪泄洪能力，结合洪水复核结果治理完善溢洪道护砌；对大坝抗渗、防渗措施进行返修与整治，通过新建大坝防渗帷幕和排水沟、反滤坝，提升大坝的渗流能力，保证水库安全。

b.在结构安全方面对水利工程枢纽进行全方位的整治，对大坝护坡进行返修并清理水利枢纽上的杂物，从而确保坝体的完整和水库的正常运行。建立水库日常运行机制和管理制度与机构，完善水库位移监测、大坝变形、水文监测等制度，为大坝安全运行和科学评价提供数据支撑。

5 结 语

a.本文综合考虑了水库大坝的安全运行状态和相关评价标准，在遵循科学性、代表性、可行性原则的基础上选择17项代表性评价指标，并构建适用于中小型水库运行状况评价的指标体系，定量化处理了评价结果与过程。

b.对各级因素权重利用改进的AHP法进行计算，该方法不仅考虑了评价体系中各参数间的模糊性与随机性特征，而且提高了判断矩阵的可行性与合理性，相对于传统的方法表现出明显的优势和较高的准确度。

c.邀请知识经验丰富的多位专家获取影响大坝安全的各因素信息，然后对各参数信息利用服从正态分布的隶属函数进行模糊数学处理，从而提高了评价结果的准确性、可靠性与合理性。

d.基于专家评分法和模糊层次分析法计算的隶属度，对专家经验要求较高且涉及的信息数据较多，因此在实际工程还存在一定的困难，未来还需要全方面考虑金属结构和抗震等参数对大坝安全的影响。