输入受限的自主水下航行器自适应反演控制

李 鑫, 黄茹楠, 丁 宁

输入受限的自主水下航行器自适应反演控制

李 鑫, 黄茹楠, 丁 宁

(燕山大学 电气工程学院, 河北 秦皇岛, 066004)

针对控制输入存在限制的自主水下航行器轴向位置跟踪控制问题,采用自适应反演技术设计控制器。引入双曲正切光滑函数保证控制输入的有界,利用滑模控制项来克服未建模部分的阻尼特性,设计自适应率来估计海流速度。根据Lyapunov理论证明了该控制器能够实现对轴向位置的跟踪控制,并且保证了系统的跟踪误差是全局一致最终有界的。仿真结果表明, 该控制器的输出光滑有界,并具有良好的自适应性和一定的鲁棒性。

自主水下航行器;输入受限;轴向位置;跟踪控制;自适应反演技术

0 引言

自主水下航行器(autonomous undersea vehicle, AUV)是海洋科学研究、资源开发以及海洋军事力量中不可或缺的重要装备, 日益受到世界各国的高度重视[1]。位置跟踪控制是AUV运动控制最基本的内容, 同时也是AUV运动领域的一个重要课题。自20世纪90年代以来, 研究人员采用了滑模控制[2]、非线性自适应控制[3]、神经网络控制[4]等方法来解决AUV运动控制的问题。汪伟等[5]采用模糊神经网络滑模变结构的方法设计了AUV深度控制器, 在海浪干扰的情况下验证了控制器的有效性和鲁棒性。Riedel[6]针对AUV解耦模型提出了基于滑模控制的干扰补偿控制器并在Phoenix AUV上进行了试验验证。高剑等[7]采用自适应反演滑模控制策略实现了对轴向位置的跟踪控制。但上述研究成果均未考虑控制输入存在限制的情况。Kim[8]采用了线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)的方法设计了输入存在饱和情况的AUV水平面航迹跟踪控制器, 但是未考虑建模误差与环境干扰的问题。文中针对AUV在输入受限情况下的轴向运动控制问题进行研究, 利用自适应反演技术[9]设计了一种具有一定鲁棒性的控制器, 通过滑模控制[10]克服模型中未建模部分阻尼特性, 采用自适应率来估计海流速度, 同时引入tanh函数保证控制输入的光滑有界。通过仿真证明, 在未建模阻尼特性与环境扰动有界的情况下, 所设计的控制器可以在输入饱和区间内实现对AUV轴向位置的跟踪。

1 AUV轴向运动模型建立

AUV轴向运动模型可以用下式来描述[11]

为了便于控制器的设计, 做出如下假设:

1) 海流速度为变量，且导数有界不为零;

2 反演控制器设计

定义AUV轴向位置跟踪误差

其导数为

由于海流速度未知, 选择作为虚拟控制输入, 引入虚拟项1

代入式(4), 有

选择第2个Lyapunov函数

其导数为

选择第3个Lyapunov函数

整理后有

因为

所以有

为了获得水流速度自适应率, 选择第4个Lyapunov函数为

选择自适应率为

故

3 仿真验证

为了避免滑模控制中的抖振问题, 式(12)采用饱和函数来代替符号函数。

文中所设计控制器的轴向位置跟踪情况如图1所示, 水流速度估计曲线如图2所示, 控制输入曲线如图3所示。综合图1、图2和图3可知, 文中所设计的控制器能够在控制输入饱和的区间内实现对轴向位置的准确跟踪, 并且能够估计出水流速度并克服系统未建模的阻尼特性。

图1 轴向位置跟踪情况

图2 水流速度估计曲线

图3 控制输入曲线

图4 比例-微分控制方法与文中方法轴向位置与控制输入对比

图5 PD饱和方法与文中方法轴向位置与控制输入对比

4 结束语

文中对带有饱和受限条件下的AUV轴向运动控制问题进行研究。利用自适应反演技术设计了一种控制器, 针对饱和受限条件, 引入tanh光滑有界函数, 使得控制器能够在输入受限的条件下对轴向运动位置进行跟踪, 采用滑模控制的方法来克服模型中未建模阻尼特性, 理论分析和仿真试验都证明了该方法能够使跟踪误差收敛到有界区域内, 此外通过与现有PD控制方法进行对比, 也显示文中所设计的控制器在输入受限的条件下具有良好的动态品质和稳定性能。文中所使用的自适应反演法虽然能够处理系统中的水流干扰和未建模阻尼特性, 在输入受限条件下实现AUV轴向跟踪控制, 但仍然存在“微分膨胀”问题, 这是由于该方法在设计时多次对虚拟控制求导而引起, 导致控制器的设计较为复杂。下一步工作可以从解决该问题上进行更深入的研究。

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Adaptive Backstepping Control of Autonomous Undersea Vehicle with Input Limitation

LI Xin, HUANG Ru-nan, DING Ning

(College of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

For the axial position tracking control problem of an autonomous undersea vehicle (AUV) with input limitation, a controller is designed using the adaptive backstepping technology. The hyperbolic tangent smooth function is used to ensure bounded control input, a sliding mode control term is used to overcome the damping characteristic of the unmodeled part, and adaptation rate is designed to estimate the current speed. According to the Lyapunov theory, this controller can realize tracking control of the axial position and ensure that the tracking error of the system is globally uniform and ultimately bounded. Simulation results show that the output of the controller is smooth and bounded, and it has good adaptability and certain robustness.

autonomous undersea vehicle (AUV); input limitation; axial position; tracking control; adaptive backstepping technology

TJ630.33; TP273.2

A

2096-3920(2019)06-0624-05

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.06.004

李鑫, 黄茹楠, 丁宁. 输入受限的自主水下航行器自适应反演控制[J]. 水下无人系统学报, 2019, 27(6): 624-628.

2019-03-24;

2019-05-27.

国家自然科学基金项目资助(61472341).

李 鑫(1997-), 男, 硕士, 主要研究方向为水下航行器运动控制和非线性控制.

(责任编辑: 许 妍)