高等数学思维在土木工程专业探究性学习方式中的应用研究

刘春娥，张 媛

(黑龙江工业学院，黑龙江 鸡西 158100)

引言

高等数学是高等院校的一门重要的公共基础课程，也是很多专业的必修课程，在普通高等教育的第一年，高等数学在很大程度上是学生进入本专业领域学习的必备工具，特别是对理工科的学生来讲，高等数学是他们专业发展中所必须的知识，其中的数学方法和数学手段在其今后的学习生活中起着重要的作用。随着中国高等教育重要理论的发展，高等数学的应用逐渐趋于广泛，当前，高等数学不仅作为理工类专业的理论基础课程之一，而且其已经被列入部分文科专业的教学计划内，以加强大学生的文化素质[1]，并且，高等数学学科在培养学生的强大抽象逻辑思维能力、创新能力、创造精神等方面都具有重要的作用。

有效的教学活动不仅可以促进学生的发展、落实素质教育，而且可以让教师和学生在整个教与学的过程中形成一套完整的体系模式，呈现出事半功倍的效果。分析当前高校高等数学教学低效的原因有如下几个方面。

1.内容繁重枯燥

高等数学的主要内容包括数列、极限、微积分、级数、常微分方程等，在理工科类专业的课程中，与其相伴的课程通常有线性代数和概率论与数理统计。作为一门基础学科，在其有着广泛应用的同时，还具有高度的抽象性、需要较强的逻辑思维和计算能力。正因其繁重枯燥的知识内容和严密的逻辑性、计算性的需求，学生在教师教学的过程中，多呈兴趣不足现象，上课期间有迟到早退现象，课后作业抄袭现象也较为严重。

2.教学模式单一

在传统的高等数学教学模式中，教师大多采用的是一种注入式、灌输式的教学方式。在课堂上，教师利用板书、投影屏等辅助工具在上面讲课，学生在下面听课。这样机械的教学模式非常枯燥、单调，课堂上教师和学生基本为零互动，学生在机械性、重复性的听课、记笔记的过程中，容易形成麻木疲惫的状态，而且由于高等数学学科本身内容枯燥的特点，学生在听课中时常会出现走神、无法集中注意力的情况。在这种单一的教学模式下，学生的参与感和参与度都很低，他们基本上是处于完全被动接受的学习状态，其主观能动性没有被调到起来，因此课堂教学收效甚微，学生发现不到存疑的知识点，在课后学生与教师的沟通和交流也很少。

3.教学内容落后

虽然高等数学使用的教材在陆续发生变化，但是其基本的知识点和体系结构没有太大的改变。教材一般会注重其整体性和系统性，更加重视其内容理论方面的科学性和严谨性，很少会关注到知识的形成过程及文化等方面的背景知识。教材更加重视基本知识的整合，比较忽视数学知识在实际生活中的运用，和自然科学、社会科学、应用科学等各个不同的分支学科产生比较严重的脱节，其教学内容也相对滞后，无法做到与现代社会发展、科学进步的与时俱进，教材中的例题也相对落后，学生在学习过程中很难与现实世界的发生发展相结合思考，抽象思维的转化变得更加困难，这也使得高等数学的教学受到了一定程度的阻遏。

由于高校高等数学的教学多呈现如上所述的内容繁重枯燥、教学模式单一、教学内容落后等问题，而且在学习过程中需要学生有较强的逻辑思维和抽象能力，大部分大学生学习数学知识时都会体现出积极性不高、逃避心理，甚至是抵触的学习态度，而且由于学生们的数学基础程度参差不齐，学生在高等数学的学习中也出现了多样的问题，为此，很多专家学者对高等数学课程的教学方法、数学素养培养方式、教学体系安排等方面都进行了改革和探究[2-4]。

土木工程专业的课程和高等数学紧密相关，土木工程专业的教师在教学过程中会反复强调学生高等数学是一门很重要的课程，需要认真学习。以土木工程的专业需求为导向，结构力学、工程测量、材料力学、混凝土结构等课程和高等数学的关系紧密，这些课程均需要数学知识为基础，学生在建立数学思维的基础上，他们才会对课程的知识内容和结构体系有更加深入和系统的理解。

论文结合土木工程专业的学科特点，将土木工程专业课程内容与高等数学教学内容与方法相结合，提出探究式学习方式，旨在提高学生的学习兴趣，有助于学生将高等数学的知识内容运用到土木工程的学科领域中。

一、教学方式的转变：应用探究性学习方式

长期以来，“填鸭式”学习方式在教学过程中占据主导地位，这种学习方式以教师为主体知识输出者，可以在短时间内向学生传递大量的知识，但是，在这种一味灌输性的教学模式下，学生往往处于被动接受的地位，他们被强迫输入知识，因此会缺乏自主思考、自我反思的过程，故而会出现教师讲了很多知识、概念，但学生仍不理解，或理解得不深入、不透彻的现象，教师和学生双方的付出和收获都不成比例，结果往往收效甚微。

2016年颁布的《中国学生发展核心素养》将学生的核心素养划分为文化基础、自主发展和社会参与几个方面[5]。探究性学习作为一种重要的学生自学活动形式，是学生自我发展培养的一种有效策略。探究性学习，即在学科领域或现实生活情境中，在教师的指导下，学生尝试通过自学主动探究来学习知识，并在这个过程中，学会科学的方法、技能和思维方式，形成科学观点和科学精神。探究性学习的特点包括：主动性、实践性、过程性和开放性。主动性是指将学生作为教学活动的主体，学生通过积极的探索发现、实际实践、亲身体验，将自己融入到问题情境中去，利用所学的知识解决问题；实践性是指以学生的主体实践活动为主，强调将学生的操作、思路和构想等贯穿于教学活动中；过程性是指让学生经历一个完整的知识发现、形成、应用和发展的过程，让学生体会从发现问题到解决问题的整个科学解题思路；开放性是指学生创造意识和创造能力的培养，探究性学习的内容和结果都是开放的，学生可以大胆提问，探讨解决方案，分析不同结果。

本文尝试在土木工程专业，将探究性学习方式应用于高等数学课程的教学。

1.可以激发学生学习的主动性和积极性。由于高等数学的知识内容比较枯燥乏味，不同学生的基础层次、兴趣点也各不相同，在教学过程中，教师可以选择土木工程应用中的数学计算主题，让学生自行搜索相关资料、分析整合数据、汇总汇报成果，比如在学习工程力学、结构力学课程当中，几乎都是以计算为主，只有学好数学才能在这些课程的运算当中更好地去解决一些相关的内容。教师鼓励学生参加省级数学建模比赛，既让学生得到了锻炼又增进了数学知识，又可以根据自己的兴趣点去选择主题相关的方向，会极大地调动学生的学习积极性，从而提高学习效率。

2.可以提高学生对土木工程专业知识的掌握能力。探究性学习可以让学生在求解土木工程课程数学问题的过程中，在力学课程中通过运算，对土木工程专业的基础知识、概念体系有更深入的理解，而且由于学生是自发自主地求解问题、分析问题、找出答案，因此在该探索过程中学生对问题的印象会更加深刻，对整个分析求解过程的实践和理解，也有助于他们今后在类似问题上的解决。

3.可以培养学生的创新能力和团队协作能力。由于整个学习过程中，学生自己研究情境、提出问题、收集资料、研讨交流，因此会增强学生的学习动机，有利于在求解中实现自我超越。对于同一个课题，不同学生看问题的角度不同，在小组分工合作研究问题的过程中，学生可以集思广益，就当前问题交流、扩展，并在实践中相互协作，体会团队合作的力量。尤其是在参加数学建模大赛过程中，学生利用所学的专业相关知识，建立模块，将专业融入到数学中去。

二、基于土木工程专业特点的改革措施

1.教师结合专业特点改变教学观念，模块化教学

教师为土木工程专业学生教授课程的过程中，应充分考虑土木工程专业的学科特点特色，力求在有限的课程学时内尽可能涵盖本专业涉及的高等数学知识基础，并在教授过程中与专业中不同学科相联系，以使学生了解学科之间的相互关系，对专业的整体体系知识有更好的把控。教师需要把高等数学内容根据专业特点进行模块化，重新组织、优化教学内容和课程安排，避免单一化、机械化、重复性的教学模式，让学生对所学数学知识的理解不仅局限于概念和公式，还要对知识的用法和用途进行深入讲解和举例说明，在与专业知识相关的例子讲解中，让学生更加清晰地掌握其特点、用法和用途，让学生在今后可以将其用于专业问题的求解上，并形成拓展性的思维，可以举一反三，去解决学科中或生活中更多的数学问题。

2.鼓励学生自主学习和自主合作，增加实践教学

探究性学习方式中，学生是学习的主体，因此在教学过程中，教师要鼓励学生的自主学习和自主合作。鼓励学生针对课题提出问题和发表见解，通过阅读教材、网上查询、咨询同学、小组合作等方式查找、寻求有价值的信息，并加入自己的思考，对信息进行汇总、整合和提炼，最后不同小组的学生之间可以针对所有的研究成果进行探讨、评价和指正，这样有助于学生间的创新思维和合作意识的培养。在这个过程中，教师也要组织教学和参与教学，在学生不理解的地方加以点拨，学生豁然开朗的同时，对该知识点的印象也会更加深刻。土木工所是一个实践性和动手性很强的专业，学生所学得的理论知识最终都要落实到实践中，教师可以增加实践教学安排，并适当加入数学实验和数学建模模块，根据土木工程技术的发展不断更新教学资源和课程体系，将新问题、新技术转化为数学中的实际问题对学生进行教授。

3.利用网络教学平台，拓展课程知识和增加课下互动

随着科学技术的发展、网络基础设施的完善，高等学校教学组织工作的内容和形式也都发生了很大的变化。教师应利用学校现有的网络教学平台，以及QQ、微信、钉钉等软件来丰富传统教学方式。通过在网络平台上传课程资料文件、课后习题、课程作业、相关论文、教学案例、视频演示等资源，以这种很方便的方式，教师不仅可以让学生对课程知识加强巩固，也拓展了他们的课外知识，加强学生知识面，有利于学生的全面发展。同时，教师也可以利用这些平台增加和学生的课下互动，进行在线答疑，或创立高等数学学习公众号、学习群、学习社区，增加与学生的联系和交流，及时了解学生的学习态度和学习情况，对教学内容和教学方式做出及时的调整。

三、结论

高等数学作为土木工程专业的基础学科，对学生的专业学习和职业发展都起着非常重要的作用。本文将高等数学学科的教学需求和土木工程专业的实际要求相结合思考，提出在高等数学的教学过程中，教师和学生要转变教学方式和学习方法，教师要切实地从专业需求和实际实践出发，增强学生的学习动力，丰富教学过程，提高整体教学质量，让高等数学与专业案例、课程实践相结合，发挥出其应有的学科作用。